工科研究生教材，數學係列：應用數值分析 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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鄭鹹義，姚仰新，雷秀仁 等 編

圖書標籤:

• 數值分析
• 應用數學
• 工科教材
• 研究生
• 數學建模
• 科學計算
• 高等教育
• 工程數學
• 算法
• 數值方法

齣版社： 華南理工大學齣版社

ISBN：9787562326656

版次：1

商品編碼：10040019

品牌：墨點

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2008-08-01

用紙：膠版紙

頁數：411

字數：680000

正文語種：中文

編輯推薦

　　《應用數值分析》適閤工科碩士生、非數學類的理科碩士生和工程碩士生作為一學期課程教材，也可供工學博士生和科學／工程計算工作者參考。

內容簡介

　　本書包括通用的數值分析（或稱計算方法）課程的8個基本論題：插值、函數逼近、數值微積分、矩陣特徵值計算、綫性代數方程組、非綫性方程與方程組、常微分方程和偏微分方程的數值方法。
　　本書的取材著眼於工科研究生可能的應用需求，除瞭堅持內容的科學性、嚴謹性外，寫法上注意強調各類數值問題的提法，有助於研究生利用所學方法和理論去解決具體的應用問題；書中概念清晰，方法和公式的來龍去脈清楚，理論結果盡量深入淺齣並聯係應用，較難理解或內涵較豐富的部分，適當增加例題或給齣啓發式的引導；對每個論題劃分齣“基本教學內容”和“較深入內容或參考材料”兩部分，給教學和學習（包括自學）提供瞭粗略指引。這是一本好教、好學並保證應有科學水平的研究生教材。
　　本書適閤工科碩士生、非數學類的理科碩士生和工程碩士生作為一學期課程教材，也可供工學博士生和科學／工程計算工作者參考。

目錄

1 數值分析基礎概念／備用數學材料
【基本教學內容】
1.1 關於數值分析
1.2 誤差基本概念與誤差分析初步
1.2.1 絕對誤差／相對誤差
1.2.2 有效數字（位數）
1.2.3 截斷誤差／捨入誤差／數據誤差
1.2.4 函數計算的誤差分析
1.3 病態問題與條件數／數值穩定性
1.3.1 病態問題與條件數
1.3.2 算法數值穩定性
1.4 數值算法設計與實現
【備用數學材料】
1.5 數學分析中的幾個重要概念
1.5.1 Taylor（泰勒）公式
1.5.2 大O記號
1.5.3 上確界和下確界
1.5.4 函數序列的一緻收斂性
1.6 幾種重要矩陣及相關性質
1.6.1 對稱正定矩陣
1.6.2 正交矩陣／相似矩陣
1.6.3 初等矩陣與初等變換
1.6.4 矩陣特徵值／矩陣譜半徑
1.7 綫性空間概要
1.7.1 綫性空間
1.7.2 範數／賦範綫性空間
1.7.3 內積／內積空間
1.8 正交多項式
1.8.1 正交多項式及正交化方法
1.8.2 Legendre（勒讓德）多項式
1.8.3 Chebyshev（切比雪夫）多項式（第一類）
1.8.4 其他正交多項式
1.9 嚮量範數／矩陣範數
1.9.1 嚮量範數
1.9.2 矩陣範數
1.10 附錄：計算機中數的錶示和捨入誤差
1.10.1 定點錶示與定點數
1.10.2 浮點錶示與浮點數
1.10.3 單精度與雙精度／捨入誤差
1.10.4 計算機算術運算規則
習題1

2 函數插值方法
【基本教學內容】
2.1 插值問題的提法／多項式插值的存在惟一性
2.2 Lagrange插值公式
2.2.1 綫性插值／二次插值
2.2.2 n次Lagrange插值
2.2.3 餘項公式
2.3 帶導插值：Hermite插值公式
2.3.1 帶導插值的提法
2.3.2 Hermite插值公式及其餘項公式
2.3.3 Hermite插值的兩種常用情形
問題
3　典綫擬／連續函數逼近

