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微积分之倚天宝剑:打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分

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[美] 汤普森 著,张菽 译



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发表于2024-03-29

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图书介绍

出版社: 湖南科学技术出版社
ISBN:9787535761910
版次:2
商品编码:10456165
包装:平装
开本:16开
出版时间:2010-05-01
用纸:胶版纸
页数:298
正文语种:中文


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图书描述

编辑推荐

   打遍级数,让微积分简间易学!

内容简介

   《微积分之倚天宝剑:打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分》是《微积分之屠龙宝刀》的续集,内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量,到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。想换一种方式,理解这些令人头疼的课题吗?欢迎你拿起《微积分之倚天宝剑:打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分》,跟随三位作者的脚步,一同披荆斩棘,度过危机,不管你是理工科系的学生,还是学商业、国际贸易、经济,可能都有这样的微积分修课经验:无论多么专心听讲教授讲的内容你仍然听不懂。《微积分之倚天宝剑:打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分》试图告诉读者:“千万不要误以为听不懂全是自己的错!”

精彩书评

   恭喜你通过了第一学期的微积分!精彩的部分现在才开始。这本书棒透了!会带给你一段难以忘怀的旅程。
   ——契立克(M.Chkhenkeli)
   美国威廉斯学院
   这本宝书替微积分的基础观念,做了精彩而且贴近读者的介绍,内容幽默,使人印象深刻,又极其实用。必修微积分的十万个学生引颈期盼的,正是这本宝书。

目录

第1章 导言(2)
第2章 不定式与反常积分(5)
2.1 不定义(5)
2.2 反常积分(9)

第3章 极坐标(13)
3.1 何谓极坐标?(13)
3.2 极坐标中的面积(19)

第4章 无穷级数(26)
4.1 序列(26)
4.2 序列的极限(28)
4.3 级数:基本概念(28)
4.4 个性外向的几何级数(32)
4.5 第n项检验法(34)
4.6 更多朋友:积分检验与p级数(35)
4.7 比较检验法(39)
4.8 交错级数与绝对收敛(44)
4.9 更多检验法(47)
4.1 0幂级数(50)
4.1 1什么时候该用什么检验(52)
4.1 2泰勒级数(54)
4.1 3带有余项的泰勒公式(61)
4.1 4一些著名的泰勒级数(64)

第5章 向量:从欧几里得到丘比特(66)
5.1 平面上的向量(66)
5.2 太空:最后的疆界(空间:期末考的边远地带)(72)
5.3 空间中的向量(75)
5.4 点积(内积)(77)
5.5 叉积(外积;向量积)(84)
5.6 空间中的直线(91)
5.7 空间中的平面(94)

第6章 空间中的参数曲线:来坐坐云霄飞车(10l:
6.1 参数曲线(101)
6.2 曲率(108)
6.3 速度与加速度(112)

第7章 曲面与作图(116)
7.1 平面上的曲线:回顾一下(116)
7.2 三维空间方程式的图形(118)
7.3 旋转曲面(123)
7.4 二次曲面(带-id字尾的曲面)(124)

第8章 参变量函数及它们的偏导数(132)
8.1 多变量函数(132)
8.2 等高线(137)
8.3 极限(140)
8.4 连续性(144)
8.5 偏导数(147)
8.6 最大值和最小值问题(157)
8.7 链式法则(163)
8.8 梯度与方向导数(167)
8.9 拉格朗日乘数(172)
8.10 二阶导数检验(176)

第9章多重积分(180)
9.1 二重积分与极限:技术方面的东西(183)
9.2 求二重积分(184)
9.3 二重积分与图形下方的体积(191)
9.4 极坐标中的二重积分(194)
9.5 三重积分(198)
9.6 柱面坐标与球面坐标(204)
9.7 质量、质心、矩(216)
9.8 坐标变换(223)

第10章 向量场与格林一斯托克斯帮(227)
10.1 向量场(227)
10.2 认识散度跟旋度(230)
10.3 线积分阵容(236)
10.4 向量场的线积分(237)
10.5 保守向量场(241)
10.6 格林定理(246)
10.7 散度定理:求散度的积分(249)
10.8 面积分(252)
10.9 火上加油!(260)

第11章 期末考会考些什么?(264)
词汇表:数学名词速成(270)
英汉对照索引(282)
公式秘笈(286)

