数学解题与研究丛书：自主招生 [Independent Recruitment] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《数学解题与研究丛书：自主招生》是一部高中数学教学参考用书，主要讲述自主招生试题，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践。《数学解题与研究丛书：自主招生》注重科学性、系统性和趣味性，全书共含51篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以《数学解题与研究丛书：自主招生》可系统性地研读，也可有选择性地阅读，《数学解题与研究丛书：自主招生》可作为高三复习备考用书，也可供高中、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教法方面的教材。

内页插图

目录

<div>1  自主招生，你准备好了吗 </div><div>2  由一道课本题巧解三道大学自主招生题 </div><div>3  介绍几道不定方程大学自主招生试题 </div><div>4  再谈抽象函数问题的解法 </div><div>5  也谈证明√2是无理数 </div><div>6  对2011年华约自主招生数列题的加强及推广 </div><div>7  对一道2011年北约自主招生三角题的研究 </div><div>8  2011年北约自主招生函数题的一般情形 </div><div>9  小学生简解一道北约自主招生题 </div><div>10  2011年复旦千分考概率题的简解 </div><div>11  谈一道2010年北京大学自主招生数学试题 </div><div>12  解答2009年北京大学自主招生试题第4题的一般情形 </div><div>13  对2009年北京大学自主招生试题第2题的研究 </div><div>14  一道2009年清华大学自主招生数学试题的背景 </div><div>15  源于教材的一道清华大学自主招生数学试题 </div><div>16  介绍几道2008年自主招生数学试题 </div><div>17  用sin18°=√5—1／2解题 </div><div>18  一种重要的三角变换——桃园三结义 </div><div>19  用两种三角变换巧证不等式竞赛题 </div><div>20  一道课本三角题的伴随结论 </div><div>21  外接圆半径及若干边之和均为定值的圆内接三角形面积的取值范围 </div><div>22  研究二次曲线内接三角形的内切圆、旁切圆问题 </div><div>23  介绍几道自主招生数学模拟题 </div><div>24  自主招生试题集锦（集合、函数与方程） </div><div>25  自主招生试题集锦（数列） </div><div>26  自主招生试题集锦（三角函数） </div><div>27  自主招生试题集锦（不等式） </div><div>28  自主招生试题集锦（平面解析几何） </div><div>29  自主招生试题集锦（立体几何） </div><div>30  自主招生试题集锦（排列、组合与二项式定理） </div><div>31  自主招生试题集锦（概率与统计） </div><div>32  自主招生试题集锦（平面向量与复数） </div><div>33  自主招生试题集锦（微积分） </div><div>34  自主招生试题集锦（多项式） </div><div>35  自主招生试题集锦（平面几何） </div><div>36  自主招生试题集锦（初等数论） </div><div>37  自主招生试题集锦（组合数学） </div><div>38  2014年综合性大学自主选拔录取联合考试自然科学基础——理科试卷数学部分（北约） </div><div>39  2014年综合性大学自主选拔录取联合考试自然科学基础——文科试卷数学部分（北约） </div><div>40  2014年华约自主招生数学试题 </div><div>41  2013年北约自主招生数学试题 </div><div>42  2013年华约自主招生数学试题 </div><div>43  2013年卓越联盟自主招生数学试题 </div><div>44  2012年北约自主招生数学试题 </div><div>45  2012年华约自主招生数学试题 </div><div>46  2012年卓越联盟自主招生数学试题 </div><div>47  2011年北约自主招生数学试题 </div><div>48  2011年华约自主招生数学试题 </div><div>49  2011年卓越联盟自主招生数学试题 </div><div>50  2010年北约自主招生数学试题 </div><div>51  2010年华约自主招生数学试题 </div><div>编辑手记</div>

