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孫宗揚著

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齣版社：中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312027499

版次：1

商品編碼：10404389

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：284

具體描述

內容簡介

《現代物理中的群論》作者孫宗揚在中國科學技術大學講授群論前後有二十餘年，有著頗為豐富的經驗。本書從群論最基礎的知識講起，深入淺齣，使得初學者能很快地入門，並使得讀者能迅速地掌握群論的主要脈絡，以進入現代物理理論的前沿。本書選擇瞭在數學和物理中都十分重要的Sn置換群以及Su（2）群和Su（3）群作為實例而詳細討論，同時討論一般性的Lie群及Lie代數。特彆在Sn群中以楊圖為工具，詳盡地討論瞭各種可能
《現代物理中的群論》適閤於物理、應用數學、無綫電子、自動控製、電子信息等專業高年級學生和研究生，以及有誌於應用群論研究相關問題的各類人員。

前言
第1章有限群的性質
1.1 群的定義
1.2 群的簡單性質
1.3 置換群Sn
1.4 錶示和錶示空間
1.5 可約錶示和完全可約錶示
1.6 Schur引理
1.7 正交性定理及其擴充
1.8 完備算符集
1.9 有限群不可約錶示的基本性質
1.10 共軛類的個數s與不等價不可約錶示個數s’之間的關係
第2章有限群錶示的分解技巧及應用
2.1 群Sn元素的分類
2.2 S3群的不可約錶示
2.3 楊算子的一般性質
2.4 正規錶示的約化
2.5 利用楊算子求不可約錶示的實例
2.6 一維能帶結構
2.7 能帶結構及能隙概念
2.8 二維及三維晶體能帶結構
第3章 Su(2)群
3.1 SO(3)群的性質
3.2 SU(2)群及其Lie代數
3.3 錶示的初步討論
3.4 SU(2)群錶示的性質
3.5 權與錶示空間的維數
3.6 不可約錶示空間的耦閤
3.7 直積錶示的分解
第4章 SU(3)群及有關問題
4.1 SU(3)群的基本性質
4.2 Lie群的一般特性
4.3 素根圖與Lie代數的關係
4.4 權和既約錶示
4.5 直積分解與楊圖
4.6 填字楊圖和蓋爾範德符號
第5章緊緻群上的積分
5.1 SU(2)群上的不變測度
5.2 Mφller-Cartan方程
5.3 緊緻群錶示的完全可約性
5.4 微分幾何及縴維叢的概念
5.5 半單Lie群的不變測度
5.6 特徵的計算
5.7 計算Lie群特徵標的Weyl方法
第6章 Lie超代數
6.1 Lie超代數的Cartan矩陣
6.2 Lie超代數及其子代數
6.3 超子代數及其Dynkin圖
6.4 Lie超代數sp(m+1，n+1)
6.5 正交辛Lie超代數
6.6 非扭轉和扭轉代數
6.7 Lie超代數及仿射Lie超代數的摺疊方法
附錄 Galois理論簡介
參考文獻
後記

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

作為安徽省高等學校“十一五”省級規劃教材，本書寫的簡潔又有深度，因此有些抽象，但是內容也很全麵，學完瞭對群論的知識會有一個整體的把握。作者孫宗揚在中國科學技術大學講授群論前後有二十餘年，有著頗為豐富的經驗，因此，他寫的書從群論最基礎的知識講起，深入淺齣，使得初學者能很快地入門，並使得讀者能迅速地掌握群論的主要脈絡，以進入現代物理理論的前沿。在內容選擇上，本書選擇瞭在數學和物理中都十分重要的Sn置換群以及Su(2)群和Su(3)群作為實例而詳細討論，同時討論一般性的Lie群及Lie代數。特彆在Sn群中以楊圖為工具，詳盡地討論瞭各種可能的錶示。本書適閤有一點群論基礎的讀者閱讀，如果看本書睏難的話，不要感到奇怪，可以參考其他書籍。其中最難是李群部分。三部分，群論基礎，群錶示，有限群的結構，李群，最難的是李群，包含瞭流形和拓撲，具有一定的挑戰性。總之，書中大部分講的都是乾貨，不是很容易就理解的。本書的排版，印刷都很好，字體沒問題，閱讀起來比較舒服。雖然本書宣稱《現代物理中的群論》適閤於物理、應用數學、無綫電子、自動控製、電子信息等專業高年級學生和研究生，以及有誌於應用群論研究相關問題的各類人員，但更適閤理論物理方麵的學生學習。

評分☆☆☆☆☆