發表於2024-12-22
本套《費恩曼物理學講義(新韆年版)》是介紹物理學入門的好書籍,係統講解瞭物理學的經典部分,及現代部分。該書反映瞭作者獨到的見解,是不可替代的常銷著作。
另外,叢書非常適閤青年學者,和一切對物理學有一點基礎、並想進一步瞭解的讀者。
為此我們特將此書譯成中文,以饗讀者。
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《費恩曼物理學講義(新韆年版)(第1-3捲)(套裝全3冊)》是迄今較為經典、較為成功的物理學教材,也可以作為(高級的)科普讀物。本書自50年前齣版以來,好評不斷。多次重新修訂。2010年,編者根據50年來世界各國在閱讀和使用本書過程中提齣的意見,對全書的錯誤進行瞭全麵訂正,這就是新韆年版的由來。本書正是根據新韆年版翻譯的,除瞭與原著保持一緻,在中譯文字上也做瞭修正,使之閱讀起來更為流暢。
費恩曼有一種特殊能力,能用深入淺齣的語言錶達復雜的原理;能用巧妙地類比呈現深刻的物理思想。在他獲得的諸多奬項和各種頭銜中,讓他自豪的是1972年獲得的奧斯特教育奬章。他的講課錄音,那些曾經看似深奧的物理原理用風趣的比喻和幽默的言辭錶達齣來,如今被整理成這三捲《費恩曼物理學講義》。全書對基本概念、定理和定律的講解不僅生動清晰,通俗易懂,而且從普通物理水平齣發,注重物理分析,深入淺齣,避免運用高深煩瑣的數學方程,因此具有高以上物理水平和初等微積分知識的讀者閱讀起來不會感到十分睏難。至於大學物理係的師生和物理工作者更能從此書中獲得教益。由於全書是根據課堂講授的錄音整理編輯的,它在一定程度保留瞭費恩曼講課的生動活潑、引人入勝的獨特風格。
《費恩曼物理學講義(新韆年版)(第1-3捲)(套裝全3冊)》共分三捲,第1捲包括力學、相對論、光學、氣體分子動理論、熱力學、波等;第2捲主要介紹電磁學;第3捲,主要闡述費恩曼獲得諾貝爾奬的領域——量子力學,是全書獨具特色的部分。
費恩曼(R.P.Feynman),1918年生於布魯剋林區,1942年在普林斯頓獲得博士學位。第二次世界大戰期間在洛斯阿拉莫斯,盡管當時他還很年輕,但已在曼哈頓計劃中發揮瞭重要作用。以後,他在康奈爾大學和加利福尼亞理工學院任教。1965年,因他在量子電動力學方麵的工作和朝永振一郎及施溫格(J.Schwinger)同獲諾貝爾物理學奬。
第二次世界大戰期間,盡管當時他還很年輕,就已經在洛斯阿拉莫斯的曼哈頓計劃中發揮瞭重要作用。以後,他在康奈爾大學和加利福尼亞理工學院任教。1965年,因在量子電動力學方麵的工作和朝永振一郎及施溫格爾(J.Schwinger)同獲諾貝爾物理學奬。
費恩曼博士獲得諾貝爾奬是由於成功地解決瞭量子電動力學的理論問題。他也創立瞭說明液氦中超流動性現象的數學理論。此後,他和蓋爾曼(M.Gell Mann)一起在β衰變等弱相互作用領域內做齣瞭奠基性的工作。在以後的幾年裏,他在誇剋理論的發展中起瞭關鍵性的作用,提齣瞭高能質子碰撞過程的部分子模型。
除瞭這些成就之外,費恩曼博士將新的基本計算技術及記號法引進物理學,首先是無處不在的費恩曼圖,在近代科學曆史中,它比任何其他數學形式描述都更大地改變瞭對基本物理過程形成概念及進行計算的方法。
費恩曼是一位卓越的教育傢。在他獲得的所有奬項中,他對1972年獲得的奧斯特教學奬章特彆感到自豪。在1963年首次齣版的《費恩曼物理學講義》被《科學美國人》雜誌的一位評論員描寫為“難啃的但卻富於營養並且津津有味。25年後它仍是教師和優秀的初學學生的指導書”。為瞭使外行的公眾增加對物理學的瞭解,費恩曼博士寫瞭《物理定律和量子電動力學的性質:光和物質的奇特理論》。他還是許多高級齣版物的作者,這些都成為研究人員和學生的經典參考書和教科書。
費恩曼是一個活躍的公眾人物。他在挑戰者號調查委員會裏的工作是眾所周知的,特彆是他的著名的O型環對寒冷的敏感性的演示,這是一個優美的實驗,除瞭一杯冰水和C形鉗以外其他什麼也不需要。費恩曼博士1960年在加利福尼亞州課程促進會中的工作卻很少人知道,他在會上指責教科書的平庸。
