微分幾何與積分幾何（英文版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

陳省身 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040465181

版次：1

商品編碼：12001415

包裝：精裝

開本：16開

齣版時間：2016-10-01

用紙：膠版紙

頁數：246

字數：310000

正文語種：英文

內容簡介

　　分析學包括微分學與積分學。在幾何中，也有對應的微分幾何和積分幾何。《微分幾何與積分幾何（英文版）》介紹幾何的這兩個方麵，包含四部分。第一部分內容是1971年陳省身在國際數學傢大會上所做的一小時報告，嚮學生和非專傢介紹微分幾何當時的整體麵貌。作者首先簡要介紹曆史概況，概述瞭一些基本概念和工具，並介紹瞭當時微分幾何的五個分支：正麯率流形、麯率和歐拉特徵、小子流形、等距映射、全純映射。第二部分係統地介紹瞭積分幾何。第三部分為微分流形，是作者在1959年微分幾何正成為數學的一個主要領域時所寫的講義，該講義給齣瞭微分流形和微分幾何的平穩和快速的引入，給當時的數學界送來一股清新之風。第四部分為微分幾何，提供瞭一個高效但通俗易懂的介紹，並給齣瞭對整個數學的全局的觀點。《微分幾何與積分幾何（英文版）》不僅對初學者非常有價值，對科研工作者也是很好的補充閱讀材料。

目錄

Part Ⅰ What is Geometry and Differential Geometry
1 What Is Geometry?
1．1 Geometry as a logical system； Euclid
1．2 Coordinatization of space； Descartes
1．3 Space based on the group concept； Klein's Erlanger Programm
1．4 Localization of geometry； Gauss and Riemann
1．5 Globalization； topology
1．6 Connections in a fiber bundle； Elie Cartan
1．7 An application to biology
1．8 Conclusion
2 Differential Geometry； Its Past and Its Future
2．1 Introduction
2．2 The development of some fundamental notions and tools
2．3 Formulation of some problems with discussion of related results
2．3．1 Riemannian manifolds whose sectional curvatures keep a constant sign
2．3．2 Euler-Poincare characteristic
2．3．3 Minimal submanifolds
2．3．4 Isometric mappings
2．3．5 Holomorphic mappings

Part Ⅱ Lectures on Integral Geometry
3 Lectures on Integral Geometry
3．1 Lecture Ⅰ
3．1．1 Buffon's needle problem
3．1．2 Bertrand's parabox
3．2 Lecture Ⅱ
3．3 Lecture Ⅲ
3．4 Lecture Ⅳ
3．5 Lecture Ⅴ
3．6 Lecture Ⅵ
3．7 Lecture Ⅶ
3．8 Lecture Ⅷ

Part Ⅲ Differentiable Manifolds
4 Multilinear Algebra
4．1 The tensor （or Kronecker） product
4．2 Tensor spaces
4．3 Symmetry and skew-symmetry； Exterior algebra
4．4 Duality in exterior algebra
4．5 Inner product
5 Differentiable Manifolds
5．1 Definition of a differentiable manifold
5．2 Tangent space
5．3 Tensor bundles
5．4 Submanifolds； Imbedding of compact manifolds
6 Exterior Differential Forms
6．1 Exterior differentiation
6．2 Differential systems； Frobenius's theorem
6．3 Derivations and anti-derivations
6．4 Infinitesimal transformation
6．5 Integration of differential forms
6．6 Formula of Stokes
7 Affine Connections
7．1 Definition of an affine connection： covariant differential
7．2 The principal bundle
7．3 Groups of holonomy
7．4 Affine normal coordinates
8 Riemannian Manifolds
8．1 The parallelism of Levi-Civita
8．2 Sectional curvature
8．3 Normal coordinates； Existence of convex neighbourhoods
8．4 Gauss-Bonnet formula
8．5 Completeness
8．6 Manifolds of constant curvature

Part Ⅳ Lecture Notes on Differentiable Geometry
9 Review of Surface Theory
9．1 Introduction
9．2 Moving frames
9．3 The connection form
9．4 The complex structure
10 Minimal Surfaces
10．1 General theorems
10．2 Examples
10．3 Bernstein -Osserman theorem
10．4 Inequality on Gaussian curvature
11 Pseudospherical Surface
11．1 General theorems
11．2 Baicklund's theorem

評分☆☆☆☆☆

一本現代微分幾何的問題集，感覺讀完需要很長一段時間，因為看不懂。

評分☆☆☆☆☆

好書，內容更好值得購買，是正品

評分☆☆☆☆☆

很好的書籍，值得購買一讀！

評分☆☆☆☆☆

不錯，，，，，

評分☆☆☆☆☆

這是關於有限群論的書 買來看看

評分☆☆☆☆☆

還不錯還不錯還不錯。

評分☆☆☆☆☆

大牛的書。最近人在中國哦。所以買書的時候就摺扣少？書是很不錯，精裝印刷。贊

評分☆☆☆☆☆

　　“藝術傢的優良品質，無非是智慧、專心、真摯、意誌。像一個誠實的工人一樣完成你們的工作吧。”丘成桐教授特意在《數學的藝術》中提到這段羅丹的遺囑，他認為藝術傢和科學傢有著同樣的目標。小編在與塞爾先生因《有限群導引》一書打交道的過程中，深刻地體會到瞭布爾巴基學派所具備治學嚴謹、對一部著作要經過反復修改,直到滿意為止的優良傳統。

評分☆☆☆☆☆

送貨也很快，我很滿意!開捲有益，讀書好處多，陶冶情操，修身養性，還會再來的哦。一本書有一個故事，一個故事敘述一段人生，一段人生摺射一個世界。“讀萬捲書，行萬裏路”說的正是這個道理。讀詩使人高雅，讀史使人明智。讀每一本書都會有不同的收獲。“懸梁刺股”、“螢窗映雪”，自古以來，勤奮讀書，提升自我是每一個人的畢生追求。讀書是一種最優雅的素質，能塑造人的精神，升華人的思想。