發表於2024-11-23
前言
第一章 矩陣分析基礎
1.1 基本概念和常用符號
1.2 初等矩陣及其應用
1.2.1 初等矩陣
1.2.2 應用
1.3 Schur分解與Jordan分解
1.4 嚮量範數和矩陣範數
1.4.1 嚮量範數
1.4.2 矩陣範數
1.5 Hermite矩陣
1.5.1 極小極大定理
5.2 正定Hermite矩陣
1.5.3 Hermite矩陣的半正定序
1.6 奇異值分解
1.7 非負矩陣
7.1.1 非負矩陣的譜半徑
1.7.2 Perron定理和Frobenius定理
1.7.3 M矩陣
1 8 Sherman-Morrison-Woodbury公式
1.9 Kronecker乘積
1.9.1 定義和性質
1.9.2 應用
1.10 矩陣函數
習題
第一章說明
第二章 控製係統概論
2.1 綫性定常控製係統
2.2 係統的響應
2.3 傳遞函數矩陣
2.4 可控性和可觀測性
2.4.1 可控性
2.4.2 可觀測性
2.5 可穩定性和可檢測性
習題
第二章說明
第三章 矩陣指數的計算
3.1 引言
3.2 矩陣指數的性質
3.3 敏度分析
3.4 矩陣分解法
3.5 基於Pade逼近的摺半加倍法
3.5.1 Pade逼近
3.5.2 摺半加倍法
3.5.3 算法的改進
3.6 Krylov子空間法
3.6.1 Lanczos方法
3.6.2 Arnoldi方法
習題
第三章說明
……
第四章 Lyapunov方程的數值解法
第五章 代數Riccati方程的數值解法
第六章 非對稱代數Riccati方程的數值解法
第七章 極點配置問題的數值解法
參考文獻
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