电磁波时域计算方法（上册）：时域积分方程法和时域有限差分法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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葛德彪，魏兵 著

图书标签:

• 电磁场
• 时域分析
• 积分方程法
• 有限差分法
• 数值计算
• 计算电磁学
• 电磁波传播
• 数值方法
• 工程电磁场
• 高等教育

出版社： 西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560635309

版次：1

商品编码：11631569

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-12-01

用纸：胶版纸

字数：350000

正文语种：中文

内容简介

　　《电磁波时域计算方法（上册）：时域积分方程法和时域有限差分法》可以作为时域积分方程法和时域有限差分法专业高年级本科生、研究生的教材及参考书，或者相关专业高校教师的参考书，也可以作为相关专业和领域工程师的培训教材及参考书。

内页插图

目录

前言/序言

卓越计算物理的基石：电磁场与波的动态演化 本书旨在深入探讨电磁场与波在时间域内的传播、散射与吸收现象，为读者提供一套严谨、系统且实用的数值计算工具箱。我们专注于那些不依赖于特定频率分解，而是直接模拟电磁物理过程随时间演化的核心方法。在现代工程与科学研究中，精确捕捉瞬态响应、理解复杂介质中的非线性效应以及处理宽带信号的动态特性，已成为不可或缺的能力。 本书的叙事结构围绕着对麦克斯韦方程组的直接时域求解展开，其核心目标是将偏微分方程转化为可通过计算机高效迭代执行的代数过程。我们将从最基础的物理原理出发，逐步剖析当前计算电磁学领域中两大最强大且应用最广泛的时域算法的理论基础、离散化技巧、实现细节以及适用范围。 第一部分：理论基础与离散化哲学 在深入具体的算法之前，我们必须建立坚实的数学物理基础。电磁波现象的描述核心在于麦克斯韦方程组，这是一组描述电场 ($mathbf{E}$)、磁场 ($mathbf{H}$)、电位移 ($mathbf{D}$)、磁感应强度 ($mathbf{B}$)、电荷密度 ($ ho$) 和电流密度 ($mathbf{J}$) 之间相互关系的耦合偏微分方程。 1. 麦克斯韦方程组的再审视： 我们将从微分形式和积分形式对这些方程进行全面回顾。重点将放在场的动态特性上，即 ∂/∂t 这一时间导数的物理意义。我们将讨论场在真空、线性介质（各向同性与各向异性）、导电介质以及磁性介质中传播时的具体形式。特别关注场的守恒定律——高斯定律在时域中的表现，以及法拉第电磁感应定律和安培-麦克斯韦定律如何共同驱动波的传播。 2. 空间离散化的挑战： 时域方法的关键在于将无限维的偏微分方程投影到有限维的计算域上。我们将探讨各种空间离散化策略，包括但不限于： 网格划分： 均匀网格、非均匀网格（适应性网格）的选择标准，以及如何在结构复杂的边界处处理几何细节。 场的分布： 讨论将电场和磁场分量放置在网格上的不同方式，例如，中心差分与节点差分的区别，以及这些选择如何影响数值稳定性和精度。 3. 时间步进的艺术： 时间离散化是确保计算收敛性和稳定性的核心环节。我们将详细分析显式（Explicit）与隐式（Implicit）时间步进方法的特性。对于显式方法，库朗-弗里德里希斯-列维（CFL）条件是稳定性的黄金法则，我们将详细推导其在三维空间中的严格限制。对于隐式方法，我们将探讨其在追求超稳定性和处理慢变/稳态问题时的优势，尽管这通常需要求解大型线性系统。 