几何与代数导引 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

　　本书覆盖了“高等代数”与“解析几何”这两门课程的教学内容。全书共分8章，分别讨论：向量、平面与直线，二次曲面与坐标变换，线性空间与线性映射，矩阵、线性方程组与行列式，多项式，线性变换，双线性型与欧氏空间，仿射空间与射影空间。本书力求体现几何与代数的内在联系，强调线性空间与线性映射的观点，突出向量、坐标、标准形的线索，注重学生的抽象思维能力和空间想象能力的培养。
　　本书可作为高等院校数学及相关专业的教材或教学参考书。

内容简介

《几何与代数导引》覆盖了“高等代数”与“解析几何”这两门课程的教学内容。《几何与代数导引》共分8章，分别讨论：向量、平面与直线，二次曲面与坐标变换，线性空间与线性映射，矩阵、线性方程组与行列式，多项式，线性变换，双线性型与欧氏空间，仿射空间与射影空间。本书力求体现几何与代数的内在联系，强调线性空间与线性映射的观点，突出向量、坐标、标准形的线索，注重学生的抽象思维能力和空间想象能力的培养。

目录

《大学数学科学丛书》序
前言
第1章 向量、平面与直线
1.1 向量的线性运算
1.1.1 加法和数乘
1.1.2 共线与共面
1.2 基与仿射坐标系
1.2.1 向量的坐标
1.2.2 点的坐标
1.3 向量的内积与外积
1.3.1 投影
1.3.2 内积
1.3.3 外积
1.3.4 体积与行列式
1.4 空间的平面与直线
1.4.1 平面与直线的方程
1.4.2 位置关系
1.4.3 度量性质
习题1

第2章 二次曲面与坐标变换
2.1 常见曲面及其方程
2.1.1 图形与方程
2.1.2 旋转面
2.1.3 柱面与锥面
2.2 二次曲面的几何性质
2.2.1 对称性
2.2.2 平面截线
2.2.3 直纹面
2.3 坐标变换
2.3.1 平面坐标变换
2.3.2 二次曲线方程的化简
2.3.3 空间坐标变换
2.3.4 二次曲面方程的化简
2.4 等距变换与仿射变换
2.4.1 映射
2.4.2 平面点变换
2.4.3 空间点变换
习题2

第3章 线性空间与线性映射
3.1 线性空间
3.1.1 数域
3.1.2 线性空间的定义
3.1.3 子空间
3.2 基和维数
3.2.1 线性相关与线性无关
3.2.2 基的存在性与维数不变性
3.2.3 子空间的维数与向量组的秩
3.3 线性映射
3.3.1 线性映射的像与核
3.3.2 线性映射的运算
3.3.3 线性函数与对偶空间
3.4 商空间与直和
3.4.1 商空间与同态基本定理
3.4.2 直和与投影变换
习题3

第4章 矩阵、线性方程组与行列式
4.1 矩阵的基本运算
4.1.1 线性运算
4.1.2 矩阵乘法
4.1.3 分块方法
4.1.4 向量的坐标变换
4.2 矩阵与线性方程组
4.2.1 Gauss消去法
4.2.2 矩阵的秩与初等变换
4.2.3 线性方程组的理论
4.3 方阵的行列式
4.3.1 行列式的定义及基本性质
4.3.2 Laplace展开定理
4.3.3 Cramer法则
习题4

第5章 多项式
5.1 基本概念
5.1.1 代数
5.1.2 一元多项式代数
5.1.3 带余除法
5.1.4 整除与同余
5.2 多项式的根
5.2.1 一般性质
5.2.2 复系数与实系数多项式的根
5.3 因式分解
5.3.1 最大公因式
5.3.2 唯一因式分解定理
5.3.3 重因式
5.3.4 有理系数多项式
5.4 多元多项式简介
5.4.1 基本概念
5.4.2 对称多项式
习题5

第6章 线性变换
6.1 特征值与特征向量
6.1.1 线性映射的矩阵
6.1.2 线性变换的矩阵
6.1.3 特征值与特征向量
6.1.4 对角化
6.2 不变子空间
6.2.1 线性变换的限制
6.2.2 实向量空间的复化
6.2.3 最小多项式
6.2.4 Cayleyr-Hamilton定理
6.2.5 准素分解
6.3 Jorelan标准形
6.3.1 根子空间分解
6.3.2 幂零变换的循环分解
6.3.3 Jordan标准分解
6.4 多项式矩阵方法
6.4.1 多项式矩阵
6.4.2 Jordan标准形的计算
习题6