4　數值微分／數值積分
4.1.2 數值積分的基本形式
4.1.3 插值型求積公式
4.1.4 代數精度的概念
4.2 Newton一Cotes型求積公式：梯形公式與Simpson公式
4.2.1 Newton一Cotes型公式的一般形式
4.2.2 梯形公式與Simpson公式及其餘項
4.2.3 Newton-Cotes型公式的數值穩定性
4.2.4 復化梯形公式與復化Simpson公式
4.2.5 一個典型例子
4.3 GausS型求積公式
4.3.1 Gauss型公式
4.3.2 Gauss-Legendre求積公式
4.3.3 Gauss-Chebyshev求積公式
4.3.4 Gauss型公式的餘項、穩定性、收斂性及其他
4.4 數值微分(公式)
4.4.1 基於Taylor展開的數值微分公式
4.4.2 基於插值的數值微分公式
【較深入內容或參考材料】
4.5 外推原理及其在數值微積分中的應用
4.5.1 Richardson外推原理
4.5.2 基於外推算法的數值微分
4.5.3 數值積分的Romberg算法
4.6 自適應Simpson算法
4.7 振蕩函數積分／廣義積分
4.7.1 振蕩函數積分計算
4.7.2 廣義積分計算
4.8 重積分計算的基本方法
4.8.1 多重積分化為單重纍次積分
4.8.2 重積分復化求積公式
4.8.3 重積分Gauss求積公式
習題4

5 綫性代數方程組數值解法——直接法
【基本教學內容】
5.1 綫性方程組的一般形式／直接法的基本過程
5.1.1 n階綫性代數方程組的一般形式
5.1.2 上三角方程組與迴代過程
5.1.3 下三角方程組與前推過程
5.2 Gauss消去過程／列主元Gauss消去法
5.2.1 Gauss消去過程
5.2.2 順序Gauss消去法
5.2.3 列主元Gauss消去法
5.2.4 列主元Gauss消去法的計算機算法
5.3 矩陣三角分解：解方程組的直接三角分解法
5.3.1 矩陣三角分解
5.3.2 解方程組的直接三角分解法
5.4 追趕法／平方根法
5.4.1 解三對角方程組的追趕法
5.4.2 對稱正定矩陣的Cholesky分解與平方根法
【較深入內容或參考材料】
5.5 Causs-Jordan消去法與求逆矩陣的計算機算法
5.5.1 Gauss-Jordan消去法
5.5.2 求逆矩陣的計算機算法
5.6 改進的平方根法及其計算機算法
5.6.1 改進的平方根法
5.6.2 改進的平方根法的計算機算法
5.7 大型帶狀矩陣方程組及其解法
5.7.1 大型帶狀矩陣方程組
5.7.2 直接三角分解法解大型帶狀矩陣方程組
5.7.3 改進的平方根法解大型對稱正定帶狀方程組
5.8 直接法誤差分析
5.8.1 擾動誤差分析：條件數與病態方程組
5.8.2 事後誤差估計
5.8.3 捨入誤差分析
5.8.4 解病態方程組的迭代改善算法
習題5

6 綫性代數方程組數值解法——迭代法
【基本教學內容】
6.1 迭代法：基本概念和基本迭代公式
6.2 Jacobi迭代法／Gauss-Seidel迭代法
6.2.1 JacObi迭代公式(格式)
6.2.2 (~~auss-Seidel迭代公式(格式)
6.2.3 Jacobi迭代法與GaussSeidel迭代法
6.2.4 (Gass-Seidel迭代法的計算機算法
6.3 迭代法收斂性理論
6.3.1 收斂性基本定理
6.3.2 其他定理
6.3.3 收斂速度問題
【較深入內容或參考材料】
6.4 超鬆弛迭代法／塊迭代法
6.4.1 逐次超鬆弛迭代法(SOR)
6.4.2 超鬆弛迭代法的收斂性
6.4.3 塊迭代法
6.5 共軛梯度法
6.5.1 變分原理
6.5.2 最速下降法
6.5.3 共軛梯度法
6.6 廣義極小殘量法
6.6.1 Galerkin原理
6.6.2 Arnoldi過程
6.6.3 廣義極小殘量(GMRES)方法
習題6

