初等几何的著名问题 [Famous Problems of Elementary Geometry] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

　　《初等几何的著名问题》内容虽是100多年前的东西，但大师所讲解的方法至今仍让人感到十分漂亮、简洁，对做现代数学很有参考价值。几何三大难题在我国至今还有人在盲目研究，因此新高中教学标准已加入有关内容。..
　　《初等几何的著名问题》对于学数学的大学生、中学教师乃至中学生都有很好的阅读价值，也可供广大高校教师和科技人员参考。

内容简介

　　《初等几何的著名问题》是著名数学家F.Klein 1894年在德国哥廷根的一个讲稿，主要讨论了初等几何的三大著名难题——倍立方、三等分角，圆的求积。当年作者用简明易懂的方式讲解这个课题，引起听众极好的反响。后由德国数学家帮助整理出版，1930年又翻译成英文，一直流传至今。.

内页插图

目录

引言
实际作图和理论作图.
关于代数形式问题的说明
第一部分 代数表达式的作图可能性
第一章 可用平方根求解的代数方程
1～4．可作图的表达式x的结构
5，6．x的正规形式
7，8．共轭值
9．对应方程F(x)=0
10．其他有理方程f(x)=0
11，12．不可约方程φ(x)=0
13，14．不可约方程的次数——2的幂
第二章 Delian问题和角的三等分
1．用直尺和圆规解Delian问题的不可能性
2．一般方程x3=λ
3．用直尺和圆规三等分角的不可能性
第三章圆的等分
1．问题的历史
2～4．Gauss的素数 第三章圆的等分
1．问题的历史
2～4．Gauss的素数
5．割圆方程
6．Gauss引理
7，8．割圆方程的不可约性
第四章正17边形的几何作图
1．问题的代数表述
2～4．根形成的周期
5，6．周期满足的二次方程
7．用直尺和圆规作图的历史说明
8，9．正17边形的’Von Staudt的作图
第五章代数作图的一般情形
1．折纸
2．圆锥曲线的交
3．Diocles的蔓叶线
4．Nicomedes的蚌线
5．机械设备
第五章代数作图的一般情形

第二部分超越数和圆的求积
第一章超越数存在性的Cantor证明
1．代数数和超越数的定义
2．代数数按高度的排列
3．超越数存在性的证明
第二章关于兀的计算和作图的历史概观
1．经验时期
2．希腊数学家
3．从1670年到1770年的现代分析
4，5．1770年起评论严格性的复兴
第三章数e的超越性
第四章数兀的超越性
第五章积分仪与兀的几何作图

前言/序言

　　在德国数学教学与自然科学促进协会的Gottingen会议上，F．Klein教授用现代科学研究的观点，讨论了著名的古代三大几何问题(倍立方，三等分角，圆的求积)．此举是为了将大学数学研究与中学数学教学更紧密地结合起来．Klein教授在这方面很可能取得了成功，因为该协会对他的讲座给予好评，各教育刊物一致推荐，其法译本和意大利译本也已问世．本书对问题的论述简明易懂，读者甚至不需要微积分知识，本书解答了如下的问题：在什么情况下几何作图是可能的?用什么手段可实现几何作图?什么是超越数?如何证明e和π是超越数?
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物理学，主要是从开始的，力学是科学中最早精确化（即数学化）的学科，现代自然科学也可以说是从力学开始的，而且，直到19世纪末，精确的自然科学可以说主要就是力学。由此从一定的意义上也可以说，中国古代没有精确的自然科学。其实从来就没有。只有技术工艺以及残缺凌乱的点滴论述。所以英国哲学家A.N.怀特海说：“从文明的历史和影响的广泛看来，中国的文明是世界上自古以来最伟大的文明。中国人就个人的情况来说，从事研究的秉赋是无可置疑的，然而中国的科学毕竟是微不足道的。如果中国如此任其自生自灭的话，我们没有任何理由认为它能在科学上取得任何成就。” 从元明以后，中国的科学技术为什么会长久地落后于西方，这一直是近代中国知识分子讨论的不尽的话题。其实，在元以前，所谓中国科学技术的先进，也是主要指技术的先进。在中国历史上直到现今，从来是把科学与技术不加区分的，笼统地称为科学技术。其实，任何科学不发达的民族，在古代都是有技术的。所以我国学者顾准（1915 1974）说：“中国思想只有道德训条。中国没有逻辑学，没有哲学。有《周髀算经》，然而登不上台盘。犹如中国有许多好工艺却发展不到精密科学一样。”

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书是好书，要慢慢研读，时不待我，努力学习。

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很好，

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初等几何的著名问题，不错！

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克莱茵乃一代大师，需要好好研读。。。。。。。。。

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书蛮好，快递也够速度，京东还不错

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