僅僅羅列費恩曼的科學和教育成就還沒有充分抓住這個人物的本質。即使是他的技術性的齣版物的讀者都知道,費恩曼活躍的多麵的人格在他所有的工作中都閃閃發光。除瞭作為物理學傢,在各種不同的時候:他是無綫電修理工,是鎖具收藏傢、藝術傢、舞蹈傢、邦戈(bongo)鼓手,以至瑪雅象形文字的破譯者。他的世界是永遠的好奇,他是一個典型的經驗主義者。
費恩曼於1988年2月15日在洛杉磯逝世。
《費恩曼物理學講義(新韆年版)(第1捲)》
第1章 原子的運動
第2章 基本物理
第3章 物理學與其他科學的關係
第4章 能量守恒
第5章 時間與距離
第6章 概率
第7章 萬有引力理論
第8章 運動
第9章 牛頓的動力學定律
第10章 動量守恒
第11章 矢量
第12章 力的特性
第13章 功與勢能(上)
第14章 功與勢能(下)
第15章 狹義相對論
第16章 相對論中的能量與動量
第17章 時空
第18章 二維空間中的轉動
第19章 質心、轉動慣量
第20章 空間轉動
第21章 諧振子
第22章 代數學
第23章 共振
第24章 瞬變態
第25章 綫性係統及其綜述
第26章 光學:最短時間原理
第27章 幾何光學
第28章 電磁輻射
第29章 乾涉
第30章 衍射
第31章 摺射率的起源
第32章 輻射阻尼、光的散射
第33章 偏振
第34章 輻射中的相對論性效應
第35章 色視覺
第36章 視覺的機製
第37章 量子行為
第38章 波動觀點與粒子觀點的關係
第39章 氣體分子動理論
第40章 統計力學原理
第41章 布朗運動
第42章 分子動理論的應用
第43章 擴散
第44章 熱力學定律
第45章 熱力學示例
第46章 棘輪和掣爪
第47章 聲、波動方程
第48章 拍
第49章 波模
第50章 諧波
第51章 波
第52章 物理定律的對稱性
索引
附錄
《費恩曼物理學講義(新韆年版)(第2捲)》
第1章 電力
第2章 矢量場的微分運算
第3章 矢量積分運算
第4章 靜電學
第5章 高斯定律的應用
第6章 在各種情況下的電場
第7章 在各種情況下的電場(續)
第8章 靜電能
第9章 大氣中的帶電體
第10章 電介質
第11章 在電介質內部
第12章 靜電模擬
第13章 靜磁學
第14章 在各種不同情況下的磁場
第15章 矢勢
第16章 感生電流
第17章 感應定律
第18章 麥剋斯韋方程組
第19章 最小作用原理(專題演講)
第20章 麥剋斯韋方程組在自由空間中的解
第21章 有電流和電荷時麥剋斯韋方程組的解
第22章 交流電路
第23章 空腔共振器
第24章 波導
第25章 用相對論符號錶示的電動力學
第26章 場的洛倫茲變換
第27章 場的能量和場的動量
第28章 電磁質量
第29章 電荷在電場和磁場中的運動
第30章 晶體的內稟幾何
第31章 張量
第32章 稠密材料的摺射率
第33章 錶麵反射
第34章 物質的磁性
第35章 順磁性與磁共振
第36章 鐵磁性
第37章 磁性材料
第38章 彈性學
第39章 彈性材料
第40章 乾水的流動
第41章 濕水的流動
第42章 彎麯空間
索引
附錄
《費恩曼物理學講義(新韆年版)(第3捲)》
第1章 量子行為
第2章 波動觀點與粒子觀點的關係
第3章 概率幅
第4章 全同粒子
第5章 自鏇
第6章 自鏇重
第7章 振幅對時間的依賴關係
第8章 哈密頓矩陣
第9章 氨微波激射器
第10章 其他雙態係統
第11章 再論雙態係統
第12章 氫的超精細分裂
第13章 在晶格中的傳播
第14章 半導體
第15章 獨立粒子近似
第16章 振幅對位置的依賴關係
第17章 對稱性和守恒定律
第18章 角動量
第19章 氫原子與周期錶
第20章 算符
第21章 經典情況下的薛定諤方程:關於超導電性的討論會
費恩曼的結束語
索引
附錄
第1章 原子的運動
§1-1 引言
這是一門兩學年的物理課程,我們開設這門課程的著眼點是你們,有誌成為物理學傢的讀者們。當然,情況並非一定如此,但是每門學科的教授都是這樣設想的!假如你打算成為一名物理學傢,就要學習很多東西,因為這是一個200年以來空前蓬勃發展的知識領域。事實上,你會想到,這麼多的知識是不可能在四年內學完的,確實不可能,你們還得到研究生院去繼續學習。
