數學奧林匹剋命題人講座：函數迭代與函數方程下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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王偉葉，熊斌著，單墫編

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發表於2025-05-21

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圖書介紹

齣版社：上海科技教育齣版社

ISBN：9787542849342

版次：1

商品編碼：10026992

包裝：平裝

叢書名：數學奧林匹剋命題人講座

開本：32開

齣版時間：2010-01-01

用紙：膠版紙

頁數：252

正文語種：中文

圖書描述

産品特色

編輯推薦

　　命題人寫書，富於原創性，且因為充分瞭解問題的背景，寫來能夠深入淺齣，“百煉鋼化為繞指柔”。

內容簡介

　　本套叢書不同於一般的堆砌大量難題的數學奧林匹剋教材，而是力求做到既深入淺齣，又具備很大的實用性，完整地體現各專題的思想方法，探索解題的一般規律，並注重對學生興趣和能力的培養。

作者簡介

　　王偉葉，2009年6月畢業於復旦大學數學科學學院，獲博士學位。現就職於上海市控江中學，在輔導學生參加數學競賽方麵頗有經驗與建樹，長期在學校開展數學競賽輔導，理念是激發學生滋生對數學的興趣。

　　熊斌，華東師範大學國際數學奧林匹剋研究中心主任，中國數學會普及工作委員會副主任，中國數學奧林匹剋委員會委員，2005年、2008年、2010年IMO中國國傢隊領隊。

內頁插圖

第一講函數的基本概念
§1.1 映射與函數
一、映射
二、函數
§1.2 函數的基本性質
一、對稱性
二、單調性
三、周期性
四、連續性
五、凹凸性

第二講函數迭代
§2.1 函數迭代的定義
§2.2 函數迭代的求解
一、直接計算法與數學歸納法
二、共軛函數法
三、不動點方法
§2.3 應用與實例

第三講函數方程
§3.1 函數方程簡介
§3.2 離散型函數方程
一、一個簡單方程引發的思考
二、離散型函數方程的基本解法
三、離散型函數方程的進階解法
§3.3 連續型函數方程
一、概述
二、多項式函數方程
三、換元法
四、賦值法
五、柯西法
六、其他方法
§3.4 函數方程的應用
一、長度的度量
二、矩形麵積的度量
三、歐氏空間中的綫性變換
四、放射性物質的半衰期
五、泊鬆過程
六、平行四邊形公式與三角不等式
參考答案及提示