内容简介
合作博弈是博弈论中的重要内容、但目前国内出版的博弈论教材多以非合作博弈为主,对合作博弈不涉及或很少涉及。《21世纪经济学研究生规划教材:合作博弈引论》不但纠正了国外学者在定理证明中的若干致命错误,而且对于国外相关书籍上的例题和部分习题给出了详细的解过程,便于国内相关领域的读者理解和学习,另外还针对一些较难理解的数学公理给出了自己的描述。相信《21世纪经济学研究生规划教材:合作博弈引论》将为推广和普及合作博弈罳想做出巨大的贡献。
作者简介
施锡铨,上海财经大学金融学院教授、博士生导师,主要研究领域为概率统计、统计质量管理和博弈理论。施教授最早研究Jackknife、Bootstrap和其他再抽样方法,1994年在美国发表的有关统计质量管理的论文被国外称为“解决了西方工业世界近二十年来尚未解决的问题”,得到了欧洲工业协会主席的高度重视和评价。曾在Amals of Statistics等国内权刊物上发表论文六十多篇,并出版和翻译著作十余本,2000年出版的《博弈论》荣获上海市优秀图书一等奖及上海市第六届哲学社会科学优秀成果著作类一等奖。主持过四项国家自然科学基金项目及一项国家社会哲学科学基金项目、其中《刀切法、自助法及其他再抽样方法》荣获国家教委科学技术进步三等奖。
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目录
第1章 引言
1.1 为什么要研究合作博弈
1.2 什么是合作博弈
1.3 合作博弈的例子和经典案例
1.4 如何学习和研究合作博弈
第2章 纳什(两人)讨价还价解
2.1 从囚徒困境说起
2.2 聚焦理论
2.3 两人讨价还价问题
2.4 纳什讨价还价解
2.5 讨价还价双方的效用比较
2.6 可转移效用的讨价还价解
2.7 “意见不一致点”的确定
2.8 其他讨价还价解
第3章 两人轮流报价的讨价还价问题
3.1 Rubinstein讨价还价模型
3.2 存在“谈判破裂风险”的讨价还价过程
3.3 防重新谈判均衡
第4章 联盟博弈及其主要解概念——核
4.1 联盟博弈的基本概念
4.2 特征函数
4.3 核——联盟博弈一个重要的解概念
4.4 Bondareva-Shapley定理
4.5 核与竞争均衡的关系
4.6 与核相关的若干解概念
第5章 合作博弈的Shapley值
5.1 Shapley值
5.2 Shapley值的若干性质和有关公理
5.3 若干例子
5.4 回报与Shapley值,以及Shapley值的一种计算方法
5.5 T值
5.6 词典编纂平均值
5.7 其他解
第6章 平均主义解
6.1 I,orenz准则和Rawlsian准则
6.2 等分裂集
6.3 一般博弈的等分裂集
6.4 超可加博弈的等分裂集
第7章 完全平衡博弈,凸博弈和宗派博弈
7.1 完全平衡博弈
7.2 若干实例
7.3 具有总体单调分配方案的博弈
7.4 凸博弈
7.5 凸博弈的约束平均主义解
7.6 宗派博弈
第8章 模糊博弈及其解概念
8.1 为什么研究模糊博弈
8.2 模糊博弈的定义
8.3 Aubin核
8.4 Aubin核与稳定集
8.5 广义核与稳定集
8.6 Shapley值和Weber集
8.7 路径解和路径解覆盖
第9章 凸模糊博弈
9.1 凸博弈的定义与性质
9.2 凸模糊博弈中的解概念的性质
9.3 凸模糊博弈中的平均主义解
9.4 凸模糊博弈的分享单调分配方案
第10章 模糊宗派博弈
10.1 模糊宗派博弈的基本概念
10.2 模糊宗派博弈的解概念
10.3 模糊宗派博弈的双单调参与分配方案
第11章 多选择博弈及其解概念
11.1 若干基本概念
11.2 配置集及其核
11.3 Weber集
11.4 Shapley值及其延伸
11.5 多选择博弈的等分裂集
第12章 多选择的平衡、凸和宗派博弈
12.1 平衡的多选择博弈
12.2 多选择凸博弈
12.3 水平递增单调分配方案
12.4 约束平均主义解和Dutta-Ray算法
12.5 多选择宗派博弈
12.6 多选择的完全宗派博弈
12.7 双单调分配方案
参考文献
前言/序言
跨越孤立,共筑未来:博弈论在复杂系统中的应用 本书旨在深入探讨博弈论的广阔疆域,尤其聚焦于那些超越经典二人零和博弈模型的、涉及多方互动、信息不完全和策略选择相互依赖的复杂情境。我们不着眼于合作博弈的传统框架,而是将目光投向个体理性如何汇集成集体结果,以及如何在非合作的约束下寻求最优的协同路径。 第一部分:从理性个体到复杂互动 本部分构建了分析复杂互动的理论基石。我们首先回顾了经典博弈论的核心概念,如纳什均衡、帕累托最优,并迅速过渡到更具现实意义的框架。重点在于不完全信息博弈和动态博弈的建模方法。 第一章:信息不对称的阴影 在现实世界中,个体决策者往往掌握的信息不同。本章详细剖析了贝叶斯博弈的结构,探讨了“类型”和“信念”如何在策略选择中扮演关键角色。我们将分析信号传递(Signaling)和筛选(Screening)机制,例如,一个劳动力市场中的教育信号如何帮助雇主区分高效率和低效率的工人。我们还将深入研究重复博弈在信息不对称环境下的演化,特别是当承诺和声誉成为约束条件时,策略如何稳定。 