21世纪数学教育信息化精品教材·高等数学（下册）：学习辅导与习题解答（理工类·第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴赣昌 编

图书标签:

• 高等数学
• 数学
• 理工科
• 教材
• 学习辅导
• 习题解答
• 信息化
• 21世纪
• 第4版
• 大学教材

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300156842

版次：4

商品编码：11014523

包装：平装

出版时间：2012-05-01

内容简介

为方便同学们使用“21世纪数学教育信息化精品教材”学好大学数学，作者团队建设了与该系列教材同步配套的“学习辅导与习题解答”。该系列教辅书籍均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答，上述设计有助于学生在课后自主研读时通过这些教辅书更好更快地掌握所学知识，在较短时间内取得好成绩。

内页插图

目录

第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 向量及其线性运算
8.2 空间直角坐标系向量的坐标
8.3 数量积向量积混合积
8.4 曲面及其方程
8.5 空间曲线及其方程
8.6 平面及其方程
8.7 空间直线及其方程
8.8 二次曲面
本章小结

第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的基本概念
9.2 偏导数
9.3 全微分及其应用
9.4 复合函数微分法
9.5 隐函数微分法
9.6 微分法在几何上的应用
9.7 方向导数与梯度
9.8 多元函数的极值
本章小结

第10章 重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算（一）
10.3 二重积分的计算（二）
10.4 三重积分（一）
10.5 三重积分（二）
本章小结

第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 第一类曲线积分
11.2 第二类曲线积分
11.3 格林公式及其应用
11.4 第一类曲面积分
11.5 第二类曲面积分
11.6 高斯公式通量与散度
11.7 斯托克斯公式环流量与旋度
本章小结

第12章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念和性质
12.2 正项级数的判别法
12.3 一般常数项级数
12.4 幂级数
12.5 函数展开成幂级数
12.6 幂级数的应用
12.7 函数项级数的一致收敛性
12.8 傅里叶级数
12.9 一般周期函数的傅里叶级数
本章小结