前言/序言

好的，这是一份关于您提到的图书名称《数学解题与研究丛书：自主招生 [Independent Recruitment]》之外的其他数学解题与研究丛书的图书简介，重点突出其独立于“自主招生”主题的内容，并且内容详实，力求自然流畅： --- 《数学解题与研究丛书》系列精选：探索数学的深度与广度 丛书导言： 《数学解题与研究丛书》旨在为广大数学爱好者、高中生、竞赛选手以及致力于提升数学素养的读者提供一个系统、深入的学习平台。本丛书秉持“以题带学，以研促思”的理念，力求突破传统教材的局限，聚焦于那些能够激发思维活力、体现数学美感的经典问题与前沿研究方向。我们相信，真正的数学学习不在于机械地记忆公式，而在于理解概念的本质、掌握思维的方法，并在解决复杂问题的过程中实现能力的飞跃。 本系列丛书的每一分册都聚焦于一个特定的数学领域或核心能力维度，力求内容既有深度又有广度，覆盖从基础概念的严谨构建到高级技巧的灵活应用。我们特邀数学教育界的资深专家和一线竞赛教练共同编撰，确保内容的科学性、前沿性和实用性。 精选分册内容概览： 本篇简介将着重介绍除“自主招生”主题之外的系列精选分册，它们共同构成了我们对数学世界全面探索的蓝图： 分册一：《解析几何的精妙结构：从直线到圆锥曲线的深度剖析》 本分册深入探讨了平面解析几何的核心内容，但超越了高中课本的表层介绍。我们从坐标系的建立与变换的本质出发，对直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本曲线进行了详尽的几何意义与代数表示的统一阐述。重点内容包括： 向量方法在解析几何中的应用： 介绍如何利用向量的内积、外积等工具简化复杂角度和距离的计算，揭示几何性质背后的代数本质。 曲线的参数方程与极坐标： 探索用更灵活的方式描述运动轨迹和特殊图形，特别是在处理旋转、摆动等动态问题时的优势。 二次曲线的统一理论： 深入探讨二次型、特征值与特征向量在识别和化简二次曲线方程中的作用，构建一个统一的几何框架。 与代数、微积分的交叉融合： 展示如何利用导数求切线、切点，以及如何通过积分计算面积和弧长，体现数学学科间的内在联系。 分册二：《立体几何的思维构建：空间想象力与逻辑推理的训练场》 立体几何是训练空间思维的关键。本册致力于培养读者从二维图形到三维空间的直观感受和严密推理能力。 公理化体系的重温与深化： 强调空间公理的逻辑地位，并讨论在不同公理体系下对空间关系的判断。 向量法求解空间关系： 详述空间中点、线、面位置关系的向量表达，特别是在求解异面直线夹角、点到平面距离等问题中的高效性。 三视图与多面体展开： 训练读者根据二维投影重建三维结构的能力，并结合表面积、体积的计算，讨论欧拉公式及其在复杂多面体分析中的应用。 几何体的截切与投影： 分析不同截面与几何体相交的规律，以及正投影、斜投影的原理，是培养空间想象力的核心训练。 分册三：《数论的奥秘：从整数的因子到丢番图方程》 数论被誉为“数学女王”，其魅力在于概念的简洁与结论的深刻。本册精选了数论中最具代表性和趣味性的主题。 整除性与同余理论： 详细讲解带余除法、最大公约数、最小公倍数的性质，并系统介绍同余式的基本运算、中国剩余定理的原理与应用。 素数分布与猜想： 探讨素数的分布规律，介绍狄利克雷定理、哥德巴赫猜想等著名未解难题的背景，激发对基础数学的敬畏之心。 丢番图方程的初步探索： 侧重于线性丢番图方程的求解方法（如扩展欧几里得算法），并简要介绍费马大定理的历史背景与基本思想。 数论函数与性质： 介绍欧拉 $phi$ 函数、莫比乌斯函数等重要数论函数的性质，以及它们在排列组合和组合计数问题中的应用。 分册四：《高等概率论基础与随机过程导论》 本册旨在为有微积分基础的读者搭建一座通往现代概率论与数理统计的桥梁，侧重于严谨的数学建模而非简单的公式套用。 概率公理与条件概率： 严格定义概率空间，深入探讨条件概率、全概率公式和贝叶斯定理，强调其在不确定性决策中的作用。 随机变量的数学期望与分布： 详细分析离散型和连续型随机变量的分布函数、概率密度函数、矩等概念，重点讲解二项分布、泊松分布、正态分布的特性及其在实际问题中的拟合。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论的两大基石，本册将用清晰的步骤和几何直觉来阐释它们的意义和应用范围，为理解统计推断奠定基础。 随机过程的初步接触： 简要介绍马尔可夫链的基本概念，展示如何用概率方法描述随时间演变的过程。 分册五：《微积分的本质：极限、导数与积分的几何与物理意义》 本册区别于标准微积分教材，它更注重概念的深刻理解和在物理、工程问题中的应用。 极限的严谨定义与逼近思想： 深入探讨 $epsilon - delta$ 语言，理解极限的严格性，并将其应用于函数连续性的判定。 导数的本质：瞬时变化率与切线斜率： 集中训练利用导数研究函数性态（单调性、极值、凹凸性），并结合物理学中的速度、加速度问题。 定积分的黎曼和思想： 阐释定积分是如何通过“以直代曲”的思想精确计算面积、体积和累积量的，并介绍牛顿-莱布尼茨公式的适用条件。 多元函数与场论基础（选讲）： 简要介绍偏导数和多重积分的概念，为读者接触更高级的分析学做好铺垫。 丛书特点总结： 本系列丛书的每一部分都包含大量的“研究型”习题，这些题目并非简单的计算，而是要求读者综合运用多个知识点，进行逻辑推理和方法创新。通过研读这些精心挑选的题目解析，读者将能够有效提升数学建模能力、逻辑严密性以及解决非常规问题的创造力，真正体会到数学思维的深邃与魅力。