非綫性控製係統理論基礎（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《非綫性控製係統理論基礎（第2版）》講授非綫性係統理論。非綫性係統理論與綫性係統理論相平行、相對應，但更具一般性。非綫性係統理論所使用的主要數學工具微分幾何方法已被證明是分析和設計非綫性係統的卓有成效的和強有力的工具。《非綫性控製係統理論基礎（第2版）》便於教學使用，內容由淺人深，概念清晰，理論嚴謹，有重新構建的更為閤理的體係結構，側重於係統地介紹基礎理論，同時也兼顧實際應用。為使讀者時刻掌握學習的主動性和更便於自學使用，《非綫性控製係統理論基礎（第2版）》除在每章節前對內容作概括介紹外，還對每個定理、命題、例題都給齣方法提示或目標指示。
　　《非綫性控製係統理論基礎（第2版）》可作為理工科院校控製科學與工程學科、電氣工程學科和諸多相關學科專業博士研究生和碩士研究生的教材，也可供初涉非綫性理論領域的讀者作為入門教材和自學教材使用，還可供相關學科的科技工作者參考。

內頁插圖

目錄

第1章 切嚮量和對偶嚮量
1.1 切嚮量和切空間
1.2 對偶嚮量和對偶切空間
1.3 切嚮量和對偶嚮量的映射公式
1.4 流形到更高維流形的光滑映射的幾種類型
習題

第2章 嚮量場和對偶嚮量場
2.1 嚮量場
2.2 嚮量場的李代數結構
2.3 對偶嚮量場
2.4 與嚮量場和對偶嚮量場有關的計算公式
習題

第3章 分布和對偶分布
3.1 分布
3.2 對偶分布
3.3 正交對偶分布
3.4 矩陣行和列張成的分布和對偶分布
習題

第4章 不變分布和不變對偶分布
4.1 不變分布
4.2 不變對偶分布
4.3 不變最小分布
4.4 不變最小對偶分布
習題

第5章 非綫性係統的能控能觀性和坐標變換
5.1 非綫性係統的狀態空間描述
5.2 非綫性係統的能控性
5.3 非綫性係統的能觀測性
5.4 非綫性係統的坐標變換
5.5 一個實例——飛船姿態控製模型
習題

第6章 非綫性係統狀態方程的可積性
6.1 用分布的零化子研究分布的可積性
6.2 分布可積的充要條件——Frobenius定理
習題

第7章 控製係統的局部能控能觀性分解
7.1 嚮量場和對偶嚮量場變換後嚮量形式的簡化
7.2 基於不變分布的控製係統局部能控性分解
7.3 基於不變分布的控製係統局部能觀性分解
7.4 控製係統的不變最小分布和局部能控性分解定理
7.5 控製係統的不變最小對偶分布和局部能觀性分解定理
7.6 綫性係統的子空間概念和基於子空間概念的能控能觀性分解
習題

第8章 控製係統的全局分解
8.1 最大積分子流形
8.2 用最小子代數相當的分布代替不變最小分布
8.3 控製係統的全局能控性分解
8.4 用最小子空間相當的對偶分布代替不變最小對偶分布
8.5 控製係統的全局能觀性分解
8.6 綫性係統的最大積分子流形全局分解
8.7 飛行器係統的最大積分子流形全局能控性分解
習題

第9章 輸入一輸齣關係的兩種級數錶示和輸入-輸齣解耦
9.1 係統輸齣的Fliess函數錶示
……
第10章 單入單齣係統的坐標變換和部分綫性化
第11章 單入單齣係統的狀態反饋綫性化
第12章 零動態特性
第13章 局部漸近鎮定
第14章 用高增益輸齣反饋實現局部漸近穩定
第15章 漸近跟蹤
第16章 輸齣與擾動解耦和前饋控製
第17章 非綫性係統全維狀態觀測器
第18章 單入單齣非綫性係統精確綫性化舉例
第19章 中心流形理論
第20章 奇異擾動的幾何理論
第21章 m入m齣係統的坐標變換和部分綫性化
第22章 m入m齣係統的狀態反饋綫性化
第23章 輸入-輸齣維數不等的多入多齣係統
第24章 多入多齣非綫性係統精確綫性化舉例
第25章 通過動態擴充改變相對階
第26章 靜態反饋下的非交互控製加穩定性
第27章 動態反饋下的非交互控製加穩定性
第28章 受控不變分布——不依賴於相對階的擾動解耦

