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出版社： 上海教育出版社
ISBN：9787544445085
版次：2
商品编码：11193499
包装：平装
丛书名： 数学教育研究丛书
开本：16开
出版时间：2013-01-01
用纸：胶版纸
页数：128
正文语种：中文
具体描述
内容简介
《数学方法论稿（修订版）》为90年代出版的《数学方法论稿》的第二版，作者张奠宙先生为数学教育方面的泰斗，此次他特地根据新形式对原书进行大面积的修订。原书所在的丛书曾获得五个一图书奖提名奖。目录
修订版前言第一篇 数学方法通论
第一章 数学方法综述
第一节 方法与数学方法
第二节 数学方法的内容和范围
第三节 数学方法的四个层次
第二章 重大数学方法与哲学范畴
第一节 数学方法？形式与内容
第二节 数理逻辑方法？原因与结果
第三节 几何方法？时间与空间
第四节 微积分方法？运动和静止
第五节 概率方法？偶然和必然
第六节 模糊数学方法-同一与差异
第七节 分析方法？局部与整体
第八节 计算方法？量，质，度
第九节 控制论方法？可能与现实
第十节 数学模型方法？实践与认识
第三章 数学中使用的一般科学方法
第一节 数学中的观察与实验
第二节 数学方法不等于逻辑方法？数学直觉
第三节 设定数学猜想的一般方法？归纳与类比
第四节 数学证明方法
第五节 数学证明的一般方法-化归与逻辑
第四章 构建数学知识的常用数学方法
第一节 数学表示方法
第二节 等价变换方法
第三节 公理化方法和结构主义
第四节 同构方法
第五节 不变量与不变性质
第五章 数学应用中的常用数学方法
第一节 概率统计方法
第二节 函数分析方法
第三节 优化决策方法
第四节 近似方法与计算机方法
第二篇 中学数学方法的原理、原则
第六章 形式化原则
第一节 数学的形式化
第二节 中学数学里的半形式化系统
第三节 数学概念的形式化
第四节 数学问题的各种不同形式之间的转换
第五节 运用形式化原则指导数学解题教学
第七章 简单性原理
第一节 简单性原理的含义
第二节 中学数学内容由简到繁的发展
第三节 用简单性原理指导解题
第八章 等价变换原则
第一节 等价变换原则的含义
第二节 中学数学中的等价变换
第三节 用等价变换原则指导解题
第九章 映射反演原则
第一节 映射反演原则的含义
第二节 中学数学中的映射类型
第三节 用映射反演原则指导解题
第十章 逐次逼近渐进原则
第一节 逐次逼近渐进原则的含义
第二节 中学数学解题中的逐次逼近渐进思想
第十一章 系统化原理
第一节 从发生的角度看数学方法的系统化原理
第二节 从联系与区别的角度看数学方法的系统化原理
第三节 从发展的角度看数学方法的系统化原理
第四节 从运用的角度看数学方法的系统化原理
附录 用波利亚问句诠释本篇 的原理、原则
第三篇 数学思想方法与数学教育
第十二章 数学思想方法的教学
第一节 掌握数学思想方法是数学教学的高端目标
第二节 数学思想方法的教学特点
第三节 数学思想方法的教学类型
第四节 数学思想方法培养的阶段性简析
第五节 一些教学案例的设计
修订版后记
前言/序言
用户评价
评分
不错的，速度快，总之给个赞
评分10，正规子群、左陪集与右陪集、代表元、Lagrange定理、循环群的结构、群作用、轨道、稳定子群、正规化子、可迁群、齐次空间。
评分 评分11，线性映射、线性映射的矩阵表示、像与核、线性算子、线性算子代数、极小多项式、矩阵的相似、线性算子的行列式与迹。
评分以基础数学内容为主通俗叙述数学思想方法，值得细啃的数
评分不错的，速度快，总之给个赞
评分3，向量与纯量、线性组合、线性相关与线性无关、基与维数、矩阵的秩、线性方程组的可解性准则、线性映射、线性变换、线性函数、矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的等价类、线性方程组的解空间。
评分12，不变子空间、特征值与特征向量、特征多项式、特征子空间、几何重数与代数重数、可对角化算子的判别法、不变子空间的存在性、共轭线性算子、商算子。
评分非常非常的好书，认真阅读。
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