非线性控制系统理论基础（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

内容简介

　　《非线性控制系统理论基础（第2版）》讲授非线性系统理论。非线性系统理论与线性系统理论相平行、相对应，但更具一般性。非线性系统理论所使用的主要数学工具微分几何方法已被证明是分析和设计非线性系统的卓有成效的和强有力的工具。《非线性控制系统理论基础（第2版）》便于教学使用，内容由浅人深，概念清晰，理论严谨，有重新构建的更为合理的体系结构，侧重于系统地介绍基础理论，同时也兼顾实际应用。为使读者时刻掌握学习的主动性和更便于自学使用，《非线性控制系统理论基础（第2版）》除在每章节前对内容作概括介绍外，还对每个定理、命题、例题都给出方法提示或目标指示。
　　《非线性控制系统理论基础（第2版）》可作为理工科院校控制科学与工程学科、电气工程学科和诸多相关学科专业博士研究生和硕士研究生的教材，也可供初涉非线性理论领域的读者作为入门教材和自学教材使用，还可供相关学科的科技工作者参考。

内页插图

目录

第1章 切向量和对偶向量
1.1 切向量和切空间
1.2 对偶向量和对偶切空间
1.3 切向量和对偶向量的映射公式
1.4 流形到更高维流形的光滑映射的几种类型
习题

第2章 向量场和对偶向量场
2.1 向量场
2.2 向量场的李代数结构
2.3 对偶向量场
2.4 与向量场和对偶向量场有关的计算公式
习题

第3章 分布和对偶分布
3.1 分布
3.2 对偶分布
3.3 正交对偶分布
3.4 矩阵行和列张成的分布和对偶分布
习题

第4章 不变分布和不变对偶分布
4.1 不变分布
4.2 不变对偶分布
4.3 不变最小分布
4.4 不变最小对偶分布
习题

第5章 非线性系统的能控能观性和坐标变换
5.1 非线性系统的状态空间描述
5.2 非线性系统的能控性
5.3 非线性系统的能观测性
5.4 非线性系统的坐标变换
5.5 一个实例——飞船姿态控制模型
习题

第6章 非线性系统状态方程的可积性
6.1 用分布的零化子研究分布的可积性
6.2 分布可积的充要条件——Frobenius定理
习题

第7章 控制系统的局部能控能观性分解
7.1 向量场和对偶向量场变换后向量形式的简化
7.2 基于不变分布的控制系统局部能控性分解
7.3 基于不变分布的控制系统局部能观性分解
7.4 控制系统的不变最小分布和局部能控性分解定理
7.5 控制系统的不变最小对偶分布和局部能观性分解定理
7.6 线性系统的子空间概念和基于子空间概念的能控能观性分解
习题

第8章 控制系统的全局分解
8.1 最大积分子流形
8.2 用最小子代数相当的分布代替不变最小分布
8.3 控制系统的全局能控性分解
8.4 用最小子空间相当的对偶分布代替不变最小对偶分布
8.5 控制系统的全局能观性分解
8.6 线性系统的最大积分子流形全局分解
8.7 飞行器系统的最大积分子流形全局能控性分解
习题

第9章 输入一输出关系的两种级数表示和输入-输出解耦
9.1 系统输出的Fliess函数表示
……
第10章 单入单出系统的坐标变换和部分线性化
第11章 单入单出系统的状态反馈线性化
第12章 零动态特性
第13章 局部渐近镇定
第14章 用高增益输出反馈实现局部渐近稳定
第15章 渐近跟踪
第16章 输出与扰动解耦和前馈控制
第17章 非线性系统全维状态观测器
第18章 单入单出非线性系统精确线性化举例
第19章 中心流形理论
第20章 奇异扰动的几何理论
第21章 m入m出系统的坐标变换和部分线性化
第22章 m入m出系统的状态反馈线性化
第23章 输入-输出维数不等的多入多出系统
第24章 多入多出非线性系统精确线性化举例
第25章 通过动态扩充改变相对阶
第26章 静态反馈下的非交互控制加稳定性
第27章 动态反馈下的非交互控制加稳定性
第28章 受控不变分布——不依赖于相对阶的扰动解耦