7 非綫性方程與方程組的數值解法
【基本教學內容】
7.1 一元非綫性方程求根的基本概念與主要思想
7.1.1 基本概念
7.1.2 求根的主要思想
7.2 二分法(對半法)
7.3 不動點迭代法及其收斂性理論
7.3.1 不動點迭代法
7.3.2 收斂性基本定理
7.3.3 局部收斂性
7.3.4 收斂速度與收斂階
7.3.5 不動點迭代法的計算機算法
7.4 Newton迭代法
8 矩陣特徵值計算
9 常微分方程數值解法
10 偏微分方程的數值方法
習題參考答案
參考文獻

精彩書摘

　　1　數值分析基礎概念／備用數學材料
　　1.1　關於數值分析
　　（1）數值分析是數學的一個分支，是數學的近似、數值計算（處理）。正因為這樣，按處理對象歸類，數值分析中已形成瞭多類數值問題，並發展瞭求解相應數值問題的大量數值計算方法。也正因為這樣，“數值分析”也稱為“數值計算方法”，或簡稱為“數值方法”或“計算方法”，近年來還被稱為“科學與工程計算”。
　　（2）在數值分析中，既要強調“數值問題的提法”，也要強調“數值方法、算法及其相關理論”是如何構建、如何應用的。兩者對於培養創新能力和實際處理問題的能力都是不可缺少的。一般來說，理工科研究生（除數學與計算數學專業研究生外）主要以“使用者”的角色來學習數值分析，但也不排除其中的優秀生對數值算法的發展、創造作齣重要的貢獻。
　　（3）現代數值分析的特點是以現代計算機係統作為其處理平颱，因此，在現代數值分析應用中，非常重視將麵嚮數學的“數值方法”設計成麵嚮計算機的“計算機數值算法”，並討論其相關的理論和技術。這裏，我們把“數值方法”與“計算機數值算法”（或簡稱“算法”）區彆為兩個不同層次的概念。利用數值分析和計算機來解決科學／T程問題，通常稱為“科學／31程計算”或簡稱“科學計算”。由於科學計算的迅速發展及其不斷取得成就，使得“科學計算”與傳統的“理論研究”和“實驗研究”並列為當今科學發展的三大研究方法，相互促進，相輔相成。而科學計算與具體學科的交叉發展，又形成瞭諸如計算力學、計算物理、計算化學、計算生物等新的計算工程學科，這些學科的發展無疑給理工科研究生和相關專業工作者提供瞭誘人的發展空間。
　　1。2 誤差基本概念與誤差分析初步
　　既然數值分析實質上是數學求解的一種近似處理，就必然存在誤差問題，近似的好壞，以誤差衡量之。因此，誤差概念就成為數值分析中的基礎性概念。簡單地說，誤差就是一個量的準確值與其近似值之差。
　　在這裏，“誤差”用數值來錶示（記錄）。“數值”這個術語在數值分析中有時叫“數”，有時也叫“值”，指的就是我們熟知的實數值。
　　在數值分析中，針對不同的討論對象，建立不同的、更具體的誤差概念，其中最基本又共同使用的主要有下列幾個：首先是刻畫近似值近似程度的“絕對誤差”、“相對誤差”和“有效數字（位數）”；其次是描述構造數值計算方法時産生的“截斷誤差”和進行實際數值計算時存在的“捨入誤差”；此外，還常使用所謂“初始數據誤差（或稱輸入數據誤差）”。下麵分彆討論之。

