具体描述
编辑推荐
如何让孩子的大脑不断地主动思考，并从中获得快乐？
孩子做题时喜欢跳跃步骤，竟也是思维的瑕疵？
对数学内容的准确理解、灵活思考以及严谨操作，爸爸怎样去教？
抽象思维能力如何形成？
……
妈妈，启发数学兴趣；爸爸，精深思维方法；从兴趣到思维，成功跨越孩子的数学能力分水岭。影响孩子一生的理性思维和严谨习惯，是爸爸教的。
全书新增12个作者互动教学视频，遇到难题，随时呼叫孙老师视频解答；每回合附“爸爸自测题”及插画示意图，帮助爸爸们轻松领会孙路弘数学教学精髓；附赠20道“算吧！”趣味数学格子题，让孩子对数学着迷，玩在其中、学在其中。
孙路弘儿童智力发展系列
湛庐文化出品
内容简介
《爸爸教的数学》
在家庭数学教育过程中，父母的分工是天然形成的。妈妈是生活的关照者，兴趣的启蒙者；爸爸则是自信的建设者，思维的开拓者。巩固兴趣，将数学兴趣转化为理性思维，是来自爸爸的影响。
本书作者“中国奥数di一人”孙路弘继《妈妈教的数学》之后再度创作《爸爸教的数学》，从孩子思维发展的认知规律出发，在自己的童年趣事和成长经历中追根溯源，结合多年数学任教经验，提炼出数学思维开发的精髓和工具，让每位爸爸都能找到适合自己孩子的数学思维培养方式。
童年时期思维模式的形成，影响人的一生；理性的思考、踏实的推导、严谨的习惯，这三个层面的耕耘都需要爸爸的示范和引导。
《妈妈教的数学》
● 成长之初，孩子的脑海中并没有“数学”这个概念，而当他们发现父母、老师教的数学难以理解时，“数学”就渐渐变成“可怕”的东西，当心理上出现了本能地抗拒，探索数学的乐趣也就成为空谈。本书作者孙路弘，学数学出身，更是“中国奥数di一人”。他首度将数学启蒙与儿童心理学高度结合，运用“兴趣激活”的方式推动孩子智力自然发展。他强调从日常生活中帮助孩子“感受”数学，由此衍生通透、牢固和全面的数学思维。
● 作者公开幼年成长日记，还原妈妈对自己进行数学启蒙的生活场景，总结其中的数学教学方法；帮助每位妈妈都能够“零门槛”带领孩子进入数学的天地！
妈妈的成功并不是教会了孩子多少知识，而是把孩子追求知识的原始动机培养出来，这种求知的原始动机驱动孩子的一生。
作者简介
孙路弘
毕业于北京师范大学数学系，曾任北京师范大学附属实验中学数学老师。
自称脑力工程师，擅长调整智力结构、塑造思维形态，从心理学、脑神经科学入手，解读孩子成长过程中的心理、大脑和认知变化。
互联网时代，通过各种网络平台授课，开设课程从小学生数学课程到家长心理学课程，还包括乐高中的数学学习方法、从扑克牌的玩法中学会加减乘除等。
曾翻译图书《孩子天生会数学》，作品有《妈妈教的数学》《爸爸教的数学》。
目录
《爸爸教的数学》
引言：父亲影响我一生的思考习惯
第yi回合：音符里藏着数学规律
每个有规律的音符弹出来都是动听的和弦，在不同的数字组合间来回跳跃，旋律就不断地变换和流淌。体会到这些，才真正体会到艺术的表现，数学的美。数学思维需要准确、灵活和严谨，这三个思维层面的耕耘，都来自爸爸。
第二回合：数字间的故事
儿童认知心理学揭示，10 岁左右，孩子开始对一些神秘的事物产生好奇，尤其是有规律的、能够猜测到的，比如数字的变化。数学思维也是对数字的不断加工，加工的过程中，很多数字中的规律、窍门，以及数字之间的关系，就都渐渐熟悉了。
第三回合：钥匙去哪儿了
9 岁以后，孩子开始从触觉学习转向视觉学习，开始通过文字的形式来探索外界，因此，学习的形式也要开始变化，不是先行动，而是先充分思考，把要采取的行动写下来，或者把采取过的行动写下来。
第四回合：数学思维开窍的过程
数学思维的酝酿过程有三个核心特点，一是要慢，二是要图形，三是要持续想。着迷是开窍的前奏，着迷现象背后的大脑原理是吸引力、好奇和尝试。这三条，可以让孩子在相当长的时间里不厌其烦地从事那件事情。
第五回合：画图是重要的解题方法
遇到难题不要慌，试着画出来，要用纸、笔，要沉思。图形能让人一目了然，题目中蕴含的逻辑制约关系，在图上也很容易看出来。画图是解题的关键环节，很多时候，图画出来了，解也就出来了。
第六回合：天平两端的数学
看起来玩的是天平，实际上是通过不断地配比和调试，让天平达到平衡，从而在脑海中建立等式。等式是一个抽象的数学概念，这个概念z初就来自天平。
第七回合：井字游戏玩转加减乘除
把数学教育的内容打扮成游戏的样子，这一点非常重要。让孩子情不自禁地喜欢玩、愿意玩、可以没完没了地玩。玩的过程中，什么加减乘除的规则啊，等式运算的结果啊，进位、补位、借位啊，就都运用自如了。