第二章:时间维度下的策略演进 动态博弈的核心在于行动的时序性。本章重点分析了子博弈完美纳什均衡(Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE)的概念,强调了“向前看”决策的重要性。我们引入了霍桑效应和承诺策略的概念,研究在无限期或有限期重复博弈中,如何通过“触发策略”来维持合作水平。此外,对于涉及多阶段决策和路径依赖的复杂问题,如技术标准的制定和市场进入壁垒的建立,我们将提供严谨的分析工具。 第二部分:机制设计与激励相容 如果说博弈论是研究给定规则下的最优策略,那么机制设计则是反向思考:如何设计一套规则(市场、投票、分配方案),使得理性个体在追求自身利益最大化的同时,能够自然而然地导向社会期望的结果。 第三章:设计的艺术:从激励到结果 本章的核心是逆向博弈论。我们首先界定了机制设计问题的基本要素:参与人、可行的结果集、支付函数和信息结构。重点分析了激励相容性(Incentive Compatibility)和个体理性(Individual Rationality)两大设计约束。我们将考察如何通过揭示性机制(如:霍尔维茨-克拉克-格罗夫斯,即VCG机制)来解决信息不对称下的资源配置问题,确保参与人有动机说出自己的真实偏好。 第四章:信息披露与市场规制 在金融市场、环境监管和公共服务领域,信息不对称是常态。本章将机制设计理论应用于实际规制场景。我们分析了最优监管合同的设计,考察如何设计税收或补贴方案,既能促进企业创新,又能防止寻租行为。此外,我们还将探讨在存在外部性(如污染或知识溢出)的情况下,如何通过税费或补贴机制,将私人成本与社会成本对齐。 第三部分:演化、学习与群体行为 传统的博弈论假设参与人是完全理性的,但人类决策过程往往受到学习、模仿和社会规范的影响。本部分转向行为和动态学习模型,以解释现实中观察到的复杂群体现象。 第五章:从适应到涌现:演化博弈论 演化博弈论(Evolutionary Game Theory, EGT)提供了一个无需预设完全理性的框架。本章介绍了复制动态(Replicator Dynamics),探讨了策略群体如何随时间演化,最终收敛到演化稳定策略(Evolutionarily Stable Strategy, ESS)。我们将分析在没有集中协调者的情况下,偏好、模仿和社会规范是如何在群体中扩散的,尤其关注“囚徒困境”在重复互动中的稳定解。 第六章:有限理性下的学习与适应 现实中的决策者并非能瞬间计算出纳什均衡,而是通过试错和经验进行学习。本章关注学习过程的博弈论。我们比较了不同的学习规则,例如:基于历史经验的“经验学习”(Fictitious Play)和基于观察他人的“模仿学习”。重点分析了学习过程的收敛速度、收敛到的均衡类型,以及“路径依赖”如何导致群体陷入次优均衡。我们将这些工具应用于对金融市场泡沫的形成和扩散的建模。 第四部分:跨学科的拓展与前沿议题 本部分将博弈论的思想拓展到社会科学和技术哲学的交叉领域。 第七章:群体决策的悖论与解决方案 在涉及多个利益相关方的决策中,如公共物品的提供或资源共享,合作的难题尤为突出。本章不直接研究合作博弈的分配,而是研究如何构建一致性决策机制。我们将深入分析阿罗的不可能性定理(Arrow's Impossibility Theorem)及其在多准则决策中的体现,并探讨诸如核心-投票机制、集合选择理论等工具,以理解复杂社会偏好下的“最优”决策是什么。 第八章:网络结构与关系约束 个体之间的互动并非发生在“完全连接”的市场中,而是嵌入在特定的社会或技术网络中。本章讨论了网络博弈论,研究网络拓扑结构(如中心性、聚类系数)如何影响策略的选择和均衡的结果。我们将分析在特定网络上信息传播的效率,以及网络结构如何决定了权力分配和资源获取的优势。 本书的重点在于利用严谨的数学工具来解析现实世界中非合作结构下的复杂互动,而非简单地求和或分配利益。它为读者提供了理解信息不对称、激励扭曲、动态演化和机制设计等核心议题的深刻洞察力。
这本《合作博弈引论》给我的整体印象是,它更像是一本严谨的教科书,而非一本能激发读者兴趣的入门读物。我能感觉到作者在内容组织上的用心,试图构建一个清晰的理论体系,从基础概念逐步深入到核心模型。然而,在阅读过程中,我多次感到信息量过载,知识点密集,缺乏适当的留白和过渡。 书中对一些核心概念的阐释,比如“Shapley值”和“核”,虽然详尽,但缺乏足够的直观解释。我常常需要反复阅读,并结合外部资料才能勉强理解其背后的逻辑。我期望这本书能够在理论深度和易读性之间找到一个更好的平衡点。也许可以通过增加一些图表、插画,或者用更通俗易懂的语言来解释复杂的数学模型,能够帮助读者更好地消化和吸收这些知识。 更重要的是,我期待书中能够包含更多关于这些理论在实际应用中的案例。虽然书名中有“21世纪经济学研究生规划教材”的字样,我猜想它应该包含了一些现代经济学的应用,但实际阅读下来,感觉更偏向理论的介绍,缺乏一些与当前经济现象的联系。如果能有一些真实世界的博弈场景分析,比如拍卖、联盟形成、公共物品提供等,并用书中的模型来解释这些场景,我想会大大增强这本书的实用性和吸引力。