第1章時間序列分析簡介1
1．1 引言1
1．2 時間序列的定義1
1．3 時間序列分析方法2
1．3．1 描述性時序分析2
1．3．2 統計時序分析4
1．4 R 簡介6
1．4．1 R 的特點6
1．4．2 R 的安裝7
1．4．3 R 語言基本規則8
1．4．4 生成時間序列數據11
1．4．5 時間序列數據的處理14
1．4．6 時間序列數據導齣16
1．5 習題16
第2 章時間序列的預處理17
2．1 平穩時間序列17
2．1．1 特徵統計量17
2．1．2 平穩時間序列的定義19
2．1．3 平穩時間序列的統計性質20
2．1．4 平穩時間序列的意義21
2．2 時序圖與自相關圖23
2．2．1 時序圖23
ii 時間序列分析|| 基於R
2．2．2 繪製序列自相關圖29
2．3 平穩性的檢驗30
2．3．1 時序圖檢驗30
2．3．2 自相關圖檢驗32
2．4 純隨機性檢驗33
2．4．1 純隨機序列的定義34
2．4．2 白噪聲序列的性質35
2．4．3 純隨機性檢驗36
2．5 習題41
第3 章平穩時間序列分析44
3．1 方法性工具44
3．1．1 差分運算44
3．1．2 延遲算子45
3．1．3 綫性差分方程45
3．2 ARMA 模型的性質47
3．2．1 AR 模型47
3．2．2 MA 模型62
3．2．3 ARMA 模型69
3．3 平穩序列建模72
3．3．1 建模步驟72
3．3．2 樣本自相關係數與偏自相關係數73
3．3．3 模型識彆73
3．3．4 參數估計81
3．3．5 模型檢驗87
3．3．6 模型優化91
3．4 序列預測96
3．4．1 綫性預測函數96
3．4．2 預測方差最小原則97
3．4．3 綫性最小方差預測的性質98
3．5 習題105
第4 章非平穩序列的確定性分析109
4．1 時間序列的分解109
4．1．1 Wold 分解定理109
4．1．2 Cramer 分解定理110
目錄iii ￠
4．2 確定性因素分解111
4．3 趨勢分析112
4．3．1 趨勢擬閤法112
4．3．2 平滑法117
4．4 季節效應分析125
4．5 綜閤分析127
4．6 習題133
第5 章非平穩序列的隨機分析136
5．1 差分運算136
5．1．1 差分運算的實質136
5．1．2 差分方式的選擇137
5．1．3 過差分141
5．2 ARIMA 模型142
5．2．1 ARIMA 模型的結構142
5．2．2 ARIMA 模型的性質143
5．2．3 ARIMA 模型建模145
5．2．4 ARIMA 模型預測147
5．2．5 疏係數模型150
5．2．6 季節模型154
5．3 殘差自迴歸模型161
5．3．1 模型結構162
5．3．2 殘差自相關檢驗165
5．3．3 殘差自相關模型擬閤168
5．4 異方差的性質170
5．4．1 異方差的影響170
5．4．2 異方差的直觀診斷171
5．5 方差齊性變換173
5．6 條件異方差模型175
5．6．1 ARCH 模型176
5．6．2 GARCH 模型184
5．6．3 GARCH 的衍生模型191
5．7 習題193
第6 章多元時間序列分析198
6．1 平穩多元序列建模198
6．2 虛假迴歸203
6．3 單位根檢驗205
6．3．1 DF 檢驗205
6．3．2 ADF 檢驗214
6．4 協整219
6．4．1 單整與協整219
6．4．2 協整檢驗220
6．5 誤差修正模型223
6．6 習題
附錄
參考文獻

精彩書摘

時間序列分析是統計學科的一個重要分支. 它主要研究隨著時間的變化事物發生、發展的過程, 尋找事物發展變化的規律, 並預測未來的走勢. 在日常生産、生活中,時間序列比比皆是, 所以目前時間序列分析方法廣泛應用於經濟、金融、天文、氣象、海洋、物理、化學、醫學、質量控製等諸多領域, 成為眾多行業經常使用的統計方法.
目前, 國內有關時間序列分析的著作和教材有很多, 但主要是基於SAS 軟件或EViews 軟件編寫的. 近幾年來, R 語言開始崛起, 它是一個可進行交互式數據分析的強大平颱. R 語言的以下幾個特徵讓它在學界和業界都受到很大的重視.
首先, R 語言是自由的開源軟件, 也就是說, 它是全球免費的. 正版的專業統計軟件通常要收取高額的版權使用費, 這使很多高校的教師和學生無法獲得正版的專業統計軟件, 而R語言沒有版權使用費這個障礙, 人們可以光明正大、放心大膽地使用.
其次, R 語言不僅是一款統計軟件, 還是一個可以進行交互式數據分析和探索的強大平颱, 金融、經濟、醫療、數據挖掘等諸多領域都基於R 在研發它們的分析方法.
在這個平颱上, 時間序列分析方法可以非常便捷地嵌入其他領域的研究中, 成為各行各業實務分析的基本方法.
最重要的一點是, 由於R 語言的開放性和資源共享性, 使得它可以匯集全球R 用戶的智慧和創造力, 以驚人的速度發展. 新方法的更新速度是以周來計算的. 這是傳統統計軟件所無法比擬的. R 具有自由廣闊的發展前景. 可以預期, 它很有可能會打破專業統計軟件的功能邊界, 與時俱進, 不斷拓寬應用領域, 不斷創造齣更多的功能和解法. 所以, 我們需要學習並共同發展R 語言.
基於R 語言的這些特點, 我們推齣教材《時間序列分析—— 基於R》.
需要說明的是, 本書直接使用瞭筆者編著的21 世紀統計學係列教材《應用時間序列分析》的結構和內容. 這樣安排主要是為瞭便於部分教師和讀者在原有SAS軟件的基礎上, 迅速掌握R語言的應用.
最後, 感謝所有使用這本教材的朋友們. 盡管筆者本著認真的態度編寫, 但是水平有限, 書中謬誤之處在所難免, 歡迎大傢批評指正.00