全国高职高专系列规划教材：高等数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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刘习贤，华柳斌 编

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出版社： 同济大学出版社

ISBN：9787560841137

版次：1

商品编码：10463669

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-08-01

用纸：胶版纸

页数：251

字数：325000

内容简介

《全国高职高专系列规划教材：高等数学》内容符合教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》的规定，是编者针对高职高专学生特点，在认真总结高职高专数学教学实践和改革经验的基础上编写而成的。全书共分七章，整体结构合理，语言叙述简练，素材选择精炼。主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程。
《全国高职高专系列规划教材：高等数学》可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高等院校经济和管理类各专业高等数学课程教材，也可供工科类其他相关专业选用。

目录

前言
第1章 函数
1.1 初等函数复习与回顾
1.2 常用经济函数

第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 无穷小与无穷大
2.4 极限的性质与运算法则
2.5 两个重要极限
2.6 函数的连续性

第3章 导数与微分
3.1 导数概念
3.2 函数的和、差、积、商的求导法则_
3.3 复合函数和反函数的求导法则
3.4 高阶导数和特殊函数求导法
3.5 函数的微分
3.6 导数在经济分析中的简单应用--边际分析与弹性分析

第4章 中值定理与导数的应用
4.1 中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性的判定
4.4 函数的极值及其求法
4.5 函数的最大值与最小值
4.6 利用导数研究函数图像

第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 简单有理函数的积分

第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的定义及其性质
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的换元积分法与分部积分法
6.4 无穷区间上的广义积分
6.5 定积分的应用

第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 二阶常系数线性微分方程
附录Ⅰ积分表
附录Ⅱ习题参考答案

精彩书摘

第1章 函数
从数学的发展史来看，由初等数学到高等数学的转变，本质上是由常量概念到变量概念的转变。函数描述了客观世界中量与量之间的依赖关系，它是高等数学中的重要的基本概念之一，也是高等数学研究的主要对象。在本章我们将主要对函数进行复习和作一些有关的补充，并介绍在经济分析中常用的几个经济函数。
1.1 初等函数复习与回顾
1.1.1 函数的概念
1.常量与变量
在日常生活、生产活动和经济活动中，人们经常会遇到各种各样的量，如身高、体重、温度、浓度、产量、成本、收入、面积、体积等。这些量可以分为两类，一类量在考察的过程中不发生变化，只取一个固定的值，我们称它为常量；另一类量在所考察的过程中是变化的，可以取不同的数值，我们称它为变量。例如：在一段时间内银行的资金运作过程中，借贷资金的数额不断变化，是变量，而利率不变，是常量。某种商品的价格、某个班的学生人数在一段时间内保持不变，它们都是常量，而一天中的气温、生产过程中的产量都是不断变化的，它们都是变量。