第二部分：求解瞬态响应的强大工具 本书的核心内容将集中于介绍和精炼两种在时域求解电磁问题中占据统治地位的方法，它们代表了不同的离散化哲学和应用优势。 4. 时域边界积分方程法 (TD-BIE) 的框架： 时域边界积分方程法（TD-BIE）的魅力在于它能够有效地处理无限大空间中的问题，无需引入人工吸收边界。该方法基于格林函数的物理直观性，即将散射体表面的源（电荷和电流）作为激发无限空间中场的“虚拟源”。 基本理论： 我们将从亥姆霍兹方程的时域形式出发，利用泊松积分和波动积分的散度定理，推导出直接时域积分方程。重点分析如何将麦克斯韦方程组的自由空间格林函数转化为时域可用的表达形式。 时间卷积的引入： 在时域中，场对源的响应表现为时间上的卷积。我们将探讨如何对这个卷积积分进行高效的数值处理，例如使用快速卷积算法或近似方法来降低计算复杂度。 边界元方法的实现： 讨论如何将表面离散化为边界元，并建立起一个仅依赖于边界未知量的线性代数系统。我们将重点关注这类方法在处理开放边界问题（如天线辐射、散射体远场计算）时的优越性，以及其在处理强非均匀材料界面时的精度优势。 5. 时域有限差分法 (FDTD) 的精妙结构： 时域有限差分法（FDTD）是直接在计算域内离散化求解麦克斯韦方程组的“主力军”。它以其概念清晰、易于编程实现以及对复杂介质和结构高度适应性而闻名。 Yee网格的构建： 我们将详尽解析著名的Yee交错网格结构。详细阐述电场和磁场分量如何在空间和时间上交错布置，以及这种交错是如何自动满足法拉第和安培定律的离散化形式，从而实现数值稳定性的。 数值色散与极化： FDTD方法引入的数值误差主要表现为数值色散（即波速依赖于传播方向和波长）。我们将量化这种色散误差，并探讨如何通过改进的差分格式（如高阶差分）来减轻这种影响。同时，讨论数值模型中极化失真的问题。 处理非理想边界：吸收边界条件 (ABCs)： FDTD需要一个截断的计算区域。为了防止波在计算域边界反射回系统内部，我们必须设计高效的吸收边界条件。本书将深入解析： PML (Perfectly Matched Layers) 的物理机制： 解释PML如何通过引入复介电常数和磁导率矩阵，在数学上模拟无限空间，并分析其优越性。 高阶ABC的实现细节： 比较Mur ABC等简单方法的局限性，并详细介绍PML层的层数选择、网格匹配以及如何将其高效地整合到Yee算法的时间步进循环中。 处理复杂材料与源激励： 阐述FDTD如何灵活地处理非线性材料、磁性材料以及任意形状的源激发（如瞬态脉冲、高斯波包）。 第三部分：计算效率与高级应用 在介绍完两种核心方法后，我们将着眼于如何将这些理论工具应用于实际的复杂问题中，重点关注计算的效率和方法的结合。 6. 混合数值方法的优势： 许多前沿问题中，单一方法难以兼顾所有优势。我们将探讨混合方法（Hybrid Methods）的必要性与构建： FDTD-BIE 混合模型： 如何利用FDTD处理复杂内部结构和激发，而将BIE用于精确模拟无限远的开放边界。这种结合能够显著减小FDTD的计算区域，提高整体效率。 7. 宽带与瞬态分析： 时域方法的固有优势在于其对宽带激励的天然支持。我们将讨论如何利用傅里叶变换将时域结果转换为频域结果（FFT），以及如何通过反向传播（Time Reversal）技术来定位散射源或聚焦能量。 8. 求解器性能评估与验证： 任何计算方法的可靠性都依赖于严格的验证与校准。我们将介绍标准测试案例（如散射体的远场辐射、波导中的模式传播）以及如何使用解析解或已知基准数据来评估我们所实现的算法的精度、稳定性和计算收敛性。 本书旨在为研究生、研究人员以及高级工程技术人员提供一套全面而深入的指导，使读者不仅能够掌握这些时域计算方法的数学原理，还能熟练地将其应用于解决真实的电磁学难题，特别是在需要精确模拟瞬态物理过程的领域。

