　　不管你是理工科係的學生，還是學商業、國際貿易、經濟，可能都有這樣的微積分經驗：無論多麼專心聽講，教授講的內容你仍然聽不懂。《微積分之屠龍寶刀：笑傲極限、連續、導數、積分法》試圖告訴讀者“韆萬不要誤以為聽不懂全是自己的錯！”《微積分之屠龍寶刀：笑傲極限、連續、導數、積分法》是《微積分之屠龍寶刀》的續集，內容從極座標、無窮級數的收斂、空間嚮量，到參數麯綫、多變數函數、偏導數、多重積分、嚮量場。想換一種方式，理解這些令人頭疼的課題嗎？目的就是希望幫助讀者更容易瞭解一般教科書裏的精髓。

作者簡介

　　亞當斯（Colin Adomsl），美國威廉斯學院（Williams College）數學教授，曾榮獲1998年美國數學協會傑齣教學奬（MAA Distinguished Teachlna Award），另著有《The Knot Book》。
　　哈斯（Joel Hose），美國加州大學（戴維斯分校）數學教授，曾獲美國國傢科學基金會（NSF）及史隆基金會（Sloan Foundation）研究奬。
　　湯普森（0bigail Thompeon），美國加州大學（戴維斯分校）數學教授，曾獲美國國傢科學基金會（NSF）及史隆基金會（Sloan Foundation）研究奬。

內頁插圖

精彩書評

　　★請把微積分想像成一座建築在穩固地基上的穩固老屠子。當你打算把它賣給新的買主時，少許色彩明亮的油漆妝點，就能化腐朽為神奇。《微積分之屠龍寶刀》的三位作者亞當斯、哈斯與湯普森，就做到瞭這一點。
　　——德福林（Keith Devlin）加州對瑪莉利學院理學院院長

　　★這本寶書替微積分的基礎觀念，做瞭精彩而且貼近讀者的介紹，內容幽默，使人印象深刻，又極其實用。必修徽積分的十萬個學生引頸期盼的，正是這本寶書。
　　——格蘭姆（Ron Graham）前美國數學會（AMS）理事長、AT&T;實驗室首席科學傢

　　★有人能把徽積分課本寫得輕鬆喻快，讀起來津津有味嗎？的確有，想不到吧，《微積分之屠龍寶刀》就是！
　　——班考夫（Thomas Banchoff）美國數學協會（MAA）主席、布朗大學教學教授

　　★這本書內容過於清晰、直接、搞笑，可能危及微積“讓學生迷惑、補考重修”這曆久不衰的重要功能。本人建議：學校應該把這本書列為禁書！
　　——Willam Thurston(1982年菲爾茲奬得主)

第1章引言(2)
第2章你的任課老師到底如何(4)
2.1 選擇你的任課老師(4)
2.2 對任課老師該有什麼要求(9)
2.3 如何對待任課老師(11)

第3章輕鬆拿高分的十大通則(12)
第4章好問題題和壞問題(17)
4.1 為什麼要問問題(17)
4.2 問題舉例(18)
4.3 不該問的問題(19)

第5章準備好瞭嗎?預備知識(21)
5.1 你學過些什麼(21)
5.2 在上微積分的第一天，你應該知道什麼(22)
5.3 電腦與計算機，咱們的2-bit朋友(28)

第6章辦何應付考試(31)
6.1 會考些什麼(32)
6.2 如何備考(33)
6.3 不為考試而鑽研(34)
6.4 應考須知(35)

第7章直綫、圓、圓錐麯綫族(38)
7.1 笛卡兒平麵(38)
7.2 一般作圖妙方：拋物綫的寓言(39)
7.3 直綫(42)
7.4 圓(46)
7.5 橢圓、拋物綫、雙麯綫(47)

第8章極限：你可少不瞭它們(51)
8.1 基本概念(51)
8.2 取極限的一般步驟(55)
8.3 單側極限(57)
8.4 怪異函數的極限(58)
8.5 計算機與極限(61)

第9章連續性，或你為何不該在不連續的坡道上滑雪
9.1 概念(63)
9.2 連續性的3個條件(64)

第10章何謂導數?變纔是硬道理(69)
第11章導數的極限定義：求導數的麻煩方法(74)
11.1 定義導數(74)
11.2 導數極限定義的其他形式(79)

第12章求導數的簡單方法(81)
12.1 微分法的基本法則(81)
12.2 冪法則(81)
12.3 積法則(83)
12.4 商法則(84)
12.5 三角函數的導數(85)
12.6 二階導數、三階導數、更高階的導數(86)

第13章速度：油門踩到底(88)
13.1 速度即導數(88)
13.2 車子的位置與速度(89)
33.3 自由落體的速度(91)

