复流形（第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《复流形(第2版)》是复流形的一大经典（全英文版），也是陈省身先生最著名的著作之一。该书是1995年版复流形理论第2版的修订版。《复流形(第2版)》以作者在California大学的讲义和Canadian数学学会的研讨班为蓝本，全面地讲述复流形理论在代数几何、复函数理论、微分算子等理论中的重要作用。《复流形(第2版)》的最大特点是复流形理论的微分几何方法是在S.-S.Chern著作的影响下发展起来的，作为第2版对该理论的引入和表示很完美，被众多数学界的学者、专家所引用，是学习Riemann几何的一本理想参考书。

目录

Preface
1.Introduction and Examples
2.Complex and Hermitian Structures on a Vector Space
3.Almost Complex Manifolds： Integrability Conditions
4.Sheaves and Cohomology
5.Complex Vector Bundles： Connections
6.Holomorphic Vector Bundles and Line Bundles
7.Hermitian Geometry and Kahlerian Geometry
8.The Grassmann Manifold
9.Curves in a Grassmann Manifold
Bibliography

Appendix： Geometry of Characteristic Classes
1.Historical Remarks and Examples
2.Connections
3.Weil Homomorphism
4.Secondary Invariants
5.Vector Fields and Characteristic Numbers
6.Holomorphic Curves
7.Chem-Simons Invariant of Three-dimensional Manifolds
References
Index

前言/序言

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本书是复流形方面的经典名著，主要由中国数学大师陈省身在UCLA的讲课讲义写成。本书内容精炼，较全面地讲解了复流形的基本内容（但不包括Potential Theory），对流形理论感兴趣的读者不要错过。陈省身是微分几何方面的顶级大师，被誉为“现代微分几何之父”，而他在复流形的示性类方面也有突出成就，因此撰写本书可谓驾轻就熟。本书讲了最基本的kahler流形，这是庞加莱猜想证明的工具之一，对庞加莱猜想感兴趣的读者可以从此开始。

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