前言/序言

　　研究生教材建設是研究生教育的基礎工程，是提高研究生培養質量的重要環節。自1978年恢復研究生招生以來，我校先後編寫瞭供工科研究生使用的數學教材或教學參考書，其中一些教材齣版後，不僅本校使用，許多兄弟院校也選作教材或教學參考書，受到讀者好評；另有一些教材則采用講義形式在校內印發、使用，為適應研究生教育事業迅速發展的需求，我校決定在原有“工科研究生用書”的基礎上，通過修訂和新編，齣版“工科研究生教材·數學係列”。
　　現代科學技術的發展，特彆是計算機技術的高度發展，使得數學科學在人類生産、管理及科學研究中發揮越來越突齣的促進作用，也使得人類社會生活的各個領域使用數學技術成為可能。“工科研究生教材·數學係列”作為工科碩士研究生和博士研究生公共課的選用教材，我們希望每本教材既要介紹該學科分支的曆史沿革與發展、基本理論和方法，又能反映該學科分支的最新成果。對於後者，主要是從基本思想和實際運用技巧方麵進行概括和闡述．這就要求每本教材既要有嚴謹的解析論證，又要有概括性的分析和介紹，不宜過分追求教材內容的自我完備。
　　我校研究生教材建設（特彆是公共數學課程教材建設）還處在不斷完善過程中，限於學術水平和教學經驗，本係列教材難免有疏漏和不足之處，懇請讀者指正，以便日後修訂時加以更正。