第14章鏈式法則：S&M;的遊戲(93)
第15章畫函數圖像：如何當個專傢(97)
15.1 畫函數圖像(97)
15.2 能夠絆倒你的狡猾圖像(101)
15.3 二階導數檢測(102)
15.4 凹性(104)

第16章極大值與極小值：實用部分(106)
16.1 閉區間上的最大值及最小值(106)
16.2 應用問題(107)
第17章隱微分法：咱們就拐彎抹角吧(118)
第18章相關變化率：你變，我跟著變(120)
第19章求近似值：評估你的成名之路(129)
第20章介值定理與中值定理(133)
20.1 介值定理：麵包中間沒夾東西就不叫蘭明治(133)
20.2 中值定理：陡就是陡(135)

第21章哥積分：倒過來做就成瞭(138)
21.1 不定積分(139)
21.2 積分法：簡單的方法(141)
21.3 代換法(145)
21.4 眼球技術(147)
21.5 積分錶(148)
21.6 利用電腦和計算機(149)

第22章空積分(150)
22.1 如何求定積分(1513)
22.2 麵積(151)
22.3 微積分基本定理(157)
22.4 定積分的一些基本法則(158)
22.5 數值逼近法(159)
22.6 黎曼和——附帶一些關鍵細節(164)

第23章振型：從玩具飛機到跑道(168)
23.1 現實問題(169)

第24章指數與對數，“e”把戲總復習(173)
24.1 指數(173)
24.2 對數(175)

第25章把微積分這玩意兒用到指數與對數上(179)
25.1 微分e與e的朋友們(179)
25.2 積分e與e的朋友們(180)
25.3 微分自然對數(181)
25.4 當底數為其他數時(182)
25.5 積分與自然對數(183)

第26章對數微分法：化難為易(185)
第27章指數增長與指數衰退：壞傢夥的興亡(188)
第28章形形色色的積分技巧(197)
28.1 分部積分法(198)
28.2 三角代換法(200)
28.3 部分分式積分法(203)

第29章 20個最常犯的錯誤(206)
第30章期末考會考什麼(211)
詞匯錶數學名詞活學指南(217)

精彩書摘

　　助教，一般說來，助教在教學上依然是新手，因而非常熱衷於指導學生，一次耽誤他幾個小時都很少怨言，他們樂於握有權力，最巴望有學生去問他問題，藉以陶醉在“他比你懂得多”的事實之中，不妨善加利用。
　　*教授，缺點是，要找他們通常不會很容易，他們在辦公室的時間一般不多，而且多半不會太考慮學生的方便，所以若要去找教授，事先最好準備妥當，可以用便條紙，寫上想問的問題，然後貼在繳交的習題或是課堂筆記本中，見瞭教授之後，一個接一個的提齣問題，教授看到你那麼有組織能力，又對課堂內容那麼注意，印象一定非常深刻，很可能在學期結束時幫你加分呢，當然，如果教授知道你的大名，就更有幫助瞭。
　　大多數的教授都極樂意在已經排定的辦公室時間以外，與學生另約時間，當然也不免會有例外，話說有位學生，下課後快步繞到女教授麵前把她攔下來，說瞭一堆藉口，希望跟教授另外時間，幫他解答幾處不明瞭的地方，教授拿齣她的記事本，看瞭看之後對學生說：“我在兩個半月之後有點空閑，也就是3月24日清晨6點15分。”這名學生聽瞭之後倒抽一口氣說：“你隻有在那個時間纔有空嗎？”教授說：“不錯，有什麼問題嗎？”學生說：“那倒沒有，隻是我正好跟助教約好同一個時間，要去找他。”
　　電子郵件，利用電子郵件，是從任課教師或助教那兒獲得答案的最簡易最快速的辦法，奇怪的是，幾乎沒有學生想到用電子郵件跟老師打交道，這種通訊方式特彆適閤簡短的詢問，諸如“明天的課是否又要取消？”以及“我可以跟您約星期二嗎？”教授們隨時會查看信箱，而且大多數都很勤於迴信，用電子郵件還有個好處，那就是你發信的時間完全不需講究，白天晚上皆可，與淩晨三點鍾在傢裏接到你的電話比起來，他們寜願收到電子郵件！
　　上網，全球互聯網上有許多微積分網站及討論區，上去之後，你可以找到各式各樣問題的答案，如果你知道如何上網，馬上行動；如果你還不會上網，趕緊找班上那個顯然很少曬太陽的同學，拜托他（她）教你如何上網。
　　6.熟悉各個例題，老師在教微積分時，通常都是塞給學生一堆法則（有時會分門彆類成一係列的定理跟引理），偶爾舉一兩個例題來說明，韆萬要注意這些例題！