流形拓扑导论讲义（英文版） [Introductory Lectures on Manifold Topology:Signposts] 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　微分流形和拓扑流形的结构的研究是现代数学的重要分支。随着20世纪50—60年代Milnor发现高维球面上的奇异微分结构和 SmaIe证明了高维的Poincare猜想，流形拓扑学的研究进入了全新的领域，来自代数、代数拓扑和几何拓扑的诸多工具得到了广泛的应用。但是这也导致这一领域的文献较为分散和专门，不易被初学者所掌握。《流形拓扑导论讲义（英文版）》的内容涵盖了流形拓扑学最基本的思想与结果，包括h- 与s一配边定理，Pontryagin类的拓扑不变性、手术理论、代数K理论等，可以作为初学者进入这一领域的“路标”。
　　《流形拓扑导论讲义（英文版）》可作为几何与拓扑领域的研究生教材或参考书，也可以供相关研究人员参考。
　　Thomas Farrell是美国Binghamton大学教授，流形几何拓扑领域的世界级专家，他与合作者提出的Farrell—Jones 猜想是近年来高维流形几何拓扑研究的核心问题之一。Yang Su（苏阳 ）是中国科学院数学与系统科学研究院副研究员，主要从事高维流形分类问题的研究。

内页插图

目录

1 Introduction

2 The h-Cobordism Theorem
2.1 The h-Cobordism Theorem and Generalized Poincare Conjecture.
2.2 Tangent vectors, embeddings, isotopies
2.3 Handles and handlebody decomposition
2.4 Calculus of handle moves
2.5 Proof of the h-Cobordism Theorem
3 The s-Cobordism Theorem
3.1 Statement of the s-Cobordism Theorem
3.2 Whitehead group
3.3 Whitehead torsion for chain complexes

4 Some Classical Results
4.1 Novikov's Theorem
4.2 A counterexample to the Hurewicz Conjecture
4.3 Milnor's exotic spheres
4.4 Rochlin's Theorem
4.5 Proof of Novikov's Theorem
4.6 Novikov Conjecture

5 Exotic Spheres and Surgery
5.1 Plumbing
5.2 Surgery

6 Hauptvermutung
6.1 The Fundamental Theorem of algebraic K-theory
6.2 Edwards-Cannon's example
6.3 The Hauptvermutung
6.4 Whitehead torsion
6.5 Proof of Stallings' Theorem
6.6 Farrell-Hsiang's example
6.7 The structure set
6.8 Siebenmann's example
References
Index
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很好

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给力

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好！

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　　出版塞尔先生《有限群导引》一书，是一次偶然的机会，小编去清华大学丘成桐数学中心，见到了年纪轻轻就在数学期刊《数学年刊》发表过文章的青年才俊于品老师。 于品老师在法国读的硕士，对塞尔先生甚是推崇，尤其是对他的著作赞不绝口。于品给我提到塞尔先生有一篇大约80页的法文讲义还没有出版。我问他有没有兴趣翻译成英文和中文出版，他爽快地答应了。

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　　塞尔先生于2015年12月将修改好的英文书稿交予我，并嘱咐我请于品老师按此进行中文翻译，在翻译过程中如果发现英文版有错误，请一定指出。

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讲述了微分流形和拓扑流形的结构的研究是现代数学的重要分支。随着20世纪50—60年代Milnor发现高维球面上的奇异微分结构和SmaIe证明了高维的Poincare猜想，流形拓扑学的研究进入了全新的领域，来自代数、代数拓扑和几何拓扑的诸多工具得到了广泛的应用。但是这也导致这一领域的文献较为分散和专门，不易被初学者所掌握。

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