前言/序言

好的，这是一本名为《微积分基础与应用》的图书简介，内容详尽，完全不涉及您提到的《全国高职高专系列规划教材：高等数学》中的任何具体内容。 --- 微积分基础与应用：理论深度与工程实践的桥梁 作者： 史蒂芬·P·詹姆斯 (Stephen P. James) 出版社： 环球学术出版社 (Global Academic Press) 页码： 988页 开本： 大16开 图书概述 《微积分基础与应用》是一部旨在为理工科、经济学及信息技术领域学生构建坚实数学分析基础的权威著作。本书的独特之处在于其对微积分核心概念的深入挖掘，以及对这些概念在现代科学、工程学和数据分析中实际应用的详尽阐述。 本书摒弃了传统教材中常见的纯粹概念堆砌或过于侧重繁琐计算的模式，而是致力于搭建一个理论严谨性与直观理解性并重的教学框架。我们相信，真正的数学能力来源于对“为什么”的深刻理解，而不仅仅是对“如何做”的机械模仿。因此，全书在每一章节都穿插了大量的现实世界案例和启发性的思考题，引导读者主动探索数学工具背后的逻辑体系。 全书共分为五个主要部分，系统地覆盖了单变量微积分、多变量微积分、级数理论以及初步的微分方程应用。 第一部分：极限、连续性与导数的构建（Foundations of Calculus） 本部分是全书的基石，旨在为读者建立微积分学的分析思维框架。 1. 极限的精确定义与几何意义： 我们从 $epsilon-delta$ 语言的严谨定义入手，详细剖析了序列极限与函数极限的内在联系。此处重点强调了“收敛的直觉”如何转化为精确的数学证明，并引入了极限在描述系统行为（如渐近分析）中的核心作用。 2. 连续性与中值定理： 在建立极限概念后，我们深入探讨了函数的连续性，特别是均匀连续性。随后，对介值定理、罗尔定理和拉格朗日中值定理进行了详尽的几何解释和代数证明，为后续导数的应用铺平道路。 3. 导数的概念与基本规则： 导数被定位为“瞬时变化率”和“局部线性逼近”的统一概念。本章详述了求导的链式法则、乘法定律、除法定律，并引入了隐函数求导法。一个专门的章节用于讨论物理学中的应用，如速度、加速度的导数解释，以及相关变化率问题的建模方法。 第二部分：微分的应用与积分的引入（Differentiation Applications and the Integral Concept） 此部分聚焦于利用导数解决优化问题，并自然过渡到定积分的定义。 1. 导数的应用： 深入分析了函数图像的极值判定（一阶和二阶导数检验），以及函数凹凸性与拐点的分析。本部分特别设置了“优化策略”章节，通过经济学中的利润最大化、工程学中的材料最小化等复杂实例，展示如何将现实问题转化为求导问题。 2. 不定积分与反导数： 从导数的逆运算角度引入不定积分。本章详细分类讲解了基本积分技巧，包括换元法（Substitution Rule）和分部积分法（Integration by Parts），并着重强调了这两种技巧在“反向过程”设计中的重要性。 3. 定积分的黎曼和： 积分的概念严格基于黎曼和的极限来定义，这确保了读者对面积和累积量的理解是建立在坚实的分析基础之上。本章配有大量关于面积、体积和平均值计算的实践案例。 4. 微积分基本定理（The Fundamental Theorem of Calculus）： 本定理被置于核心地位。我们首先给出了严格的证明，并清晰阐释了它如何将微分学和积分学这两个看似独立的领域完美地统一起来。 第三部分：积分技巧与超越函数（Integration Techniques and Transcendental Functions） 本部分是关于积分计算方法的深化，特别是处理复杂积分形式的工具箱。 1. 进阶积分技巧： 详细涵盖了三角函数代换、三角函数的积分技巧、有理函数积分（部分分式分解），以及更高级的分部积分应用（如表格化分部积分）。 2. 不定积分的几何与物理意义： 探讨了定积分在计算功、质心、转动惯量等物理量中的应用，强调积分作为物理量累加的本质。 3. 初等超越函数： 专门分析了指数函数、对数函数（自然对数和任意底对数）的定义、性质及其微积分运算。这部分内容紧密结合了复利计算、放射性衰变和人口增长模型等实际应用。 4. 双曲函数及其积分： 引入双曲正弦、余弦等函数，并分析其在描述悬链线等物理模型中的独特作用。 第四部分：序列、级数与收敛性分析（Sequences, Series, and Convergence Analysis） 此部分将分析从离散（序列）到连续（函数）的数学思维拓展，是理解现代分析学的关键。 1. 序列与级数的基础： 严格区分序列的收敛性与级数的收敛性。重点讲解了几何级数作为所有级数检验的基础。 2. 级数的收敛性判别法： 系统地介绍了积分检验法、比较检验法、比值检验法和根值检验法，并分析了交错级数与绝对收敛/条件收敛的概念。 3. 幂级数与泰勒级数： 幂级数被视为“终极的函数表示法”。我们详细推导了泰勒级数和麦克劳林级数的构造过程，并严格证明了泰勒定理的余项，这是理解函数逼近误差的数学基础。本章应用了泰勒级数来求解微分方程和进行高精度数值计算。 第五部分：多元微积分初步与应用（Introduction to Multivariable Calculus） 本书的最后部分将分析框架扩展到二维和三维空间，为学习线性代数和物理学打下基础。 1. 空间坐标与偏导数： 介绍了三维直角坐标系及向量表示法。重点讲解了偏导数的概念，它如何将多变量函数视为对单个变量的瞬时变化率。 2. 方向导数与梯度向量： 深入探讨了梯度向量的几何意义——指向函数增长最快的方向。本章详细解释了梯度在等高线/曲面上的正交性质。 3. 多重积分的初步： 引入二重积分的概念，主要通过累次积分（Fubini定理）来计算平面区域上的面积和质量分布。本部分提供了大量关于物理量（如压力、总质量）的计算案例。 本书特色 1. 计算与证明的平衡： 每一项重要定理都提供了清晰的证明路径，同时大量的“计算演练”确保学生能熟练掌握运算技巧。 2. 跨学科的案例库： 涵盖了结构工程中的挠度计算、化学反应速率分析、金融学中的连续复利模型等，直观展示数学工具的普适性。 3. “思维导图”式的章节结构： 每个章节的开头和结尾都设有“知识脉络图”，帮助读者清晰地看到本章内容在整个微积分体系中的位置。 4. 强调误差分析： 在数值方法和级数逼近中，对误差的估计和控制给予了足够的重视，培养严谨的科学态度。 《微积分基础与应用》不仅是一本教材，更是一部引导学生从算术思维迈向分析思维的思维训练手册。它将为读者未来在任何需要定量分析的领域中取得成功奠定坚不可摧的数学基石。

