動力係統引論 [Introduction to Dynamical Systems] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《動力係統引論》對動力係統作瞭全麵的介紹，適閤研究生一學期或兩學期的課程。在第1章作者引入瞭11個例子，然後全書利用這些例子啓發並闡明這個理論的發展。主題包括拓撲動力學、符號動力學、遍曆理論、雙麯動力學、一維動力學、復動力學以及測度論熵。作者以動力係統在諸如數論、數據存儲以及互聯網搜索引擎等領域的精彩應用完成闡述。
　　《動力係統引論》的前身是作者在馬裏蘭大學帕剋分校講授動力係統研究生課程的講義，它不僅反映瞭作者的品味，而且在一定程度上搜集瞭馬裏蘭大學動力係統小組的觀點，事實上《動力係統引論》也包含瞭動力係統各個主要領域的專傢的意見。

作者簡介

　　Michael Brin，是馬裏蘭大學的數學教授，發錶論文30餘篇，其中3篇發錶在國際頂尖期刊Annals of Mathematics。Brin教授是Forum Mathematicum的編委之一。
　　
　　Garrett Stuck，曾是馬裏蘭大學的數學教授，目前在結構性融資領域工作。他曾與彆人閤作多本教科書，包括《數學初級讀本》（The Mathematica Primer，劍橋大學齣版社，1998）。Stuck博士是Chalkfree軟件公司的創始人。

內頁插圖

目錄

《大學生數學圖書館》叢書序
譯者序
中文版序
引言

第1章 例子與基本概念
1.1 動力係統的概念
1.2 圓周鏇轉
1.3 圓周擴張自同態
1.4 移位與子移位
1.5 二次映射
1.6 Gauss變換
1.7 雙麯環麵自同構
1.8 馬蹄
1.9 螺綫管
1.10 流與微分方程
1.11 扭擴與截麵
1.12 混沌與Lyapunov指數
1.13 吸引子

第2章 拓撲動力學
2.1 極限集與迴復
2.2 拓撲傳遞性
2.3 拓撲混閤性
2.4 可擴性
2.5 拓撲熵
2.6 某些例子的拓撲熵
2.7 等度連續性、遠距性與鄰近性
2.8 拓撲迴復在Ramsey理論中的應用

第3章 符號動力學
3.1 子移位與編碼
3.2 有限型子移位
3.3 Perron-Frobenius定理
3.4 拓撲熵與SFTe函數
3.5 強移位等價性與移位等價性
3.6 代換
3.7 Sofic移位
3.8 數據存儲

第4章 遍曆理論
4.1 測度論預備知識
4.2 迴復
4.3 遍曆性與混閤性
4.4 例子
4.5 遍曆定理
4.6 連續映射的不變測度
……

第5章 雙麯動力學
第6章 Anosov微分同胚的遍曆性
第7章 低維動力學
第8章 復動力學
第9章 測度論熵
參考文獻
索引
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很精緻的一本書，適閤本科生閱讀。對於非數學專業的研究生也很好

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