前言/序言

现代控制理论与工程实践 聚焦于系统建模、状态估计与经典控制方法的深入探讨 本书旨在为读者提供一个全面且深入的现代控制理论基础框架，并强调这些理论在实际工程应用中的落地性。不同于侧重于复杂系统特有结构或高级优化方法的专著，本书的重点在于夯实读者对线性系统、经典控制器的设计原理及其在工程实践中如何有效应用的理解。 第一部分：系统基础与数学描述 本部分从最基本的物理系统建模入手，逐步过渡到抽象的数学描述。我们详细阐述了如何将真实的物理过程——无论是机电系统、热力学过程还是化学反应——转化为一组精确的微分方程组或代数方程组。 1.1 物理系统的建模基础： 深入探讨拉格朗日方程、牛顿第二定律在系统建模中的应用。重点分析了如何处理具有摩擦、阻尼和非线性特性的组件，并讨论了在不同工作点附近进行线性化处理的必要性与合理性。 1.2 状态空间表示法（State-Space Representation）： 线性时不变（LTI）系统的标准状态空间模型 ($dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$, $mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$) 是贯穿全书的核心工具。我们详细推导了从传递函数到状态空间表示的相互转换方法，并强调了状态向量选择的物理意义。此外，对时变系统的状态空间描述也进行了简要介绍，作为理解更复杂系统的过渡。 1.3 系统基本性质分析： 系统的基本性质如因果性、稳定性（李雅普诺夫意义下的稳定性和渐近稳定性）是控制设计的先决条件。本书严格定义了 BIBO 稳定性，并通过特征值分析（极点位置）与李雅普诺夫函数方法对系统的稳定性进行了详尽的讨论。 1.4 可控性与可观测性： 这是现代控制理论的基石。我们利用卡尔曼可控性矩阵和可观测性矩阵，系统地分析了系统状态是否可以通过输入完全驱动到任意所需状态，以及是否可以通过输出信息完全重构内部状态。对于不可控或不可观测的子系统，我们讨论了如何通过状态分解来识别系统的固有缺陷。 第二部分：经典控制理论的复兴与拓展 尽管状态空间方法在理论上更为普适，但经典的频域分析方法（如根轨迹、波德图）在工程实践中依然是设计和调试线性系统的首选工具。本部分旨在将经典方法提升到一个与现代控制理论相辅相成的地位。 2.1 传递函数与频率响应： 详细回顾了单输入单输出（SISO）系统的传递函数模型。通过对传递函数中极点和零点位置的分析，解释了系统动态行为（如超调、调节时间）的物理根源。重点分析了频率响应函数（$mathbf{G}(jomega)$）如何揭示系统在不同频率输入下的增益和相位特性。 2.2 根轨迹法（Root Locus）： 根轨迹法被视为设计控制器的强大工具。我们不仅教授了如何绘制和分析根轨迹，更侧重于利用根轨迹来指导控制器的结构选择（例如，选择合适的比例、积分或微分增益以将闭环极点移动到期望的稳定区域）。 2.3 频率响应设计： 深入讲解了波德图、奈奎斯特图在稳定性判据中的应用。详细阐述了增益裕度和相位裕度对系统闭环鲁棒性的重要意义。在此基础上，本书详细介绍了如何利用频率响应图来设计超前（Lead）和滞后（Lag）补偿器，以改善系统的瞬态响应和稳态误差。 第三部分：状态反馈与观测器设计 本部分将分析的重点转向状态空间框架下的闭环设计，强调利用系统的全部状态信息来构造高性能控制器。 3.1 全状态反馈极点配置（Pole Placement）： 基于系统可控性，我们推导了利用状态反馈增益矩阵 $mathbf{K}$ 实现任意期望极点配置的公式（Ackermann 公式及其推导）。详细讨论了这种方法的优缺点，特别是当所有状态变量无法直接测量时的局限性。 3.2 状态观测器的设计： 针对状态无法直接测量的难题，本书详细介绍了 Luenberger 观测器的设计原理。通过引入一个状态估计误差系统，我们展示了如何利用系统的输入和输出信息来估计内部状态。观测器的极点配置与主系统极点的解耦设计是本节的重点。 3.3 估计与控制的结合：观测反馈控制器： 结合状态反馈控制器和状态观测器，形成了完整的闭环控制结构。著名的分离原理（Separation Principle）被引入，证明了状态估计部分的优化设计与控制器设计可以独立进行，极大地简化了实际工程的实施过程。 第四部分：系统性能与工程应用 本部分关注如何量化和优化控制系统的性能，并将其与实际工程约束相结合。 4.1 性能指标与稳态误差分析： 明确定义了瞬态性能指标（如峰值超调、上升时间、沉降时间）和稳态性能指标（如单位阶跃响应的稳态误差 $e_{ss}$）。通过分析系统在包含积分项的控制器设计中的表现，我们系统地解决了稳态误差的消除问题。 4.2 鲁棒性基础： 虽然本书未深入探讨高级鲁棒控制，但对基本鲁棒性概念进行了铺垫。通过分析控制器增益的变化对闭环极点位置的影响，强调了增益裕度和相位裕度在面对系统模型不确定性时的重要性。 4.3 典型控制器的实现： 提供了 PI、PID 控制器在状态空间和频域框架下的具体实现方法。重点分析了 PID 结构在工程实践中的优势（结构简单、易于调试）和其局限性（对纯时间延迟或高阶系统的响应不佳）。 本书通过大量的例题和实际案例分析，确保读者不仅掌握了理论公式，更能将这些工具灵活应用于实际的工程控制问题中，是控制工程专业学生和现场工程师的理想参考资料。