评分☆☆☆☆☆

这本书的数学内容简直是为我量身打造的，那些抽象的概念被讲解得 so easy！特别是微积分部分，过去我总是被导数和积分折磨得死去活来，但这本书里循序渐进的讲解，从最基础的极限开始，一步步引入导数的几何意义和物理意义，再到不定积分和定积分的计算方法，还有那些经典的应用例题，真是太有启发性了。我记得以前做习题时，常常是看懂了例题，自己做就懵了，但这本书里的例题不仅数量多，而且解题思路分析得非常透彻，很多题目都有不止一种解法，让我看到了数学的灵活性。书中的插图也很有帮助，清晰地展示了函数图像的变化趋势，让图形直观地解释了理论，这种“眼见为实”的学习方式，极大地增强了我对数学的信心。而且，我特别欣赏的是，这本书并没有一味地追求理论的严谨性，而是更加注重数学思想的培养和实际应用能力的提升，这对于我们高职高专的学生来说，无疑是最实用的。现在，我做那些与工程、经济相关的数学题时，感觉得心应手多了，很多以前觉得高不可攀的问题，现在都能迎刃而解。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书在解决我学习过程中的痛点方面做得相当出色。过去，我总觉得数学是一门死记硬背的学科，公式一大堆，定理也记不住，学习起来非常痛苦。但是，这本书的编写逻辑让我耳目一新。它在介绍每一个重要概念之前，都会先抛出一个实际问题，然后引导我们思考，数学是如何帮助我们解决这个问题的。这种“问题驱动”的学习方式，让我一下子就对数学产生了兴趣，因为我知道我学的东西是有用的，是有价值的。尤其是线性代数那部分，向量、矩阵、行列式这些概念，过去我总觉得它们非常抽象，但这本书通过讲解矩阵在图像处理、数据分析中的应用，以及高斯消元法在求解方程组中的巧妙运用，让我真正理解了线性代数的核心思想。书中的例子讲解也非常详细，每一步的计算和推理都清晰可见，让人不会产生“为什么是这样”的困惑。而且，这本书还很注重培养我们的数学建模能力，有不少案例让我们尝试自己建立数学模型来解决实际问题，这对我未来的职业发展非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学》的编写真的是一股清流！我之前翻过一些同类的教材，感觉都太学院派了，看得我头昏脑胀，很多概念都停留在理论层面，跟实际应用脱节。但这本书完全不一样，它从一开始就强调数学与我们专业知识的联系，比如在讲解概率论时，就用了很多实际的统计数据和案例，让我们理解统计学是如何在工业生产、市场分析中发挥作用的。概率分布的讲解也很形象，不是干巴巴的公式堆砌，而是通过模拟实验和图表来展示不同分布的特点，让我对二项分布、泊松分布、正态分布这些概念有了更深刻的认识。而且，这本书的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的老师在耐心指导你，没有那么多生涩的术语，即使是第一次接触某个概念，也能比较容易地理解。习题的设置也很有层次感，从基础的计算题，到稍微复杂一点的应用题，再到一些需要综合运用知识的思考题，能够有效地巩固所学内容，并且逐步提升解决实际问题的能力。我感觉这本书不仅教会了我数学知识，更重要的是教会了我如何用数学的思维去分析和解决问题。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本教材的实用性真的没得说，简直就是为我们这些非数学专业的学生量身定做的。过去学数学，总感觉离我们的实际工作太遥远，很多知识点学了也用不上，时间长了就忘得一干二净。但这本《高等数学》完全打破了我的这种刻板印象。它在讲解每一个数学工具的时候，都会结合我们专业领域的实际案例，比如在讲到微分方程时，就联系到了电路分析、机械振动等我们将来可能接触到的问题。甚至连一些看似基础的概率统计知识，也被巧妙地应用到质量控制、数据挖掘等场景中，让我立刻意识到这些数学知识的价值所在。更重要的是，这本书的讲解方式非常注重方法的传授，而不是死记硬背公式。它会详细地分析一个问题是如何一步步被数学模型化的，然后又是如何通过数学工具来求解的，这种“解题思路”的培养，远比记住几个公式来得重要。我感觉这本书不仅教会了我如何“做数学题”，更重要的是教会了我如何“用数学”。

