现代数学基础：拓扑线性空间与算子谱理论 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《现代数学基础：拓扑线性空间与算子谱理论》共由六章和两个附录组成。大致说来，前面三章叙述拓扑线性空间的一般理论。第一章包括拓扑线性空间的基本属性，它的局部基的构造、可度量化以及局部凸空间的特征。第二章是在拓扑线性空间框架下的几个具重要性的基本定理，包括共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及线性泛函的Hahn—Banach延拓定理等，有关结果与赋范空间有很强的可类比性。第三章讲解局部凸空间的共轭理论，主要是局部凸空间的弱拓扑、共轭空间的弱*拓扑以及它们的某些应用，其中还包括Banach空间的共轭、自反性以及紧凸集的端点性质等。后面三章是关于Banach代数与算子谱理论。第四章讲述Banach代数、Gelfand变换以及C*代数、正泛函的有关知识。第五章着重于Hilbert空间上的有界线性算子的谱特性与谱分解定理，主要对象是紧算子、Fredholm算子和有界正规算子。第六章讲述无界线性算子的谱理论，包括闭稠定自伴算子、对称算子与无界正规算子。最后介绍谱理论在算子半群理论与遍历理论中的一些应用。书中在讲解上述理论知识的同时，还选取相当数量的实际例子加以阐释，以期加强基本理论和实际应用之间的相互联系。正文之外我们还安排了两个附录，附录A罗列了关于集合论的几个公理，附录B集中阐述了《现代数学基础：拓扑线性空间与算子谱理论》所用到的一些点集拓扑方面的知识。

目录

第一章 拓扑线性空间
线性空间
拓扑线性空间的局部基
有界性、可度量化、完备性
局部凸空间
有限维空间、积空间、商空间
若干例子
习题一

第二章 拓扑线性空间的若干基本定理
一致有界原理
开映射与闭图像定理
HahnBanach延拓定理
习题二

第三章 局部凸空间的共轭理论
弱拓扑
弱*拓扑
Banach空间的共轭、自反性
弱拓扑的几个应用
紧凸集的端点表现与不动点性质
习题三

第四章Banach代数
Banach代数与理想
Gelfand变换
C*代数
正元与正泛函
习题四

第五章Hilbert空间上有界算子的谱理论
Hilbert空间与空间上的几类算子
紧算子、Fredholm算子及其谱
紧算子的若干例子
正规算子的谱
极分解、vN代数、GNS构造
习题五

第六章 无界算子的谱理论
闭稠定自伴算子
对称算子的扩张及扰动
无界正规算子的谱
算子半群
Markov过程、遍历定理
习题六
附录A 关于集合论的若干公理
附录8 点集拓扑知识提要
参考书目
名词索引
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好书，快递给力，值得收藏

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这本书总结的非常好，很多问题很有意思。

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大半的人在二十岁或三十岁上就死了：一过这个年龄，他们只变了自己的影子；以后的生命不过是用来模仿自己，把以前真正有人味儿的时代所说的，所做的，所想的，所喜欢的，一天天的重复，而且重复的方式越来越机械，越来越脱腔走板。——《约翰·克里斯多夫》罗曼·罗兰

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这本书是孩子需要的，在京东买的，比较靠谱。

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挺专业的一本书，由浅入深，暂时看了一点，感觉挺不错的，牛人写的

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618之前就做起了活动，还是没忍住，就提前买了，还是挺划算的。

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还是几点到几点积点口德可大可大老大可惜打卡打卡行吗咋咋逆袭逆袭逆袭可惜可惜可惜你打打就发好从哪刷卡刷卡刷卡

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书封面好脏，没有包装好，其他都还好，发货很快。

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书不错，内容简洁扼要，涉及的知识挺广。

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