前言/序言

《微积分（第9版）：核心概念与应用精讲》 作者：[此处填写原书作者，例如：托马斯/韦伯斯特] 译者：[此处填写主要译者] 出版社：[此处填写出版社名称] 版次：第9版 适用对象： 本科理工科（数学、物理、化学、工程学等）、经济学、计算机科学等专业学生，以及需要系统复习微积分知识的研究生和自学者。 --- 内容概述与特色 《微积分（第9版）：核心概念与应用精讲》是一本享誉全球的经典微积分教材的最新修订版本。本书秉承严谨的数学逻辑与清晰的教学方法，旨在为读者构建坚实的微积分理论基础，并深刻理解其在自然科学与工程技术中的广泛应用。本版在继承前八版优良传统的基础上，进行了大量的更新与优化，以适应当前高等教育对数学工具的更高要求。 全书共分为两大部分，覆盖了标准微积分课程的全部核心内容，即单变量微积分（微积分上册内容）和多元微积分（微积分下册内容）。请注意，本书内容侧重于理论的构建、概念的深入剖析以及典型问题的求解方法论，其结构和侧重点与您提到的那本特定教材——《21世纪数学教育信息化精品教材·高等数学（下册）：学习辅导与习题解答（理工类·第4版）》——存在显著差异。 本书是理论教材而非学习辅导与习题解答手册。 第一部分：单变量微积分（理论基础与核心工具） 本部分系统地介绍了微积分的基石——极限、导数和积分的概念与运算，为后续的深入学习打下坚实基础。 第一章：预备知识与极限 本章复习了函数、三角函数、指数与对数函数等必要的预备知识。核心内容聚焦于极限的精确定义（$epsilon-delta$语言），并详细讲解了极限的运算法则、连续性的概念及其在开区间和闭区间上的性质。特别地，本版强化了极限在物理意义上的直观解释，如瞬时变化率的引入。 第二章：导数与微分 导数的定义、几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速率）被清晰阐述。本章详尽介绍了基本的求导法则（幂、积、商、链式法则），并系统推导了三角函数、指数函数和对数函数的导数。微分的概念被引入，用于近似计算。本版新增了关于隐函数求导和参数方程求导的精炼案例分析。 第三章：导数的应用 这是理论与实践紧密结合的关键章节。内容涵盖了： 1. 函数的描绘： 利用一阶和二阶导数分析函数的单调性、凹凸性、极值点和拐点，绘制精确的函数图像。 2. 优化问题： 解决一维和高维空间中的最大值与最小值问题，包含大量实际工程背景的优化实例。 3. 相关变化率问题： 演示如何根据一个变量的变化率推导出另一个相关变量的变化率。 4. 中值定理： 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的严谨证明及其在不等式证明中的应用。 第四章：积分学基础 本章从黎曼和的概念出发，严格定义了定积分，并讨论了定积分的性质。微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）作为贯穿整个微积分学的核心桥梁被深入剖析和证明。不定积分的计算方法是本章的重点，详细介绍了换元积分法（代换法）和分部积分法，并提供了大量技巧性的练习。 第五章：积分的应用 利用定积分解决几何和物理问题：计算平面图形的面积、体积（圆盘法、薄壳法、截面法）、曲线的弧长、旋转体的表面积等。本版专门增加了一节关于广义积分（无穷区间和不连续点处的积分）的讨论，并探讨了其收敛性的判断。 第六章：超越函数与级数 本章专门处理超越函数（如指数、对数函数的高级性质）。重点在于泰勒级数和麦克劳林级数的理论基础、收敛半径的确定以及利用级数进行函数近似计算。本书在介绍函数级数时，强调了收敛性的严格性检验。 --- 第二部分：多元微积分（空间分析与矢量场） 本部分将单变量微积分的工具推广到高维空间，是理解现代物理、工程学和数据科学的基础。 第七章：平面曲线与空间曲线 本章介绍了极坐标系下的积分、参数方程的微分与积分。在空间曲线部分，引入了切线向量、法向量、曲率等概念，为三维运动学分析做好准备。 第八章：偏导数与梯度 多元函数的引入，定义了偏导数、方向导数和梯度向量。本版详细阐述了梯度在函数等高线方向上的物理意义，并利用链式法则处理复合函数求导。隐函数和反函数定理在多元情况下的推广被清晰地展示。 第九章：多重积分 本章的核心是定积分在二维和三维空间的推广——二重积分和三重积分。详细介绍了在不同坐标系（笛卡尔、柱坐标、球坐标）下的积分计算，并阐述了雅可比行列式在坐标变换中的作用。应用方面，涵盖了质量、质心、转动惯量等物理量的计算。 第十章：线积分与面积分 本章引入了更抽象的积分概念，用于计算沿曲线的功（线积分）和穿过曲面的流量（面积分）。格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理（Gauss’s Theorem）作为三大基本定理，在本书中得到了详尽的几何解释、严格的推导和充分的应用示范，这些是理解矢量场理论的基石。 --- 本书的独特性与优势 1. 深度与广度兼顾： 本书不仅提供了标准课程所需的所有技术和公式，更注重对微积分基本定理背后的深刻数学原理进行解释和证明，确保读者不仅“会算”，更能“理解”。 2. 丰富的经典例题： 每一概念之后都紧跟着精心挑选的例题，这些例题往往涵盖了从简单到复杂的多种类型，是理解概念如何应用于具体计算的绝佳范例。 3. 清晰的结构化叙述： 章节间逻辑衔接自然，理论推进层层递进，尤其在多元微积分部分，复杂概念的引入过程非常平稳，便于读者适应从二维到三维的思维转变。 