微分幾何專題（英文版） [Topics In Differential Geometry] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《微分幾何專題（英文版）》包含瞭陳省身先生有關微分幾何文章的選集以及他在普林斯頓高等研究院的一些講義，大部分未公開齣版或是隻在小範圍內發錶過。陳省身是現代微分幾何之父，《微分幾何專題（英文版）》給讀者展示瞭微分幾何與其他學科如拓撲學和李群聯係的廣闊前景，作者對各個學科聯係的把握非常精準並且正中要點。
　　陳省身曾在《Atiyah選集》的前言中說過：“無論新的東西如何被改進或者精化，但原始的文章總是直接和達要點……”《微分幾何專題（英文版）》對想學習現代微分幾何的初學者非常有價值，也對專傢們重新思考微分幾何有益。

目錄

1 From Triangles to Manifolds
1．1 Geometry
1．2 Triangles
1．3 Curves in the plane； rotation index and regular homotopy
1．4 Euclidean three-space
1．5 From coordinate spaces to manifolds
1．6 Manifolds； local tools
1．7 Homology
1．8 Vector fields and generalizations
1．9 Elliptic differential equations
1．10 Euler characteristic as a source of global invariants
1．11 Gauge field theory
1．12 Concluding remarks

2 Topics in Differential Geometry
2．1 General notions on differentiable manifolds
2．1．1 Homology and cohomology groups of an abstract complex
2．1．2 Product theory
2．1．3 An example
2．1．4 Algebra of a vector space
2．1．5 Differentiable manifolds
2．1．6 Multiple integrals
2．2 Riemannian manifolds
2．2．1 Riemannian manifolds in Euclidean space
2．2．2 Imbedding and rigidity problems in Euclidean space
2．2．3 Affine connection and absolute differentiation
2．2．4 Riemannian metric
2．2．5 The Gauss-Bonnet formula
2．3 Theory of connections
2．3．1 Resume on fiber bundles
2．3．2 Connections
2．3．3 Local theory of connections； the curvature tensor
2．3．4 The homomorphism h and its independence of connection
2．3．5 The homomorphism h for the universal bundle
2．3．6 The fundamental theorem
2．4 Bundles with the classical groups as structural groups
2．4．1 Homology groups of Grassmann manifolds
2．4．2 Differential forms in Grassmann manifolds
2．4．3 Multiplicative properties of the cohomology ring of a Grassmann manifold
2．4．4 Some applications
2．4．5 Duality theorems
2．4．6 An application to projective differential geometry

3 Curves and Surfaces in Euclidean Space
3．1 Theorem of turning tangents
3．2 The four-vertex theorem
3．3 Isoperimetric inequality for plane curves
3．4 Total curvature of a space curve
3．5 Deformation of a space curve
3．6 The Gauss-Bonnet formula
3．7 Uniqueness theorems of Cohn-Vossen and Minkowski
3．8 Bernstein's theorem on minimal surfaces

4 Minimal Submanifolds in a Riemannian Manifold
4．1 Review of Riemannian geometry
4．2 The first variation
4．3 Minimal submanifolds in Euclidean space
4．4 Minimal surfaces in Euclidean space
4．5 Minimal submanifolds on the sphere
4．6 Laplacian of the second fundamental form
4．7 Inequality of Simons
4．8 The second variation
4．9 Minimal cones in Euclidean space

5 Characteristic Classes and Characteristic Forms
5．1 Stiefel-Whitney and Pontrjagin classes
5．2 Characteristic classes in terms of curvature
5．3 Transgression
5．4 Holomorphic line bundles and the Nevanlinna theory

6 Geometry and Physics
6．1 Euclid
6．2 Geometry and physics
6．3 Groups of transformations
6．4 Riemannian geometry
6．5 Relativity
6．6 Unified field theory
6．7 Weyl's abelian gauge field theory
6．8 Vector bundles
6．9 Why Gauge theory

7 The Geometry of G-Structures
7．1 Introduction
7．2 Riemannian structure
7．3 Connections
7．4 G-structure
7．5 Harmonic forms
7．6 Leaved structure
7．7 Complex structure
7．8 Sheaves
7．9 Characteristic classes
7．10 Riemann-Roch， Hirzebruch， Grothendieck， and Atiyah-Singer Theorems
7．11 Holomorphic mappings of complex analytic manifolds i
7．12 Isometric mappings of Riemannian manifolds
7．13 General theory of G-structures
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評分☆☆☆☆☆

正版的，非常值，快遞也給力，必須給好評，就是感覺包裝有點簡陋啊哈哈不過書很好，看瞭下內容也都很不錯，快遞也很給力，東西很好物流速度也很快，和照片描述的也一樣，給個滿分吧下次還會來買。代數幾何是數學的一個分支，正如它的名字所暗示的，代數幾何將抽象代數， 特彆是交換代數，同幾何結閤起來。 它可以被認為是對代數方程係統的解集的研究。代數幾何以代數簇為研究對象。代數簇是由空間坐標的一個或多個代數方程所確定的點的軌跡。例如，三維空間中的代數簇就是代數麯綫與代數麯麵。代數幾何研究一般代數麯綫與代數麯麵的幾何性質。在多復變函數論、拓撲學、微分方程論和數論中都有應用。現代數學的一個重要分支學科。它的基本研究對象是在任意維數的（仿射或射影）空間中，由若乾個代數方程的公共零點所構成的集閤的幾何特性。這樣的集閤通常叫做代數簇，而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組。代數幾何是數學的一個分支，代數幾何是將抽象代數， 特彆是交換代數，同幾何結閤起來。 它可以被認為是對代數方程係統的解集的研究。代數幾何以代數簇為研究對象。代數簇是由空間坐標的一個或多個代數方程所確定的點的軌跡。例如，三維空間中的代數簇就是代數麯綫與代數麯麵。代數幾何研究一般代數麯綫與代數麯麵的幾何性質。在多復變函數論、拓撲學、微分方程論和數論中都有應用。

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很不錯的書，內容很詳細，很適閤自己！真心不錯！

評分☆☆☆☆☆

《完全交上的孤立奇點(第2版)(英文版)》的目的是提供給讀者復空間奇點尤其是完全交上的奇點的介紹，所需的預備知識為代數幾何、解析幾何、代數拓撲一些知識、另外還需瞭解Stein空間的一些結論，可供代數幾何、復解析幾何和微分分析方麵的研究生和相關研究人員參考。

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學習參考書，希望有幫助。

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好

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　　於品和Garving K. Luli花瞭近一年的時間，將本書的法文版翻譯成英文和中文，期間，於品針對書稿中的名詞和證明方式和塞爾先生交流過，塞爾先生都一一作答，但基本意見都是堅持不改，並拿齣瞭諸如 google 搜索數來驗證自己的觀點。真是個固執的老頭兒。

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原來是作者清華授課的講義。不像想象中那麼好

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不知為何，這本書送來時封皮很髒，不過還算可以接受瞭

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計算機網絡拓撲結構是指網絡中各個站點相互連接的形式，在局域網中明確一點講就是文件服務器、工作站和電纜等的連接形式。現在最主要的拓撲結構有總綫型拓撲、星形拓撲、環形拓撲、樹形拓撲（由總綫型演變而來）以及它們的混閤型。

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