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评价一： 这本《电磁波时域计算方法（上册）》真是让我眼前一亮！虽然我还没有深入研读，但仅从目录和前言来看，就足以感受到作者深厚的功底和严谨的治学态度。书名中提及的“时域积分方程法”和“时域有限差分法”，这两个概念本身就充满了挑战性，也正是电磁场计算领域的核心内容。我之前在学习中常常觉得，很多理论推导过程过于抽象，缺乏直观的理解，希望这本书能够提供清晰的讲解和生动的例子，帮助我打通从数学模型到实际应用的壁垒。特别是对于时域积分方程法，我一直对其原理和求解思路感到好奇，不知道它与频域方法相比，在处理复杂边界和瞬态响应方面有何独特优势，也期待书中能够深入剖析这一点。同时，时域有限差分法（FDTD）作为一种非常流行的时域方法，其精度、稳定性和适用范围是大家普遍关注的焦点。我非常希望书中能够对FDTD的网格剖分、边界条件处理、以及可能遇到的数值不稳定性问题有详尽的介绍，并且能提供一些具体的算例，让我看到这些方法是如何在实际工程问题中得到应用的，比如天线设计、散射分析等等。上册的内容，仅仅是开端，已经让我对下册充满期待！

评分☆☆☆☆☆

评价五： 拿到这本书《电磁波时域计算方法（上册）》，我的第一感觉就是“专业”和“深入”。 作为一名在电磁场领域摸爬滚打多年的研究者，我深知时域计算方法的重要性，特别是在解决瞬态响应、非线性问题以及超宽带电磁波传播等挑战性课题时。 书中涵盖的时域积分方程法和时域有限差分法，正是目前最主流、最有影响力的两种时域数值计算技术。 我尤其对时域积分方程法的讨论充满期待，因为这项技术在处理大规模散射问题和求解电磁波的辐射和散射特性方面，展现出了巨大的潜力。 我希望能在这本书中找到关于其数值稳定性、收敛性以及高效求解算法的详细论述，并且通过实际算例，理解它在工程应用中的具体优势。 同时，时域有限差分法作为一种直观且易于实现的数值方法，其理论基础和工程应用都非常广泛。 我希望书中能够对其原理进行透彻的剖析，并重点介绍如何在实际建模中处理复杂的几何边界、不均匀介质以及如何有效地实现吸收边界条件。 这本上册的深度和广度，预示着它将成为我案头必备的参考书。

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评价二： 我最近刚入手了这本《电磁波时域计算方法（上册）》，还在初步浏览阶段，但已经能感受到它是一部值得细细品味的作品。这本书的选题非常切合当前电磁场数值计算的研究热点，时域分析方法的重要性日益凸显，尤其是在处理高速、宽带和非线性电磁现象时。作者选择从时域积分方程法和时域有限差分法这两个经典的、也是应用最广泛的时域方法入手，这无疑为读者提供了一个扎实的基础。我个人对时域积分方程法一直抱有浓厚的兴趣，但常常在理解其离散化过程和数值稳定性方面遇到困难。希望这本书能够在这方面给出详尽的解答，并且通过精心设计的例子，展现其在解决复杂散射和辐射问题时的强大能力。而对于时域有限差分法，虽然了解一些基础知识，但对于其更深层次的理论和高级应用，仍然有很大的探索空间。我非常期待书中能够深入探讨FDTD的各种变种，例如Yee单元之外的其他单元划分方式，以及在处理不规则几何形状和复杂材料时的技巧。这本书的厚度和内容深度预示着它将是一本能够帮助我系统性地提升电磁场数值计算能力的宝贵资料。

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评价三： 这本书的出版，对于我们这些长期在电磁场数值计算领域摸索的研究人员和工程师来说，无疑是一个福音。 《电磁波时域计算方法（上册）》聚焦于时域积分方程法和时域有限差分法，这两个方法在处理瞬态电磁响应、非均匀介质以及辐射边界条件等方面展现出独特的优势，是当前研究和应用中的重要工具。 我尤其关注书中对时域积分方程法的阐述。传统的频域积分方程法在处理大型结构时计算量巨大，而时域积分方程法能否有效地克服这一挑战，其求解算法的效率如何，这些都是我非常想了解的。 希望书中能够深入剖析其物理意义，以及在离散化和数值求解过程中需要注意的关键问题。 同样，时域有限差分法作为一种发展成熟且应用广泛的时域方法，书中对其的介绍也一定非常精彩。 我期待书中能详细介绍FDTD方法的稳定性条件、精度分析，以及如何巧妙地处理各种复杂的边界情况，比如吸波边界条件的设计和实现。 这本上册的内容，势必为我们理解更高级的时域算法打下坚实的基础。

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评价四： 刚拿到这本《电磁波时域计算方法（上册）》，感觉内容充实，装帧也相当精美。对于我这样希望深入理解电磁波在时域行为的读者来说，这本书的选题恰到好处。它选择了时域积分方程法和时域有限差分法这两个核心的时域计算方法，这无疑是打开电磁波时域分析大门的钥匙。 我之前在学习中，常常觉得理论推导过程跳跃性太大，缺乏逻辑上的连贯性，希望这本书能够提供更加循序渐进的讲解，从基本原理出发，逐步深入到算法的细节。 尤其是对于时域积分方程法，我对它如何从麦克斯韦方程组推导出来，以及在实际应用中如何进行离散化和求解，一直感到有些模糊。 我期望书中能有清晰的数学推导和图示，帮助我建立起清晰的认识。 对于时域有限差分法，我更关心的是它在处理复杂结构和非均匀媒质时的表现，以及如何对其进行优化以提高计算效率和精度。 这本上册的出现，让我看到了系统学习时域电磁场计算方法的希望。

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好，赞~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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葛老师的书，好书，易于编程实现，易于操作的好书

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好，赞~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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挺好的！

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挺好的！

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不错

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是正品，不错的书！！！

评分☆☆☆☆☆

书本很好，很实用，内容丰富