浙大优学·高中数学经典题选：导数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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党效文，安振平 编

图书标签:

• 高中数学
• 导数
• 浙大优学
• 经典题选
• 高考数学
• 函数
• 解析几何
• 数列
• 立体几何
• 不等式

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308129503

版次：1

商品编码：11450169

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-04-01

用纸：胶版纸

页数：224

字数：265000

内容简介

　　《浙大优学·高中数学经典题选：导数》按照现代教育理念构建内容框架，旨在扩展学生视野，提高学生成绩。

内页插图

目录

第一章 极限第1节 函数的极限第2节 数列的极限第3节 函数的连续性

第二章 导数第1节 导数的概念及运算1．利用导数的概念解题2．利用导数的几何意义求曲线的切线方程3．几种常见函数的导数4．函数的导数法则及复合函数的导数第2节 导数及其应用1．导数在研究函数单调性的应用2．导数在研究函数极值与最值的应用3．方程根的个数问题4．利用导数证明不等式5．导数在实际中的应用第3节 导数的综合基础题第4节 导数的综合能力题

第三章 定积分及其应用第1节 定积分的基础题第2节 定积分的应用第3节 定积分的综合

第四章 导数与积分的综合参考答案

前言/序言

探索数学的深度，点燃思维的火花：高中数学经典题选——导数篇 尊敬的读者，欢迎来到一个充满挑战与智慧的数学世界。当我们谈论高中数学，导数无疑是其中最核心、最富有魅力的分支之一。它不仅是微积分的基石，更是连接代数、几何、物理等多个学科的桥梁，引领我们进入一个动态、变化的数学视野。本书——《浙大优学·高中数学经典题选：导数》——正是为了帮助您深刻理解导数的精髓，熟练掌握其解题技巧，从而在瞬息万变的数学考场上游刃有余而精心编撰。 我们深知，对于许多高中生而言，导数似乎是一个抽象而难以捉摸的概念。曲线的斜率、瞬时变化率、函数的最值……这些词汇可能初时会让人感到困惑。然而，一旦您跨过这道门槛，便会发现导数的力量所在：它能揭示函数变化的趋势，预测事物的动态发展，甚至为解决现实世界中的复杂问题提供强大的工具。本书正是致力于将这份“抽象”转化为“具象”，将“困难”转化为“兴趣”。 本书的独特性与价值所在： 一、 精选经典，厚积薄发： 本书精选了历年来在各类高中数学竞赛、重点中学期中期末考试以及高考真题中出现的，最具代表性和典型性的导数相关题目。我们摒弃了大量重复、低效的练习，而是将精力集中在那些能够触及导数核心概念、考察关键解题思路、体现数学思想方法的题目上。每一道题都经过精心筛选，力求做到“精而非泛”，确保您投入的时间能够获得最大的回报。我们相信，通过对这些经典题型的深入剖析，您的解题能力将得到质的飞跃，面对任何与导数相关的题目，都能做到心中有数，从容应对。 二、 核心概念，层层递进： 导数学习的难点往往在于概念的理解与应用。本书在题目编排上，遵循由浅入深、由易到难的原则，力求系统、完整地涵盖导数学习的每一个重要环节。 基础概念与定义： 我们从导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）出发，通过一系列基础题，帮助您牢固掌握导数的定义，理解极限与导数之间的内在联系。例如，我们会设计一些利用定义求导的题目，以及通过图像理解导数几何意义的题目，让您真正理解“导数是什么”。 基本求导法则与技巧： 掌握基本的求导法则（如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的求导）是进行复杂导数运算的基础。