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李-巴克兰-达布变换

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李尚光,[俄] 优洛夫(Yriov Artyom) 著



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发表于2024-04-28

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图书介绍

出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040390568
版次:1
商品编码:11412826
包装:精装
开本:16开
出版时间:2014-01-01
用纸:胶版纸
页数:160
字数:200000
正文语种:英文,俄文


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图书描述

内容简介

  《李-巴克兰-达布变换》提出了无限维动力系统、偏微分方程、数学物理交叉学科尖端领域的处理某些议题的新方法。书中的第一部分着重介绍了作者在达布变换和同宿轨道以及建立可积偏微分方程梅尔尼科夫积分方面取得的成果。第二部分则专注第二作者将达布变换应用于物理领域的工作。
  《李-巴克兰-达布变换》的特点在于作者及合作者发展的用达布变换建立可积系统中同宿轨道、梅尔尼科夫积分及梅尔尼科夫向量的崭新方法。可积系统(也叫孤立子方程)是有限维可积哈密顿系统在无限维的对应物,而上述所说的崭新方法所展示的是无限维相空间结构。
  《李-巴克兰-达布变换》可供数学、物理及其他相关学科领域的高年级本科生、研究生及该领域的专家参考。

内页插图

目录

Chapter 1 Introduction
Chapter 2 A Brief Account on Backlund rlyansformations
2.1 A Warm-Up Approach
2.2 Chen's Method
2.3 Clairin's Method
2.4 Hirota's Bilinear Operator Method
2.5 Wahlquist-Estabrook Procedure

Chapter 3 Nonlinear Schrodinger Equation
3.1 Physical Background
3.2 Lax Pair and Floquet Theory
3.3 Darboux rlyansformations and Homoclinic Orbit
3.4 Linear Instability
3.5 Quadratic Products of Eigenfunctions
3.6 Melnikov Vectors
3.7 Melnikov Integrals

Chapter 4 Sine-Gordon Equation
4.1 Background
4.2 Lax Pair
4.3 Darboux Transformations
4.4 Melnikov Vectors
4.5 Heteroclinic Cycle
4.6 Melnikov Vectors Along the Heteroclinic Cycle

Chapter 5 Heisenberg Ferromagnet Equation
5.1 Background
5.2 Lax Pair
5.3 Darboux Transformations
5.4 Figure Eight Structures Connecting to the Domain Wall
5.5 Floquet Theory
5.6 Melnikov Vectors
5.7 Melnikov Vectors Along the Figure Eight Structures
5.8 A Melnikov Function for Landau-Lifshitz-Gilbert Equation

Chapter 6 Vector Nonlinear Schrodinger Equations
6.1 Physical Background
6.2 Lax Pair
6.3 Linearized Equations
6.4 Homoclinic Orbits and Figure Eight Structures
6.5 A Melnikov Vector

Chapter 7 Derivative Nonlinear Schrodinger Equations
7.1 Physical Background
7.2 Lax Pair
7.3 Darboux Transformations
7.4 Floquet Theory
7.5 Strange Tori
7.6 Whisker of the Strange T2
7.7 Whisker of the Circle
7.8 Diffusion
7.9 Diffusion Along the Strange T2
7.10 Diffusion Along the Whisker of the Circle

Chapter 8 Discrete Nonlinear Schrodinger Equation
8.1 Background
8.2 Hamiltonian Structure
8.3 Lax Pair and Floquet Theory
8.4 Examples of Floquet Spectra
8.5 Melnikov Vectors
8.6 Darboux Transformations
8.7 Homoclinic Orbits and Melnikov Vectors

Chapter 9 Davey-Stewartson II Equation
9.1 Background
9.2 Linear Stability
9.3 Lax Pair and Darboux Transformations
9.4 Homoclinic Orbits
9.5 Melnikov Vectors
9.5.1 Melnikov Integrals
9.5.2 An Example
9.6 Extra Comments

Chapter 10 Acoustic Spectral Problem
10.1 Physical Background
10.2 Connection with Linear Schrodinger Operator
10.3 Discrete Symmetries of the Acoustic Problem
……
Chapter 11 SUSY and Spectrum Reconstructions
Chapter 12 Darboux Transformations for Dirac Equation
Chapter 13 Moutard Transformations for the 2D and 3D
Chapter 14 BLP Equation
Chapter 15 Goursat Equation
Chapter 16 Links Among Integrable Systems
Bibliography
Index
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用户评价

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不错,,,,

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  我立刻写信给塞尔先生,请他授权本书的出版权,塞尔先生也是非常爽快地答应了,就是提了一个条件,翻译好了之后在出版前必须将英文版和中文版发给他审读。英文版他审读没有问题,中文版他说会请台湾的朋友帮忙看,大概想请李文卿教授帮忙吧。

评分

不错,,,,

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大师之作

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包装不错,物流很快,喜欢经典。

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满意

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陈先生的书,很好很好。精装版本,印刷很不错。内容留着慢慢欣赏了。高教最近出的书都很不错哦。

评分

精装书不错,但是价钱贵。

评分

大牛的书。最近人在中国哦。所以买书的时候就折扣少?书是很不错,精装印刷。赞

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