相當齣人意外的是,盡管在這麼長時間中做瞭極其大量的工作,但卻有可能把這一大堆成果大大地加以濃縮。這就是說,找到一些概括我們所有知識的定律。不過,即使如此,掌握這些定律也是頗為睏難的。因此,在你對科學的這部分與那部分題材之間的關係還沒有一個大緻的瞭解之前就讓你去鑽研這個龐大的課題的話,那就不公平瞭。根據這一思路,前三章將略述物理學與其他科學的關係、各門學科之間的相互聯係以及科學的含義,這有助於你們對本學科産生一種切身的感受。
你們可能會問,在講授歐幾裏得幾何時,先是陳述公理,然後作齣各種各樣的推論,那為什麼在講授物理學時不能先直截瞭當地列齣基本定律,然後再就一切可能的情況說明定律的應用呢?(這樣一來,如果你不滿足於要花四年時間來學習物理,那你是否打算在四分鍾內學完它?)我們不能這樣做是基於兩個理由。第一,我們還不知道所有的基本定律:未知領域的邊界在不斷地擴展;第二,正確地敘述物理定律要涉及到一些非常陌生的概念,而敘述這些概念又要用到高等數學。因此,即使為瞭知道詞的含義,也需要大量的預備性的訓練。的確,那樣做是行不通的,我們隻能一步一步地來。
大自然整體的每一部分始終隻不過是對於整個真理--或者說,對於我們至今所瞭解的整個真理--的逼近。實際上,人們知道的每件事都隻是某種近似,因為我們懂得,到目前為止,我們確實還不知道所有的定律。因此,我們學習一些東西,正是為瞭要重新忘掉它們,或者更確切地說是為瞭改正以前對它們的謬見。
科學的原則--或者簡直可稱為科學的定義為:實驗是一切隻是的試金石。實驗是科學“真理”的唯一鑒定者。但什麼是知識的源泉呢?那些要檢驗的定律又是從何而來的呢?從某種意義上說,實驗為我們提供瞭種種綫索,因此可以說是實驗本身促成瞭這些定律的産生。但是,要從這些綫索中作齣重大的判斷,還需要有豐富的想象力去對蘊藏在所有這些綫索後麵的令人驚訝、簡單而又非常奇特的圖像進行猜測,然後再用實驗來驗證我們的猜測究竟對不對。這個想象過程是很艱難的,因此在物理學中有所分工:理論物理學傢進行想象、推演和猜測新的定律,但並不做實驗;而實驗物理學傢則進行實驗、想象、推演和猜測。
我們說過,大自然的定律是近似的:起先我們找到的是“錯”的定律,然後纔發現“對”的定律。那麼,一個實驗怎麼可能是“錯誤”的呢?首先,通常是:儀器上有些毛病,而你又沒有注意。但是這種問題是容易確定的,可以通過反復檢查。如果不去糾纏在這種次要的問題上,那麼實驗的結果怎麼可能是錯誤的呢?這隻可能是由於不夠精確罷瞭。例如,一個物體的質量似乎是從來不變的:轉動的陀螺與靜止的陀螺一樣重。結果就發現瞭一條“定律”:質量是個常數,與速率無關。然而現在發現這條“定律”卻是不正確的。質量實際上隨著速度的增大而增加,但是要速度接近於光速,纔會顯著增加。正確的定律是:如果一個物體的速率小於100mi/S,那麼它的質量的變化不超過百萬分之一。在這種近似形式下,這就是一條正確的定律。因此,人們可能認為新的定律實際上並沒有什麼有意義的差彆。當然,這可以說對,也可以說不對。對於一般的速率我們當然可以忘掉它,而用簡單的質量守恒定律作為一種很好的近似。但是對於高速情況這就不正確瞭:速率越高,就越不正確。
最後,最有趣的是,就哲學上而言,使用近似的定律是完全錯誤的。縱然質量的變化隻是一點點,我們的整個世界圖景也得改變。這是有關在定律後麵的哲學或基本觀念的一件十分特殊的事。即使是極小的效應,有時在我們的觀念上也會引起深刻的變化。
那麼,我們應該首先教什麼呢?是否應先教那些正確的、陌生的定律以及有關的奇特而睏難的觀念,例如相對論、四維時空等等之類?還是應先教簡單的“質量守恒”定律,即那條雖然隻是近似的,但並不包含那種睏難的觀念的定律?前一條定律比較引人入勝,比較奇特和比較有趣,但是後一條定律在開始時比較容易掌握,它是真正理解前一種觀念的第一步。這個問題在物理教學中會一再齣現,在不同的時候,我們將要用不同的方式去解決它。但是在每個階段都值得去弄明白:我們現在所知道的是什麼?它的正確性如何?它怎樣適應其他各種事情?當我們進一步學習後它會有怎樣的變化?
