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田廷彦著，单墫编

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发表于2025-04-07

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图书介绍

出版社：上海科技教育出版社

ISBN：9787542849854

版次：1

商品编码：10262075

包装：平装

丛书名：数学奥林匹克命题人讲座

开本：32开

出版时间：2010-07-01

用纸：胶版纸

页数：328

正文语种：中文

图书描述

产品特色

编辑推荐

　　命题人写书，富于原创性，且因为充分了解问题的背景，写来能够深入浅出，“百炼钢化为绕指柔”。

内容简介

　　组合几何正式成为一门数学分支只有半个世纪历史，但是与组合几何有关的问题，却可追溯到遥远的历史深处，比如中国的七巧板、波斯的织毯等，即便是奥数和初等数学也远未穷尽。组合几何称得上困难、有趣、联系广泛的。

作者简介

　　单墫，为当代中国享有盛誉的数学竞赛专家，曾两次作为主教练带领中国队在IMO上夺魁。作者队伍还包括老一辈大师陆洪文及新时代领军人熊斌、冯志刚等，所有人都为各级数学竞赛命过题。

内页插图

前言
第一讲几何计数
第二讲从棋盘到染色
2.1 棋盘的染色
2.2 棋盘与骨牌
2.3 点集及图形的染色
第三讲凸图形的性质

第四讲覆盖与嵌入、划分与拼补
4.1 覆盖与嵌入
4.2 划分与拼补

第五讲图形的位置、形状及度量
5.1 位置与形状
5.2 旋转与对称
5.3 距离
5.4 面积
5.5 格点和有理点
第六讲向量与复数

第七讲立体图形
7.1 立方体
7.2 球面与球体
7.3 其他各种空间问题

第八讲重要方法选讲
8.1 赋值、映射与其他构造
8.2 投影法
8.3 连续性与“围棋”技巧

第九讲运动问题与质心
第十讲综合题与杂题选讲
附：关于西尔维斯特问题
参考答案及提示