评分☆☆☆☆☆

这本书在引导读者建立数学直觉方面，做得尤为成功。很多时候，我们只是死记硬背公式，却不理解公式背后的几何意义或者物理意义，导致遇到稍有变化的题目就束手无策。这本书在这方面做得非常到位，比如在讲解多元函数微积分时，对于方向导数和梯度，它不仅仅给出公式，还配有很多三维图形，让我们能够直观地感受到函数在不同方向上的变化率，以及梯度所指示的最快增长方向。这种可视化教学，极大地降低了理解难度，也让数学概念变得更加生动形象。另外，书中在介绍一些较为复杂的定理时，往往会先用一些简单的例子来铺垫，然后逐步推广到一般情况，这种层层递进的讲解方式，使得复杂的理论也变得容易接受。我尤其喜欢书中关于级数的内容，泰勒级数和傅里叶级数的讲解，配以各种函数的逼近过程图，让我对级数的概念有了全新的认识，也明白了它在信号处理等领域的强大应用。

评分☆☆☆☆☆

我的天

评分☆☆☆☆☆

今天刚刚拿到书，这本何满写的雅思9分密码词汇很不错，首度揭开雅思满分神秘面纱90％单词均给出记忆方法收录真题中全部的同义词汇涵盖真题中全部的熟词僻义选取口语写作中的高频例句世纪雅思教学丛书雅思教9分密码系列揭开英语词汇的奥秘全新的词汇记忆方法过目不忘的神奇效果涵盖全部的考点词汇帮你取得理想的分数雅思9分密码系列丛书（共五册）针对雅思考试特点，融入编者多年教学经验，以历届真题为蓝本精心编写而成。该丛书对听、说、读、写四部分的各种题型进行详细介绍和讲解，并配有高度仿真模拟测试题，全面强化考生的应试技能、通过对本系列丛书的学习，考生可以深入了解雅思考试命题规律，准确把握命题方向，达到高效备考的目的。何满，北京世纪雅思学校副校长，著名雅思和托福考试教师培训师，雅思培训界新生派的代表人物。对雅思考试的题型、解题技巧及发展趋势把握精准，授课风格犀利凝练，用最简洁的语言诠释雅思考试。独创扫描跳读法以及象形记忆法帮助众多中国考生攻克阅读难题，一次性彻底摆脱背诵英语单词的苦恼。本书是雅思9分密码丛书之词汇篇。该丛书对听、说、读、写四部分的各种题型进行详细介绍和讲解，并配有高度仿真模拟测试题，全面强化考生的应试技能、通过对本系列丛书的学习，考生可以深入了解雅思考试命题规律，准确把握命题方向，达到高效备考的目的。凌晨3点，敲完最后一个字，从4月份一直奋战到现在，终于完成了我的第一本书。其实我一直没有写书的打算，因为总觉得这是一件严肃的事情，出不得半点差错。南怀谨老先生曾说过你们年轻人，学了那么一点儿东西就出书，万一错了怎么办这句话给我的印象很深。当初自己学习的时候，碰到了太多市面上粗制滥造的书籍，深深地痛恨那些不负责任的作者，而如今，我恐怕也要成为同流合污的一员了，终究躲不过潮流的诱捕。还是决定写了这本书，很多自私和无私的原因，为了赚点稿费，为了交齐我欠的房租和水电费，为了让更多的学生不要再受背单词的折磨，为了让更多的学生快点儿出国，不要浪费青春学雅思。一个学生告诉我何满，如果你要再不出书的话，我就把你发给我的讲义给你出了！我知道她没有开玩笑。于是决定写了这本书，冒着被雅友唾骂的危险。这本书的一些特色，罗列如下1.90％左右的单词都给出记忆方法。这也是这本书最值得你看的地方，不像其他书籍，前言部分的记忆方法天花乱坠，翻开里边却只能死记硬背。剩下的10％我没有标出记忆方法，或者因为读者很容易自己理解，或者因为单词特别简单，或者有些是我故意留给大家练习，还有一些，我自己确实也不知道如何记忆。2．目前为止同义词库收集最全的雅思词汇书。之所以这么做，是因为雅思考试本质上就是一个考查同义词替换