工程應用數學前沿探索：經典數值方法與現代計算技術 本書旨在為高等院校工科研究生提供一個全麵而深入的數值分析與計算方法學習平颱，重點關注解決工程實際問題所需的核心理論和實用工具。 區彆於傳統教材的純理論推導，本書強調方法的物理意義、計算穩定性與效率，並結閤現代計算工具，幫助讀者構建紮實的理論基礎與強大的工程應用能力。 核心內容涵蓋以下幾個關鍵領域： 第一部分：基礎理論與誤差分析 本部分係統迴顧瞭數值分析的基石，重點在於理解和量化計算過程中的不確定性與精度。 1. 浮點數運算與誤差理論精講： 深入剖析計算機內部浮點數的錶示標準（IEEE 754），詳細闡述捨入誤差、截斷誤差的來源、傳播機製及其在迭代過程中的纍積效應。引入條件數和嚮後誤差分析，使讀者能夠準確評估問題的病態程度及其對求解精度的影響。討論如何設計算法以最小化這些固有誤差。 2. 函數逼近與插值技術： 從經典牛頓插值和拉格朗日插值齣發，係統探討瞭樣條插值（包括分段三次樣條）的優勢，尤其是在保證光滑性和局部控製方麵的特性。重點分析瞭龍格現象的成因及其規避策略。引入瞭最佳一緻逼近（最小二乘法）的思想，並將其應用於數據擬閤與信號處理的基礎環節。 3. 數值微分與積分： 詳述瞭有限差分方法的推導，包括前嚮、後嚮和中心差分格式的精度分析。深入講解瞭牛頓-科茨（Newton-Cotes）求積公式，如梯形法則和辛普森法則，並討論瞭復化公式的收斂性。特彆關注高精度求積方法——高斯求積（Gaussian Quadrature）的原理、節點和權重的確定，以及其在處理復雜積分區間時的卓越性能。 第二部分：綫性代數方程組的求解 這是工程計算中最核心、最頻繁使用的部分，本書著重於大規模係統的有效求解策略。 4. 直接求解法：矩陣分解技術： 詳盡分析瞭高斯消元法（Gauss Elimination）的步驟和計算復雜度。重點講解瞭 LU 分解、Cholesky 分解（針對對稱正定矩陣）和 LDLT 分解。針對大型稀疏矩陣，詳細介紹瞭如何優化存儲結構（如三對角矩陣存儲、帶狀矩陣存儲）和最小化填充（Fill-in）的排序策略。 5. 迭代求解法：收斂性與效率： 係統介紹瞭雅可比（Jacobi）、高斯-賽德爾（Gauss-Seidel）迭代法，並對其收斂條件進行瞭嚴格的理論論證。隨後，著重介紹現代預處理技術，如域分解方法（Domain Decomposition Methods）的基礎思想。深入講解瞭 Krylov 子空間方法，包括共軛梯度法（CG）、廣義最小殘量法（GMRES）和雙共軛梯度法（BiCGSTAB），並分析瞭它們在求解非對稱係統中的適用性與收斂加速機製。 第三部分：非綫性方程與方程組的求解 本部分聚焦於工程中普遍存在的非綫性問題，強調迭代算法的穩定性和快速收斂性。 6. 非綫性方程的求解： 從二分法、割綫法（Secant Method）到牛頓法（Newton's Method）的迭代過程及其收斂速度進行瞭對比分析。特彆強調瞭欠定性（Underdetermined）或超定性（Overdetermined）非綫性方程組的最小二乘求解，引入瞭列文伯格-馬誇特（Levenberg-Marquardt）算法，作為處理病態或非凸問題的魯棒性工具。 7. 特徵值問題的數值方法： 詳細闡述瞭冪法（Power Method）用於求最大特徵值，以及反冪法（Inverse Iteration）用於求最小特徵值的原理。重點分析瞭 QR 算法的實現流程，包括 Hessenberg 約簡（Tridiagonalization）的預處理步驟，以及其在精確求解對稱矩陣特徵值問題中的穩定性。 第四部分：常微分方程（ODE）的數值積分 針對流體力學、電路分析、控製係統等領域常見的動力學問題，本部分提供瞭必需的積分工具。 8. 單步與多步法： 係統講解瞭歐拉法（Euler Method）的顯式與隱式形式，並推導瞭 Runge-Kutta 方法（RK4）的結構。深入分析瞭局部截斷誤差和全局誤差的依賴關係。對於多步法，詳細介紹瞭 Adams-Bashforth（顯式）和 Adams-Moulton（隱式）公式的構造，以及它們與多階段方法的穩定性邊界。 9. 剛性方程組（Stiff Equations）的處理： 明確區分瞭剛性與非剛性問題。重點介紹瞭隱式歐拉法、後嚮差分公式（BDF）係列，以及如何利用代數方程組的求解技術（如牛頓迭代）來處理每一步的隱式方程，確保在求解對精度要求極高的剛性係統時的穩定性。 第五部分：偏微分方程（PDE）的數值離散化基礎 本部分為工程中的場問題（傳熱、流場、結構分析）的數值模擬奠定基礎。 10. 有限差分法（FDM）在 PDE 中的應用： 以熱傳導方程和泊鬆方程為例，詳細推導瞭拋物型、雙麯型和橢圓型方程的顯式和隱式有限差分格式。重點分析瞭 Von Neumann 穩定性分析方法，用於判斷時間步長與空間步長的比例限製（CFL 條件）。 11. 有限元方法（FEM）簡介與基礎： 簡要介紹有限元方法的變分原理，包括伽遼金（Galerkin）法的基本框架。重點講解瞭形函數（Shape Functions）的構造，特彆是針對一維和二維簡單幾何區域的基函數，使讀者理解 FEM 如何將微分方程轉化為代數方程組的原理。 綜閤實踐建議： 本書在每一章末尾均提供瞭麵嚮工程實現的習題，鼓勵讀者利用 MATLAB/Python 等科學計算環境，不僅要實現算法，更要對不同算法在處理帶有噪聲、邊界條件復雜或大規模的真實工程數據時的錶現進行性能和魯棒性對比分析。目標是培養學生將理論知識迅速轉化為可靠工程解決方案的能力。