讓我們按照我們所理解的當代科學(特彆是物理學,但是也包括周圍有關的其他科學)的輪廓繼續講下去,這當我們以後專門注意某些特殊問題時,就會對於背景情況有所瞭解--為什麼這些特殊問題是有趣的?它們又是怎樣適應整體結構的?
那麼,我們世界的總體圖像是怎樣的呢?
§1-2 物質是原子構成的
假如由於某種大災難,所有的科學知識都丟失瞭,隻有一句話可傳給下一代,那麼怎樣纔能用最少的詞匯來傳達最多的信息呢?我相信這句話是原子的假設(或者說原子的事實,無論你願意怎樣稱呼都行):所有的物體都是由原子構成的--這些原子是一些小小的粒子,它們一直不停地運動著,當彼此略微離開時相互吸引,當彼此過於擠緊時又互相排斥。隻要稍微想一下,你就會發現,在這一句話中包含瞭大量的有關這個世界的信息。
為瞭說明原子觀念的重要作用,假設有一滴直徑為1/4in的水珠,即使我們非常貼近地觀察,也隻能見到光滑的、連續的水,而沒有任何其他東西,並且即使我們用最好的光學顯微鏡(大緻可放大2000倍)把這滴水放大到40ft左右(相當於一個大房間那樣大),然後再靠得相當近地去觀察,我們所看到的仍然是比較光滑的水,不過到處有一些足球狀的東西在來迴遊動,非常有趣。這些東西是草履蟲。你們可能就到此為止,對草履蟲以及它的擺動的縴毛和捲麯的身體感到十分好奇。也許除瞭把草履蟲放得更大一些,看看它的內部外,就不再進一步觀察瞭。當然這是生物學的課題,但是現在讓我們繼續觀察下去,再次把水放大2000倍,更近地觀察水這種物質本身。這時,水滴已放大到有15 mi那樣大瞭,如果你再十分貼近地觀察,你將看到水中充滿瞭某種不再具有光滑外錶的東西,而是有些像從遠處看過去擠在足球場上的人群。為瞭能看齣擠滿的究竟是些什麼東西,我們再把它放大250倍後就會看到某種類似於圖1-1所示的情景。這是放大瞭10億倍的水的圖像,但是在以下這幾方麵是理想化瞭的:首先,各種粒子用簡單的方式畫成有明顯的邊緣,這是不精確的;其次,為瞭簡便起見,把它們都畫成二維的排列,實際上它們當然是在三維空間中運動的。注意在圖中有兩類“斑點”或圓,它們各錶示氧原子(黑色)和氫原子(白色),而每個氧原子有兩個氫原子和它連接在一起(一個氧原子與兩個氫原子組成的一個小組稱為一個分子)。圖像中還有一個被理想化的地方是自然界中的真實粒子總是在不停地搖晃跳動,彼此繞來繞去地轉著,因而你必須把這幅畫麵想象成能動的而不是靜止的。還有一件不能在圖上說明的事實是粒子會“粘在一起”的,它們彼此吸引著,這個被那個拉住等等,可以說,整個一群“膠閤在一起”。但同時,這些粒子也不是擠到一塊兒,如果你把兩個粒子擠得太緊,它們就互相推斥。
原子的半徑為1×10-8 ~2×10-8cm,10-8 cm現在稱為1A(這隻是另一個名稱),所以我們說原子的半徑為1~2A。另一個記住原子大小的方法是這樣的:如果把蘋果放大到地球那樣大,那麼蘋果中的原子就差不多有原來的蘋果那樣大。
現在,想象這個大水滴是由所有這些跳動著的粒子一個挨一個地“粘閤”起來的,水能保持一定的體積而並不散開,因為它的分子彼此吸引。如果水滴在一個斜麵上,它能從一個位置移動到另一個位置。水會流動,但是並不會消失--它們並沒有飛逝,因為分子之間有吸引力。這種跳動就是我們所說的熱運動。當溫度升高時,這種運動就增強瞭。如果我們加熱水滴,跳動就增加,原子之間的空隙也增大。如果繼續加熱到分子間的引力不足以將彼此拉住時,它們就分開來飛散瞭。當然,這正是我們從水製取水蒸氣的方法--提高溫度。粒子由於運動的增強而飛散。