精彩书摘

第1章 导言 本书是《微积分之屠龙宝刀》的续篇,读者是已经修过至少一学期微 积分的学生,书里的内容包含了微积分剩下的部分中,所有你需要知道的 素材,诸如多变量微积分,以及序列与级数。为什么我们要写这第二本书 呢?主要原因是,在《微积分之屠龙宝刀》出版后,我们收到了无数正面 回应的信件,得到广大读者的鼓舞。以下是其中一封来信: 亲爱的三位数学怪胎: 谁想得到你们三个满脑子数学的鸭蛋头,居然会写出一本让我欣赏的 书?你们的《微积分之屠龙宝刀》真是写得很棒,完全转变了我对数学的 观感。为了让自己有更多时间做数学习题,我已经毅然决然辞去了兄弟会 的“整人组”组长一职,我甚至正在认真考虑,是否也应该一并戒掉啤酒 。之所以迟迟未做决定,原因是一旦戒了酒,我这兄弟会自然就待不下去 啦。不过现在想想,即使离开兄弟会,也没啥大不了!自从你们的书让我 开了眼界,看到数学真实、美好的一面之后,我对人类的各种创新努力, 重新产生了敬意,也不再贸然轻视我们这个多元社会里的每一个人。换言 之,我不再以貌取人;以前我认为,怪胎不可能有啥能耐跟内涵,现在我 终于了解到,外形上的特质不足以反映出内在的巨大创新潜力。为此,我 要谢谢你们改变了我的一生。 我现在已下定决心,今后要贡献绵薄之力,扫除社会上跟昨日之我相 同的无知偏见。不过我也知道,无论我如何努力,成效远不如你们通过著 书立说,匡正社会陋习的伟大贡献。你们真了不起,我将永远感谢你们。 如果你们认为我有任何帮得上忙的地方,不管是人事上还是财务上,千万 别客气,尽管吩咐。 庄孝维谨上 附言我只是在希望跟祈祷,你们能考虑为《微积分之屠龙宝刀》写一 本续集,写完该书尚未提到的部分,包括序列、级数及多变量微积分等等 。 好啦好啦!算你厉害,居然给你猜中了,这封信不是真的,而是我们 杜撰出来的。不过,信中流露的感情却是千真万确的。在一个又一个邮包 的来信里,虽说每位读者的表达方式不尽相同,但对《微积分之屠龙宝刀 》的赞誉,却是异口同声,让我们大大感动。 如果你现在正在书店里翻阅这本书,你大概是: 1.刚修过初等微积分,使用过我们的《微积分之屠龙宝刀》,而且顺 利拿到高分。那么你还在犹疑什么?已经证明有帮助了,不是吗? 2.刚修过初等微积分,但没有读到我们的前一本书,结果成绩很差。 显然,你应该即刻买下这本书,以便亡羊补牢。顺便把第一本也一并买下 ,保证有益无害。 3.并没有买过我们的第一本书,而你也获得了高分。恭喜你,你真是 不简单,这证明了你的天资跟努力都具有相当水准。但是你有没有仔细想 一想,你是不是因为运气好,才拿到高分?奉劝你赶快买下这本书,好大 幅提高胜算。 4.的确买了我们的第一本书,学期结束时却没能获得高分。难道是我 们忘了告诉你,即使有了那本书,你还是必须上课听讲,考试时也不能缺 席? 我们实在不愿意想到或看到,你站在书店拥塞的走道上读这本书,身 旁人来人往,而你连个坐下伸个腿的地方都没有。要是你现在就把书买回 家,待会儿你就可以啜着冷饮,舒舒服服地坐下来,仔细阅读你刚买的新 书。这岂不是一大乐事? 在这本书中,我们将不再重复告诉你如何选任课老师、如何有效学习 微积分等等(不过,我们希望这两本书能够并排摆在你的书架上,随时供你 参考),在你使用这《微积分之倚天宝剑》时,那些忠告一样用得着。 这本书的目的,是在向你讲解微积分后半部的一些专题,而不是要取 代你现有的教科书。事实上,它也无法取代教科书;原因是分量不够重。 但是,这本书足以让你明白,微积分这门课究竟在搞些什么。所以你就放 心读吧,希望你读得开心! P2-4

前言/序言


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用户评价

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讲的很不错 很好 推荐购买

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这书写的太有意思了,虽然内容不是很深,但对概念的解释很到位形象

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恶补微积分,书很有创意

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书很不错,通俗易懂,学起来很快

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第一次看到这本书,写的生动活泼,很好。

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重温大学数学的好书,自学宝典,准备考研用

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买家印象

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书还可以,难度适中,适合自学!

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书很不错,便宜实惠,正好赶上618,快递也快。服务很好。

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