评分☆☆☆☆☆

在學習《工科研究生教材，數學係列：應用數值分析》的過程中，我對於求解微分方程的數值方法有瞭全新的認識。本書對常微分方程初值問題和邊值問題的數值解法進行瞭全麵的介紹。在初值問題方麵，我學習瞭歐拉法、改進歐拉法、龍格-庫塔法等一係列方法，作者不僅詳細推導瞭每種方法的原理，還深入分析瞭它們的截斷誤差和收斂階。我尤其欣賞書中對龍格-庫塔法的講解，通過四階RK法這樣一個經典的例子，讓我理解瞭如何通過增加計算量來獲得更高的精度。在邊值問題方麵，書中介紹瞭打靶法和有限差分法，並對如何將復雜的邊值問題轉化為一係列代數方程進行求解進行瞭詳盡的闡述。讓我感到非常受用的是，作者在講解這些方法時，始終貫穿著對實際工程應用的思考，例如在電路模擬中求解瞬態響應，或者在熱傳導分析中計算溫度分布。書中還涉及到瞭如何選擇閤適的步長和收斂判據來保證計算的穩定性和準確性，這些細節對於解決實際工程問題至關重要。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種解決問題的思維方式的啓迪，讓我能夠更自信地麵對工程中遇到的各種數值計算難題。

评分☆☆☆☆☆

《工科研究生教材，數學係列：應用數值分析》這本書為我打開瞭計算科學的大門，尤其是在特徵值和特徵嚮量的求解部分，給我留下瞭深刻的印象。作者從理論齣發，清晰地闡述瞭定義和性質，然後逐步引導讀者理解冪法、反冪法以及QR算法等求解大型稀疏矩陣特徵值的方法。我被書中對冪法的迭代過程以及如何加速收斂的講解所吸引，特彆是理解瞭如何通過選擇閤適的初始嚮量來獲得最大的特徵值。而QR算法的分解和迭代過程，雖然初看復雜，但作者通過詳細的步驟分解和算例演示，讓我逐步掌握瞭其核心思想，並認識到它在求解對稱和非對稱矩陣特徵值方麵的優越性。書中還討論瞭病態特徵值問題以及如何通過預條件技術來改善計算的穩定性和效率，這些都是在處理真實工程數據時不可或缺的知識。更讓我感到驚喜的是，作者在介紹這些算法時，並沒有僅僅停留在數學層麵，而是積極地將它們與工程領域的應用聯係起來，例如在振動分析中求解結構的固有頻率和振型，或者在圖像處理中進行主成分分析（PCA）。這些具體的應用場景，讓我在學習數學概念的同時，也能直觀地感受到其在解決實際問題中的價值。這本書的深度和廣度都相當可觀，為我未來在科學計算領域的深入學習打下瞭堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

作為一名剛開始接觸數值分析的工科研究生，我一直在尋找一本能夠幫助我理解並掌握核心概念的教材。最終我選擇瞭《工科研究生教材，數學係列：應用數值分析》，而這本書也沒有讓我失望。其對非綫性方程組求解方法的闡述，堪稱典範。從二分法、牛頓法到割綫法，每一種方法都經過瞭詳盡的推導，並且對各自的收斂速度、全局收斂性以及在特定情況下的優缺點進行瞭深入的分析。我特彆喜歡書中對牛頓法幾何意義的解釋，將迭代過程與函數圖像的切綫聯係起來，使得抽象的算法變得生動形象。此外，書中還涉及到瞭收斂性的判斷，比如使用利率來評估算法的效率，這對於我們選擇最優的求解策略非常有幫助。我還學到瞭如何處理多根問題以及如何防止迭代發散，這些都是在實際應用中非常容易遇到的挑戰。讓我感到特彆受用的是，書中提供瞭一些關於如何將這些方法應用於實際工程問題的小案例，例如在電路分析中求解非綫性方程或者在控製係統中確定係統的穩定性邊界。這些案例的齣現，極大地激發瞭我學習的積極性，讓我看到瞭數值分析在解決實際工程問題中的巨大潛力。這本書的語言嚴謹而不失生動，結構清晰，是我學習數值分析的理想入門讀物。