圖1-2是一幅水蒸氣的圖像。這張水蒸氣圖像有一個不足之處:在通常的氣壓下整個房間裏隻有少數幾個分子。決不可能像在這樣一張圖像中有三個以上的分子。在大多數情況下,這樣大小的方塊中可能連一個都不會有--不過碰巧在這張圖中有兩個半或三個分子(隻有這樣,圖像纔不會是完全空白的)。現在,比起水來,在水蒸氣的情況下,我們可以更清楚地看到水所特有的分子。為瞭簡單起見,將分子畫成具有120°的夾角。實際上,這個角是105°3′,氫原子中心與氧原子中心之問的距離是0.957A。這樣,我們對這個分子瞭解得已很清楚瞭。
讓我們來看一下,水蒸氣或任何其他氣體具有一些什麼性質。這些氣體分子是彼此分離的,它們打在牆上時,會反彈迴來。設想在一個房間裏有一些網球(100個左右)不斷地來迴跳動,當它們打到牆上後,就將牆推離原位(當然,我們必須將牆推迴去)。這意味著,氣體施加一個“顫動”的力,而我們粗糙的感官(並沒有被我們自己放大10億倍)隻感到一個平均的推力。為瞭把氣體限製在一定的範圍之內,我們必須施加一個壓力。圖1-3是一個盛氣體的標準容器(所有教科書中都有這種圖),一個配有活塞的汽缸,由於不論水分子的形狀如何,情況都是一樣,因此為簡單起見,我們把它們畫成網球形狀或者小黑點,這些東西沿著所有的方嚮不停地運動著。由於有這麼多的氣體分子一直在撞擊頂端的活塞,因此要使活塞不被這種不斷的碰撞逐漸頂齣來必須施加一定的力把活塞壓下去,這個力稱為壓力(實際上,是壓強乘以麵積)。很清楚,這個力正比於麵積,因為如果我們增大麵積而保持每立方厘米內的分子數不變的話,那麼分子與活塞碰撞次數增加的比例與麵積增加的比例是相同的。
現在,讓我們在這個容器內放入2倍的分子,以使密度增加1倍,同時讓它們具有同樣的速度,即相同的溫度。那麼,作為一種很好的近似,碰撞的次數也將增加1倍。由於每次碰撞仍然和先前那樣“有力”,壓力就正比於密度。如果我們考慮到原子之間的力的真實性質,那麼由於原子之間的吸引,可以預期壓力略有減少;而由於原子也占有有限的體積,則可以預期壓力略有增加。無論如何,作為一個很好的近似,如果原子較少,密度足夠低,那麼,壓力正比於密度。
我們還可以看一下其他情況。如果提高溫度而不改變氣體密度,亦即隻增加原子的速率,那麼在壓力上會齣現什麼情況?當然,原子將撞擊得更劇烈一些,因為它們運動得更快一些。此外,它們的碰撞更頻繁瞭,因此壓力將增加。你們看,原子理論的概念是多麼簡單!
我們來考慮另一種情況,假定活塞嚮下移動,原子就慢慢地被壓縮在一個較小的空間裏。當原子碰到運動著的活塞時,會發生什麼情況呢?很顯然,原子由於碰撞而提高瞭速率。例如,你可以試一下乒乓球從一個朝前運動的球拍彈迴來時的情況,你會發現彈迴的速率比打到球拍上的速率更大一些(一個特例是:如果一個原子恰好靜止不動,那麼在活塞碰上它以後,當然就運動瞭)。這樣,原子在彈離活塞時比碰上去之前更“熱”。因此所有容器中的分子的速率都提高瞭。這意味著,當我們緩慢壓縮氣體時,氣體的溫度會升高。結果,在緩慢壓縮時,氣體的溫度將升高;而在緩慢膨脹時,氣體的溫度將降低。
現在迴到我們的那滴水珠上去,從另一個角度去觀察一下。假定現在降低水滴的溫度,假定水的原子、分子的跳動逐漸
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