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数学分析(2)/高等学校教材

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沈燮昌,北京大学数学系 编



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发表于2022-12-06

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图书介绍

出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040403589
版次:1
商品编码:11628361
包装:平装
丛书名: 高等学校教材
开本:32开
出版时间:2014-12-01
用纸:胶版纸
页数:377
字数:310000
正文语种:中文


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图书描述

内容简介

  《数学分析(2)/高等学校教材》内容包括定积分及其应用、实数空间、广义积分、级数等共八章。《数学分析(2)/高等学校教材》在第一册极限论基础上,从有理数的分割法引入实数,证明实数域是一个实数空间,引入了连通性、紧性、完备性等重要概念。对于黎曼积分,给出了积分存在的另两个等价定理和定积分的几种近似计算方法及其误差估计。《数学分析(2)/高等学校教材》还介绍了多项式逼近定理的勒贝格证明。在讨论级数、广义积分的敛散性时,渗透了无穷小量阶的思想,例题丰富,有趣。
  《数学分析(2)/高等学校教材》可作综合大学、师范院校数学系的试用教材或教学参考书。
  《数学分析(2)/高等学校教材》于1986年出版,恰逢高等教育出版社建社60周年,甲午重印,以飨读者。

目录

第七章 定积分
1 定积分的概念
2 牛顿一莱布尼茨公式
3 可积函数
4 定积分的性质
5 变限的定积分与原函数的存在性
6 定积分的换元法与分部积分法
7 定积分的近似计算

第八章 定积分的应用
1 平面图形的面积
2 由平面截面面积求体积
3 平面曲线的弧长与曲率
4 旋转体侧面积计算
5 微元法
6 定积分在物理中的应用

第九章 实数空间
1 实数定义
2 实数空间
3 确界存在定理与区间套定理
4 紧性定理
5 完备性定理
6 连续函数性质证明
7 压缩映射原理
8 上极限与下极限

第十章 反常积分
1 无穷积分的概念
2 无穷积分收敛性判别法
3 瑕积分的概念
4 瑕积分收敛性判别法

第十一章 数值级数
1 数值级数的基本概念及简单性质
2 正项级数
3 任意项级数
4 收敛级数的性质
5 反常积分与级数的联系

第十二章 函数项级数
1 函数序列及级数中的基本问题
2 函数序列及函数级数的二致收敛性
3 一致收敛的函数序列与函数级数的性质

第十三章 幂级数
1 幂级数的收敛半径与收敛区间
2 幂级数的性质
3 初等函数的泰勒级数展开
4 斯特林公式
5 幂级数的应用
6 用多项式一致逼近闭区间上的连续函数

第十四章 傅里叶级数
1 基本三角函数系
2 周期函数的傅里叶级数
3 傅里叶级数的收敛性
4 任意区间上的傅里叶级数
5 傅里叶级数的平均收敛性
6 傅里叶级数的复数形式与频谱分析
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用户评价

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念大学的教材,缅怀一下。本来已经绝版,作者们有的仙逝多年,有的退休多年,图书馆也几乎看不到了,乍闻重印喜不自胜。习题集也是非常多的好题,远胜基米多维奇习题集。当年也只硬着头皮做了百分之七十八的题,考FD硕士研究生分析几近满分,曾小小地激动了一下。推荐!

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打折很划算,就会忍不住买一堆。

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一起买的一套,非常好。

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好好好好好好好好好好好好好好

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书好,印刷清楚,应是正版的,可以买

评分

北大数学分析老教材的配套习题集,曾经一度绝版了,现在又重印。只有题目,没有解答。部分题目较难。

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哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈好好

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一起买的一套,非常好。

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