第八回合：谈天说地中蕴含大智慧
孩子成长过程中的心理建设、精神发育、性格形成、智力基础等，都源自父母与孩子的对话，对话是环境影响中能占到50% 以上的重要环节。其中，父亲的作用不能缺少，自信、勇敢、坚强、执着等重要的人格品质，都是来自父亲的影响。
第九回合：从猜谜游戏孕育出抽象思维
数学学习要培养的是思考能力，而思考能力再进一步就是抽象思维。数学是思维的体操，是在思考过程中解决一个又一个不同问题所带来的乐趣，不是100 道大同小异的四则运算题，而是操作简单、结果有趣又能引发思考的形式。
第十回合：家庭数学辅导的12 个疑惑
积极的态度、热情的参与并不等于能让孩子学会正确的方法和思路。中国的孩子并不是输在了起跑线上，而是输在了起跑姿势上。学习的方法不对、内容不对、思路不对都会让孩子养成错误的习惯、形成错误的认识，甚至记下错误的概念。
后记
附录：算吧！
妈妈说
测试题答案
《妈妈教的数学》
引言：每位妈妈都能锻造一个有价值的人
第yi回：家里有一杆秤
物体的轻重是z容易让孩子理解量化作用的切入点，而能够亲眼看到、动手尝试、直接体会并感受，更可以促进孩子理解数字的威力。寓教于乐就是来自生活的教育。
第二回：指尖上的数学
从数学的历史发展来看，十进制成为z常用的计算体系应该与人类有10个手指有关。数字诞生在手指上，指尖上当然有美妙的数学。
第三回：粗心到底是什么
成人想当然地认为他应该会这个，他应该有积极主动的行为来重复检查。但儿童心理学让我了解到，孩子的本性越淳朴，就越不喜欢重复性的动作。如果妈妈换一个方法让孩子去做，那么主动性和被动性将会发生变化。
第四回：默想是智力发展的敌人
说出来的任何内容都是对自我意识的c越，是建立在自我思维的水平之上的。这就相当于为自己制造了双核的计算机处理器，无论是在速度上还是深度上，都肯定能够c越单核的处理器。
第五回：应用题的关键难点
从孩子早期接受数学概念的能力来看，语言理解是z基础的一关，也是z初的难点。培养孩子对数学词汇的熟悉、理解，并渐渐形成认知。这样，当孩子再遇到应用题时，题意理解这一关就可以轻松跨过了。
第六回：从手指开窍出大脑智慧
对孩子来说，指尖上的数学并不是登堂入室的学术任务，而是启迪心智、启发思维、启动乐趣的探索过程。调动孩子运用手指参与不同形式的计算、数数和清点，都是大脑发育阶段z合适、z贴切的活动。
第七回：发烧是多少度
儿童心理学在谈到记忆力的时候有这样的解释：对一个事物的记忆来自于头脑中对这个事物的集中时间，集中的时间越长，对这个事物记忆的时间也就越长。
第八回：孩子懂了吗？妈妈怎么知道
做题并不能验证孩子对数学概念的掌握情况。作为妈妈，能够用来检验孩子对数学概念掌握情况的唯yi方式，就是观察或者询问。
第九回：满分学生没有未来
至今我从心里乐于教数学，热衷于辅导孩子数学，并能够快速找到孩子学习数学时卡住的原因，这些能力都应该归功于妈妈与我的交谈——面对考试卷子的交谈。
第十回：不会做题，只有三个可能
发现孩子有完全不会的题目时，父母要明确帮助孩子的目标是什么。不是替孩子把题目做出来，而是帮助他找到一条清晰的通路，理清楚题目的情况，弄明白题目希望他完成什么，或者鼓励他提出自己的疑问。
后记
蔡校长写给读者的话：生活处处皆数学
保教授写给读者的话：为未来浇灌数学之树
王博士写给读者的话：妈妈——早期智慧的培育者
测试题答案
用户评价
不同于那些充斥着大量图片和闪烁文字的现代教辅，这套书采用的文字描述非常精炼，逻辑密度极高，需要反复咀嚼才能体会其中三味。它对我这样的“数字恐惧症患者”来说，简直是一剂强效的“心理重建药”。它展示了数学的“美学”——那种清晰、简洁、无懈可击的逻辑之美。书中有一段关于“斐波那契数列”的讨论，它没有直接给出数列本身，而是通过描述松果的鳞片排列、向日葵种子的布局，让读者自己去“发现”这个数列。这种引导式学习，极大地保护了孩子的好奇心和探索欲，避免了那种“被告知答案”的挫败感。它真正做到了“授人以渔”，教我们如何去“看”世界，而不是简单地“教”孩子“算”东西。阅读完后，我感觉自己对日常生活中遇到的各种排序、分组、估算问题，都有了一套更清晰、更可靠的判断标准。这是一套真正着眼于“长期思维发展”的著作，它的影响会伴随孩子的一生，潜移默化地重塑他们的认知框架。