评分☆☆☆☆☆

最近讀完一本《工科研究生教材，數學係列：應用數值分析》，感覺收獲頗豐，想來和大傢分享一下我的體驗。這本書雖然厚重，但內容編排得相當閤理，讓我這個初學者也能循序漸進地掌握復雜的概念。開篇部分對數值分析的基礎概念做瞭清晰的介紹，比如誤差的來源和類型，這對於理解後續的算法至關重要。作者在講解時，總是能巧妙地將理論與實際應用相結閤，比如在講解插值多項式時，會舉齣實際工程中麯綫擬閤的例子，讓我一下子就理解瞭為什麼要去學習這些抽象的數學工具。然後是綫性方程組的求解，從高斯消元法到迭代法，每一種方法都詳細闡述瞭其原理、優缺點以及適用範圍，並且配以豐富的算例，甚至還有簡單的程序實現示例，這對於我這種喜歡動手實踐的人來說，簡直是福音。書中對矩陣範數、條件數等概念的解釋也非常到位，讓我能夠更深入地理解數值計算的穩定性和精度問題。尤其值得稱贊的是，作者在講解過程中，並沒有迴避一些細節上的難點，而是用通俗易懂的語言和圖示來幫助讀者剋服理解障礙，這對於工科背景的學生來說，無疑減輕瞭很多學習的負擔。總而言之，這本書為我打開瞭數值分析的大門，讓我對如何用數學方法解決工程問題有瞭全新的認識。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《工科研究生教材，數學係列：應用數值分析》之後，我抱著試試看的心態開始閱讀，結果完全超齣預期。本書最讓我印象深刻的是其對於數值積分和微分的講解。作者沒有僅僅停留在理論公式的堆砌，而是深入剖析瞭不同數值積分方法（如梯形法則、辛普森法則）的幾何意義，並詳細分析瞭它們的精度限製和收斂性。當我看到書中關於復化梯形法則和高斯-勒讓德積分的推導時，仿佛看到瞭作者在努力地將這些復雜的數學推導過程變得清晰可見。而數值微分的部分，同樣精彩。作者不僅介紹瞭嚮前差分、嚮後差分和中心差分等基本方法，還探討瞭如何利用高階差分和截斷誤差來提高計算精度。書中還穿插瞭一些關於如何處理測量數據中的噪聲以進行數值微分的討論，這對於從事實驗科學的研究生來說，提供瞭非常實用的指導。最讓我驚喜的是，作者在講解過程中，時不時會引用一些經典的工程問題作為背景，例如求解流體力學中的速度剖麵或者材料科學中的應力-應變關係，這些都極大地增強瞭學習的趣味性和實用性。這本書不僅僅是數學知識的羅列，更像是一本指導如何在工程實踐中運用數學工具的寶典，我強烈推薦給所有需要進行數值計算的工科研究生。

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研一的課程。買瞭新書，認真學習吧！珍惜不可多得的課堂時間！

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還沒仔細看，應該可以，工程碩士修用

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實上到現在為止，我還不知道你姓什麼，你把我的底細查得這麼清楚，又是為什麼？”黑衣少女淡淡地笑瞭笑，硃翠敏感地覺察到她美麗的眼睛周圍有幾縷淺淺皺紋，一個像她這般年歲的少女，正當春花綻放，何以她卻憔悴如斯？“一個人要瞭解一個人，當然是因為他們並不認識，否則就不需要去側麵打聽瞭，就像你！”黑衣少女深邃的眼波，掠起來定在硃翠臉上。硃翠不明其意地道：“我怎麼瞭？”“難道你沒有從側麵打聽過我？”“這，你……”黑衣少女微哂道：

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