4. 侧重于数学建模： 本书在应用部分侧重于引导学生将实际问题抽象为数学模型，并通过微积分工具求解，培养实际应用能力。 总结： 《微积分（第9版）：核心概念与应用精讲》是一部面向理工科深度学习的权威性、系统性的理论教材，它提供了构建微积分知识体系所需的一切核心理论、严谨证明和经典应用案例，是学生掌握微积分学精髓的必备工具书。本书的主要目标是传授理论知识体系和求解方法论，而不是提供特定章节的习题解答与辅导材料。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，刚拿到这本《高等数学（下册）》的学习辅导，我其实有点担心它会不会像市面上很多教材一样，只是对原版教材进行简单的“包装”。然而，实际翻阅后，我发现我的担忧是多余的。这本书在内容编排和深度上，都给了我很大的惊喜。它没有简单地重复课本上的知识，而是通过更形象生动的语言，更具启发性的提问，将那些晦涩的数学理论变得触手可及。 我特别欣赏的是它在解释一些复杂概念时，会穿插一些有趣的类比和实际应用场景。比如，在讲解积分的几何意义时，它会用计算某个不规则图形的面积来类比，让我一下子就明白了积分的本质。这种“接地气”的讲解方式，极大地降低了我的学习门槛，让我能够更加轻松地投入到高等数学的学习中。而且，它对一些重点和难点的把握非常精准，总能在最关键的地方进行提示和强调，避免我走弯路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题解答部分，真的堪称“神来之笔”。我一直觉得，做题是检验学习效果、加深理解的最佳途径，但很多时候，光是看答案，自己却还是不知道问题出在哪里，或者不知道其他解题思路。而这本辅导书的习题解答，则完全打破了我的这种顾虑。它不仅仅给出最终答案，更重要的是，它提供了多种解题方法，并且对每一种方法都进行了详细的步骤拆解和思路分析。对于一些关键步骤，还会特别强调，比如“这里是应用了XX定理，请注意它的条件”。 更难能可贵的是，它还会对一些“易错点”进行提示，以及在解题过程中可能遇到的陷阱进行预警。这对于我这样的数学“小白”来说，简直是福音！我不再是孤军奋战，而是有一个经验丰富的“老师”在旁边指导。通过对比不同的解题思路，我不仅学会了如何解这道题，更重要的是，我明白了为什么这样解，以及在其他类似问题中，可以借鉴哪些方法。这种“授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅，也大大提升了我独立解决数学问题的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的精髓，我觉得在于它对“理解”二字的极致追求。很多辅导书往往重“术”不重“道”，只告诉学生“怎么做”，却不解释“为什么这么做”。而这本《高等数学（下册）》的学习辅导，则恰恰相反。它花了大量的篇幅去剖析每一个数学概念的由来、每一个定理的证明思路，以及每一个公式的推导过程。 它就像一位循循善诱的老师，在耐心解答我每一个“为什么”。它不会简单地给出答案，而是引导我去思考，去发现。这种学习方式，让我不再是被动地接受知识，而是主动地构建自己的数学知识体系。尤其在习题解答部分，它不仅仅是给出解法，更重要的是，它会分析该题的考察意图，以及与其他题型的联系。这种深度的解析，让我能够举一反三，真正做到融会贯通，而不是死记硬背。我觉得，这样的学习体验，才是真正有价值的。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这本《高等数学（下册）》的学习辅导与习题解答，最突出的特点在于其“结构化”的学习路径设计。它并没有将内容简单地堆砌，而是非常清晰地将各个章节、各个知识点进行了逻辑划分，并且在每个部分都遵循着“理论讲解——例题分析——课后习题”的模式。这种循序渐进的学习方式，让我在学习过程中能够抓住重点，理解难点。 特别是它的例题分析部分，不仅仅是简单地给出解题过程，而是会深入剖析例题所涉及的概念、公式和定理，并指出其应用范围和注意事项。这使得我不仅能学会如何解题，更能理解解题背后的数学思想。而且，针对一些高难度的题目，它还会提供“拓展思考”或者“解题技巧”的提示，这对于想要进一步提升数学能力的学生来说，非常有帮助。我觉得它充分考虑到了不同层次学生的学习需求，能够满足从巩固基础到挑战拔高的全方位需求。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《21世纪数学教育信息化精品教材·高等数学（下册）：学习辅导与习题解答（理工类·第4版）》的时候，我的心情是既期待又有些忐忑。毕竟高等数学这门课，对很多人来说都是一道不小的坎。我之前尝试过其他几本辅导书，但总感觉要么过于晦涩难懂，要么又是简单罗列公式，缺乏对知识点深入浅出的讲解。这本教材的出现，就像是为我指引方向的一盏明灯。 首先，最让我惊喜的是它的“学习辅导”部分。不像很多辅导书那样直接跳到解题步骤，这本书从基本概念出发，用一种非常易于理解的方式，层层递进地阐述了每一个知识点。它没有回避那些容易出错的地方，反而会提前给出提示，并详细解释为什么会出错，以及正确的理解方式。我尤其喜欢它在讲解抽象概念时，插入的一些生活化或者工程上的例子，这让我能够将枯燥的数学符号与实际应用联系起来，不再感到数学是那么遥不可及。它的语言风格也恰到好处，既保持了学术的严谨性，又不失亲切感，读起来不会有压力，反而能激发我主动去探索和思考。