第7章 双线性型与欧氏空间
7.1 双线性函数
7.1.1 双线性函数的定义及基本性质
7.1.2 正交化方法与分类定理
7.1.3 二次型及其标准形
7.2 欧氏空间
7.2.1 基本性质
7.2.2 标准正交基
7.2.3 欧氏空问的同构
7.2.4 向量到子空间的距离
7.3 欧氏空间上的线性变换
7.3.1 线性变换的伴随
7.3.2 （斜）对称变换
7.3.3 正交变换
7.3.4 正规变换
7.4 Hermite型与酉空间
7.4.1 Hermite型
7.4.2 酉空间
7.4.3 酉空间上的线性变换
习题7

第8章 仿射空间与射影空间
8.1 仿射空间
8.1.1 仿射空间的定义
8.1.2 仿射子空间
8.1.3 欧氏仿射空间
8.2 仿射变换与运动
8.2.1 仿射变换
8.2.2 运动
8.3 二次曲面
8.3.1 仿射性质与分类
8.3.2 度量分类与不变量
8.3.3 3维实二次曲面的几何性质
8.4 射影空间
8.4.1 射影空间的定义
8.4.2 射影变换
8.4.3 对偶原理
8.4.4 射影二次曲面
习题8
参考文献
附录
1 算术与代数基本定理
2 代数基本概念
习题
索引
《大学数学科学丛书》已出版书目

前言/序言

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是中小板指数和上证指数从2008年10月到2010年12月的走势对比图，通过这样一个对比，我们能够发现，从1664点~3478点的行情中，权重股和中小盘个股几乎是类似的走势，指数幅度差异很小，但在2009年8月的大跌后，整个市场发生了风格转换，中小盘股开始领涨；随后在2010年5~6月份大跌出现后，再度出现风格转换，中小盘个股开始大幅度上攻，而权重股则很低迷，随后2010年国庆行情后，两个指数同时走弱。玉名在《解套第一课》书中对此进行过分析，一般来说风格转换需要有三个条件：第一是市场往往需要一波下跌刺激来进行风格转换的诱发；第二是市场资金面发生了改变，导致市场量能的差异；第三是板块主线热点形成持续性的赚钱效应。 　　按照这样的模式，我们看到本次风格转换，是自主板指数春节长假后第一个交易日见顶2444点之后展开，以创业板为代表的成长股就成为市场中引领人气的主线。创业板制造的赚钱效应甚至超过了1949点时的银行股，表面上看，春节前银行股上涨是因为估值低，但春节后银行股下跌时，这一理由被抛在脑后，投资者关注的是资产质量和盈利增速，而这恰恰又是去年三季度银行股悲观的理由。类比之下，当前运作创业板是因为成长性预期，相信未来某个时点市场一定也会抛弃这个理由，而重新关注业绩、估值、股票供给等因素。所以玉名认为诱发本次风格转换，恰恰是整个市场资金面的走弱，因为正是春节后央行在公开市场开启了一波连续的资金净回笼，同时经济数据走弱也导致了行情价值点的改变，资金逐步从权重股撤离而进入到了中小盘股（这个和当年2009年8月后的资金从大权重撤离到中小板是类似的）。 　　从目前来看，市场两条主线热点越发明确，一个是以科技板块为主线的成长股，比如说近期活跃的北斗卫星导航、云计算、互联网、数据信息服务等，其已经形成了规模化的持续活跃，而且从欧美股市来看，近期也是科技板块成为主导力量，像美国的苹果、谷歌、Tesla，还有与页岩气、3D打印、单抗药等相关的优秀公司，反复受市场追捧。另外一条就是玉名反复提及的行业复苏主线，即华菱星马为首的汽车重卡（推出2周来涨幅超过了30%），神开股份为首的页岩气和天然气板块、精功科技为首的光伏产业等，之所以看重这些行业，是源于虽然整个经济层面增速不足，但这些行业却出现了拐点和强劲复苏、增长的迹象，对股民来说基本面的拐点产生的机会远比股价、量能带来的变革更大，也更持续，这就是我在《解套第哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈.

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该书是中山大学教授胡国权编著的，该书可谓是代数书中的经典，其内容重代数、思想重几何，着重思维推理，是研究生入学很好的一本参考书，也是高校数学教师和研究人员的参考书。

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