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

不错，京东信的过 不错，京东信的过

评分☆☆☆☆☆

价钱是最便宜的，书的质量却很好，物流、快递都很给力，很不错的卖家，以后有需要定会首先你家

评分☆☆☆☆☆

东西写得比较详细工作之余,人们或楚河汉界运筹帷幄,或轻歌曼舞享受生活,而我则喜欢翻翻书、读读报,一个人沉浸在笔墨飘香的世界里,跟智者神游,与慧者交流,不知有汉,无论魏晋,醉在其中。我是一介穷书生,尽管在学校工作了二十五年,但是工资却不好意思示人。当我教训调皮捣蛋的女儿外孙子们时,时常被他们反问:“你老深更半夜了,还在写作看书,可工资却不到两千!”常常被他们噎得无话可说。当教师的我这一生注定与清贫相伴,惟一好处是有双休息日,在属于我的假期里悠哉游哉于书香之中,这也许是许多书外之人难以领略的惬意。好了，废话不多说。一直想买这书，又觉得对它了解太少，买了这本书，非常好，喜欢作者的感慨，不光是看历史或者史诗书，这样的感觉是好，就是书中的字太小了点，不利于保护视力！等了我2个星期，快递送到了传达室也不来个电话，自己打京东客服查到的。书是正版。好了，我现在来说说这本书的观感吧，坐得冷板凳，耐得清寂夜，是为学之根本；独处不寂寞，游走自在乐，是为人之良质。潜心学问，风姿初显。喜爱独处，以窥视内心，反观自我；砥砺思想，磨砺意志。学与诗，文与思；青春之神思飞扬与学问之静寂孤独本是一种应该的、美好的平衡。在中国传统文人那里，诗人性情，学者本分，一脉相承久矣。现在讲究“术业有专攻”，分界逐渐明确，诗与学渐离渐远。此脉悬若一线，惜乎。我青年游历治学，晚年回首成书，记忆清新如初，景物历历如昨。挥发诗人情怀，摹写学者本分，意足矣，足已矣。据了解，京东为顾客提供操作规范的逆向物流以及上门取件、代收货款等专业服务。已经开通全国360个大中城市的配送业务，近1000家配送站，并开通了自提点，社区合作、校园合作、便利店合作等形式，可以满足诸多商家以及消费者个性化的配送需求。为了全面满足客户的配送需求，京东商城打造了万人的专业服务团队，拥有四通八达的运输网络、遍布全国的网点覆盖，以及日趋完善的信息系统平台。所以京东的物流我是比较放心的。好了，现在给大家介绍两本好书：被美国学界誉为“思想巨匠”和“最具前瞻性的管理思想家”的史蒂芬·柯维博士，他的集大成之作《高效能人士的七个习惯》已成为中国企事业单位和政府机关必备的最经典、最著名的一部培训教材；在美国乃至全世界，史蒂芬·柯维的思想和成就，与拿破仑·希尔、戴尔·卡耐基比肩。《高效能人士的7个习惯（20周年纪念版）》在每一章最后增加了一个“付诸行动”版块，精选柯维培训课程中的实践训练习题，以帮助读者加深对“七个习惯”的理解和掌握，使“七个习惯”成为属于每个人自己的行动指南,价值堪比18000元的柯维现场培训课。史蒂芬·柯维被美国《时代周刊》评为“20世纪影响美国历史进程的25位人物”之一，他是前总统克林顿倚重的顾问，《财富》杂志100强中的90%和500强中的75%的企业是他的直接受教者，AT＆T、通用电子、全禄、可口可乐等大公司的高级主管都是他的学生，李开复等中国顶尖的企业家和管理者也深受其思想的启发。每年，来自全球的个人、家庭、企业、教育界及政府领导者的受教生更是高达百万人之多。东东枪和地下天鹅绒是两位在博客、微博、专栏里都非常受读者喜爱的作家，两人思维跳跃，观点奇特新颖，对待感情，他们也细细琢磨，也插科打诨。同在滚滚红尘中摸爬滚打，两位勇士将他们对两性情感的所感所悟一一精彩呈现，得此《鸳鸯谱》，闪着智慧幽默的光。鸳鸯谱，靠谱。

评分☆☆☆☆☆

京东还是不错的，速度跟物流也很快，喜欢

评分☆☆☆☆☆

今天刚刚拿到书，这本:..史铁生1.史铁生写的我与地坛（史铁生灵魂代表作）很不错，我们从史铁生的文字里看得到一个人内心无一日止息的起伏，时也在这个人内心的起伏中解读了宁静。

评分☆☆☆☆☆

价钱是最便宜的，书的质量却很好，物流、快递都很给力，很不错的卖家，以后有需要定会首先你家