评分说实话，这本书的排版和用词，带着一种老派知识分子的克制与沉稳，完全没有现在市面上许多“育儿畅销书”那种浮夸的宣传口吻。它更像是一份对教育本质的深刻反思。我注意到，书中的例子大多取材于非常贴近孩子日常生活的场景，比如分饼干、排队、设计花园的布局等等，这些平凡的场景，在作者的笔下，立刻被赋予了数学的结构和意义。这种“化腐朽为神奇”的能力，正体现了它作为“思维开发”手册的价值。最让我感到震撼的是，它对“错误”的定义。书中明确指出，数学学习中的“错误”不是终点，而是发现现有思维定势的最佳切入点。它鼓励家长在孩子犯错时，不要急于给出答案，而是引导孩子回溯自己的思考路径，找到那个逻辑断裂的地方。这种“侦探式”的解题思路，极大地培养了孩子的批判性思维和自我修正能力。我开始用书中教的方法和我的侄子进行互动，那种原本以为他会感到枯燥的数学游戏，竟然变得异常专注和投入，这让我更加坚信这本书的价值。它不是在教孩子“记住规则”，而是在培养孩子“创造规则”的能力。
评分这套书的结构安排堪称艺术品级别的精妙。它并不是按照传统的“加减乘除”顺序来编排的，而是围绕着“模式、关系、结构”这三大核心概念层层递进。一开始是“模式”，比如重复、交替，这是最基础的直觉；随后过渡到“关系”，比如大小对比、因果关联；最后才上升到抽象的“结构”，也就是逻辑推理的构建。这种螺旋上升的学习路径，确保了孩子不会因为早期的概念模糊而影响后续的理解。尤其是它在介绍“分数”概念时，没有直接给出定义，而是通过“切割蛋糕”、“分配任务”的场景，让孩子在实际操作（或想象操作）中内化了“整体与部分”的关系。这套书的深层目的，我理解为是“去神秘化”数学。它在告诉我们，数学不是一套冷冰冰的公理体系，而是一套我们用来描述和理解我们所处世界的有效语言。阅读过程中，我甚至发现自己对一些自己过去觉得理所当然的数学概念，产生了更深层次的审视，仿佛我的数学观也得到了更新和重塑。这种跨代际的思维启发，是它最宝贵的地方。
评分我花了整整一个周末的时间来研读这套书的后半部分，特别是涉及到“空间思维”和“模式识别”的那几章，简直可以称得上是数学思维训练的“武功秘籍”。这本书最让人耳目一新的是它对于“非标准问题”的处理方式。很多传统的数学教育材料，都是围绕着标准化的习题集展开的，孩子一旦遇到稍微灵活一点的表述，立马就懵了。但这套书里大量的“情景设置”和“开放式提问”，迫使孩子必须调动已有的知识储备，自己去构建解决问题的框架。举个例子，书中关于“对称美学”的探讨，它不仅仅停留在几何图形的描绘上，而是延伸到了自然界、艺术作品中，让我瞬间明白了数学是如何渗透到我们生活的方方面面的。它像一把精密的钥匙，打开了孩子认知世界的新窗口。我特别喜欢它在讲解“归纳与演绎”时的那种严谨又不失趣味性的平衡感。它没有用那些晦涩的哲学名词，而是通过一系列有趣的推理游戏，让孩子在不知不觉中掌握了科学思维的基本范式。阅读的过程，与其说是学习，不如说是一场智力上的“探险”，每解开一个小的逻辑链条，都会带来巨大的成就感，这比解开一道复杂的代数题还要令人兴奋。
评分这本书的封面设计得非常朴实，没有花哨的图案，就是那种老派的、让人感到踏实的风格。翻开扉页，就能感受到一股浓浓的“实用主义”气息。我一开始拿到手，其实是有点犹豫的，因为市面上数学启蒙的书太多了，很多都用五颜六色的卡通形象来吸引眼球，但这套书完全不是走这条路。它更像是一本给家长准备的工具书，或者说是一份非常详尽的“家庭数学教学大纲”。我尤其欣赏它没有急于展示那些复杂的公式，而是从最基础的逻辑构建入手，仿佛在搭建一座牢固的知识塔基。第一册里关于“数感”的培养，简直是醍醐灌顶。它不是简单地数数，而是深入探讨了“多”、“少”、“一样多”这些概念是如何在孩子的心智中扎根的，以及如何通过日常生活的例子来强化这些认知。特别是关于“量化”的训练部分，那种循序渐进的引导方式，让我这个成年人都忍不住停下来仔细琢磨。这套书的精髓，我认为在于它强调的是“理解”，而不是“记忆”。它教会的不是“怎么算”，而是“为什么这么算”，这种思维上的转变，对于孩子未来的学习路径来说，是至关重要的基石。我能感觉到，作者是在用一种非常沉静、有条理的方式，解构了数学的本质，让原本高高在上的数学变得触手可及，不再是冰冷的数字和符号的堆砌。
评分好东西
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