前言/序言

現代控製理論與工程實踐 聚焦於係統建模、狀態估計與經典控製方法的深入探討 本書旨在為讀者提供一個全麵且深入的現代控製理論基礎框架，並強調這些理論在實際工程應用中的落地性。不同於側重於復雜係統特有結構或高級優化方法的專著，本書的重點在於夯實讀者對綫性係統、經典控製器的設計原理及其在工程實踐中如何有效應用的理解。 第一部分：係統基礎與數學描述 本部分從最基本的物理係統建模入手，逐步過渡到抽象的數學描述。我們詳細闡述瞭如何將真實的物理過程——無論是機電係統、熱力學過程還是化學反應——轉化為一組精確的微分方程組或代數方程組。 1.1 物理係統的建模基礎： 深入探討拉格朗日方程、牛頓第二定律在係統建模中的應用。重點分析瞭如何處理具有摩擦、阻尼和非綫性特性的組件，並討論瞭在不同工作點附近進行綫性化處理的必要性與閤理性。 1.2 狀態空間錶示法（State-Space Representation）： 綫性時不變（LTI）係統的標準狀態空間模型 ($dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$, $mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$) 是貫穿全書的核心工具。我們詳細推導瞭從傳遞函數到狀態空間錶示的相互轉換方法，並強調瞭狀態嚮量選擇的物理意義。此外，對時變係統的狀態空間描述也進行瞭簡要介紹，作為理解更復雜係統的過渡。 1.3 係統基本性質分析： 係統的基本性質如因果性、穩定性（李雅普諾夫意義下的穩定性和漸近穩定性）是控製設計的先決條件。本書嚴格定義瞭 BIBO 穩定性，並通過特徵值分析（極點位置）與李雅普諾夫函數方法對係統的穩定性進行瞭詳盡的討論。 1.4 可控性與可觀測性： 這是現代控製理論的基石。我們利用卡爾曼可控性矩陣和可觀測性矩陣，係統地分析瞭係統狀態是否可以通過輸入完全驅動到任意所需狀態，以及是否可以通過輸齣信息完全重構內部狀態。對於不可控或不可觀測的子係統，我們討論瞭如何通過狀態分解來識彆係統的固有缺陷。 第二部分：經典控製理論的復興與拓展 盡管狀態空間方法在理論上更為普適，但經典的頻域分析方法（如根軌跡、波德圖）在工程實踐中依然是設計和調試綫性係統的首選工具。本部分旨在將經典方法提升到一個與現代控製理論相輔相成的地位。 2.1 傳遞函數與頻率響應： 詳細迴顧瞭單輸入單輸齣（SISO）係統的傳遞函數模型。通過對傳遞函數中極點和零點位置的分析，解釋瞭係統動態行為（如超調、調節時間）的物理根源。重點分析瞭頻率響應函數（$mathbf{G}(jomega)$）如何揭示係統在不同頻率輸入下的增益和相位特性。 2.2 根軌跡法（Root Locus）： 根軌跡法被視為設計控製器的強大工具。我們不僅教授瞭如何繪製和分析根軌跡，更側重於利用根軌跡來指導控製器的結構選擇（例如，選擇閤適的比例、積分或微分增益以將閉環極點移動到期望的穩定區域）。 2.3 頻率響應設計： 深入講解瞭波德圖、奈奎斯特圖在穩定性判據中的應用。詳細闡述瞭增益裕度和相位裕度對係統閉環魯棒性的重要意義。在此基礎上，本書詳細介紹瞭如何利用頻率響應圖來設計超前（Lead）和滯後（Lag）補償器，以改善係統的瞬態響應和穩態誤差。 第三部分：狀態反饋與觀測器設計 本部分將分析的重點轉嚮狀態空間框架下的閉環設計，強調利用係統的全部狀態信息來構造高性能控製器。 3.1 全狀態反饋極點配置（Pole Placement）： 基於係統可控性，我們推導瞭利用狀態反饋增益矩陣 $mathbf{K}$ 實現任意期望極點配置的公式（Ackermann 公式及其推導）。詳細討論瞭這種方法的優缺點，特彆是當所有狀態變量無法直接測量時的局限性。 3.2 狀態觀測器的設計： 針對狀態無法直接測量的難題，本書詳細介紹瞭 Luenberger 觀測器的設計原理。通過引入一個狀態估計誤差係統，我們展示瞭如何利用係統的輸入和輸齣信息來估計內部狀態。觀測器的極點配置與主係統極點的解耦設計是本節的重點。 3.3 估計與控製的結閤：觀測反饋控製器： 結閤狀態反饋控製器和狀態觀測器，形成瞭完整的閉環控製結構。著名的分離原理（Separation Principle）被引入，證明瞭狀態估計部分的優化設計與控製器設計可以獨立進行，極大地簡化瞭實際工程的實施過程。 第四部分：係統性能與工程應用 本部分關注如何量化和優化控製係統的性能，並將其與實際工程約束相結閤。 4.1 性能指標與穩態誤差分析： 明確定義瞭瞬態性能指標（如峰值超調、上升時間、沉降時間）和穩態性能指標（如單位階躍響應的穩態誤差 $e_{ss}$）。通過分析係統在包含積分項的控製器設計中的錶現，我們係統地解決瞭穩態誤差的消除問題。 4.2 魯棒性基礎： 雖然本書未深入探討高級魯棒控製，但對基本魯棒性概念進行瞭鋪墊。通過分析控製器增益的變化對閉環極點位置的影響，強調瞭增益裕度和相位裕度在麵對係統模型不確定性時的重要性。 4.3 典型控製器的實現： 提供瞭 PI、PID 控製器在狀態空間和頻域框架下的具體實現方法。重點分析瞭 PID 結構在工程實踐中的優勢（結構簡單、易於調試）和其局限性（對純時間延遲或高階係統的響應不佳）。 本書通過大量的例題和實際案例分析，確保讀者不僅掌握瞭理論公式，更能將這些工具靈活應用於實際的工程控製問題中，是控製工程專業學生和現場工程師的理想參考資料。