评分☆☆☆☆☆

书跟教材是完全配套的，有例题辅导和习题解答

评分☆☆☆☆☆

很棒的教材配套教辅，讲解很详细，於单，你也是。”阿爹总是不愿意我做狼，总是心心念念想让我回汉朝，其实我不用逃到中原也很安全，在西域大地，没有人能捉住如今的我，即使伊稚斜，帝国现今的于。狼兄迎着朝阳站起，一身银毛在阳光下闪烁着千万点微光。他昂着头，引颈而啸，长长的啸声回荡在天地间。我也伴随着狼兄呼啸起来，一面笑着高举起双手，彷似拥抱朝阳，拥抱新的一天。林间的鸟儿扑落落地腾起，惊叫着直冲向蓝天。薄雾轻寒中，晨曦伴着落叶在林间欢舞，彩云随着鸟儿在天空飞翔。我哈哈笑着踢了狼兄一脚，“看谁先到月牙泉边。”啸声未落，人已直冲出去。三年的时间，狼兄已长得和我齐腰高。我称呼他狼兄并不是因为他比我大，狼兄只是我随口起的敬称。实际上我重回狼群时，他还不到一岁，是个刚能独自捕猎的小狼，可他现在已是我们的狼王。虽然在背狼处，我经常对他连踢带踹，其实我还是很尊敬他。狼兄似乎感觉到我在想什么，对着水面不满地哼哼了几声，俯下头继续饮水。狼兄一直认为自己英俊天下第一、武功举世无双，雄狼一见就臣服，雌狼一见即倾倒，奈何碰上我这只不买他帐的狼，只能感叹既生他，何生我？为了容易辨别，我也曾尝试给其他各位大大小小、分别是狼一，狼二，狼三依此类推，直到无限。我刚到时，只需命名到“狼九十九”，如今随着我和狼兄远交近攻的之术，我已经完全混乱，只记得最后一次命名是“一万九千九百九十九”，那已经是将近两年前的事情。在我发现我看见一只狼要想半天他的名字时，我无奈放弃了我的命名尝试。当年靠着“远交近攻”的纵横之术，我估计我和的霸业，只是迟早的问题，我毕竟还是一个人，鼻子远比不上狼兄，记忆狼貌对我还真有些困难。阿爹如果知道我竟然把他教给我的权谋之术首先应用到狼群中，不知道会笑还是会愁？如果当年我能早点懂事，早点明白这些，能够帮阿爹一臂之力，是否一切会不一样？“敦煌四月好风光，月牙泉边好梳妆懒懒卧于一旁的狼兄，冷冷横了我一眼，打了个响亮的喷鼻后又不屑地闭上了眼睛，正如我不认为他英武不凡，狼兄也从不认为我长得有些微好看，和毛皮水滑油光的母狼比起来，我只怕丑得难以入狼目。我气恨恨地瞪了他一眼，一面编着辫子，一面继续唱歌，“月牙泉水清又清，丢个石头试水深，有心打狼怕狼爪，徘徊心不定啊伊哟”临水自照，波光映倩影。三年时间，从阿爹口中的小姑娘变成了窈窕少女，虽然不能夸自己是淑女，但我知道自己是美丽的。我朝着水面的影子做了个鬼脸，满意地点点头，打个呼声，示意狼兄可以回去了。狼兄展了个懒腰，起身在前慢跑而行。我们立在鸣沙山高处，看着远处蜿蜒而行的一个小商队，看他们的样子应该准备扎营休息。想着快要用完的盐以及已经破烂的裙子，我蹲下身子，用无比的笑容看向狼兄，狼兄却不领受我的，一副见到怪物被吓到的表情，猛退了几步，皱着整张脸，带着几分不耐烦瞪着我。我向他低低呜叫几声，请他先回去，我打算去偷商队

评分☆☆☆☆☆

还没用呢～感觉还可以吧

评分☆☆☆☆☆

这本书物美价廉，纸质也好

评分☆☆☆☆☆

不错不错，物美价廉，物有所值

评分☆☆☆☆☆

还可以…唉呀…没小礼物…

评分☆☆☆☆☆

很好 到货速度很快

评分☆☆☆☆☆

作用不是太大

评分☆☆☆☆☆

感觉很不错，速度很快