本书包含了大量关于基本求导法则的应用题，同时也会引导您掌握复合函数求导、隐函数求导等常用技巧。我们会通过“辨析易错点”、“点拨解题技巧”等形式，帮助您规避常见的计算错误，提高运算的准确性和效率。 导数在函数性质研究中的应用： 这是导数学习的核心内容之一。本书将大量篇幅用于考察导数在判断函数单调性、求函数极值（最值）方面的应用。我们会设计一系列具有代表性的题目，涵盖各种类型函数的单调性判断、极值与最值的求解，引导您掌握寻找临界点、分析函数趋势、确定最值区间的完整思路。例如，我们会深入探讨分段函数、含参函数的最值问题，以及如何在实际问题中建模求解最值。 导数与方程的联系： 导数在求解方程的根的个数、分析方程的解的分布方面有着举足轻重的作用。本书将通过精选题目，深入讲解如何利用导数研究函数的单调性来确定方程根的个数，如何利用导数构造辅助函数来求解含参方程。这部分内容是考察数学思想的重点，也是提升思维能力的绝佳途径。 导数在不等式证明中的应用： 证明不等式是高中数学的难点之一，而导数则为许多不等式证明提供了强有力的工具。本书将系统地展示如何利用导数构造函数，通过分析函数的单调性来证明不等式。我们会选取不同类型的不等式，如恒成立不等式、参数不等式等，引导您掌握其解题的通用策略。 导数与其他数学知识的综合应用： 导数并非孤立存在，它常常与解析几何、数列、概率等知识点交织在一起。本书将在后续的题目中，设计一些综合性的题目，考察您将导数与其他数学知识融会贯通的能力。例如，会涉及利用导数研究曲线的切线方程、利用导数分析数列的单调性等。 三、 深度解析，透彻理解： 本书最大的亮点在于其详尽而深刻的解析。我们深知，仅仅给出答案是远远不够的，关键在于理解“为什么”这样做。 解题思路的深度剖析： 对于每一道题目，我们都力求给出不止一种解题思路。我们会详细分析每种解题方法的原理、适用范围以及优缺点，帮助您拓宽解题视野，学会“一题多解”，掌握灵活运用数学工具的能力。 数学思想方法的提炼： 导数学习不仅是技巧的掌握，更是数学思想的熏陶。本书的解析中，我们会着重提炼题目背后蕴含的数学思想，例如数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程思想等。通过对这些思想方法的深入讲解，您将能够举一反三，将学到的思路应用于解决其他类型的数学问题。 易错点与陷阱的警示： 在解析中，我们还会特别指出题目中可能存在的易错点和常见陷阱，并给出规避这些问题的方法和建议。这能够帮助您在考试中避免不必要的失分，提高得分率。 知识点的精准链接： 每一个解析都紧密围绕题目所考察的知识点进行展开，并与其他相关知识点建立清晰的联系，形成一个完整的知识网络。这有助于您构建扎实的知识体系，做到融会贯通。 四、 引导思考，启发智慧： 本书的设计理念绝非“填鸭式”教学，而是“引导式”学习。在题目呈现和解析的过程中，我们始终致力于激发您的思考，培养您的自主探索能力。 “点拨”与“提示”： 在一些关键的解题环节，我们会设置“点拨”或“提示”，引导您思考下一步的解题方向，而不是直接给出答案。这鼓励您主动参与解题过程，锻炼您的分析和推理能力。 “拓展思考”与“深入探究”： 对于一些具有更高难度的题目，我们会在解析的最后，设置“拓展思考”或“深入探究”部分，引导您思考题目的变式、延伸，甚至与其他领域的联系，从而培养您的数学创新能力和解决复杂问题的能力。 鼓励质疑精神： 我们鼓励读者在学习过程中保持质疑的精神，多问“为什么”。如果您在阅读解析时有任何不解之处，我们建议您积极查阅相关资料，与同学老师交流讨论，力求真正理解每一个细节。 本书的适用对象： 本书适合以下群体： 高中生： 正在学习导数课程，希望巩固基础，提升解题能力，为高考或数学竞赛做准备的学生。 高三复读生： 希望系统梳理导数知识，攻克难点，全面提升数学成绩的学生。 数学教师： 作为教学参考，用于精选习题，设计教学环节，或启发学生的解题思路。 对数学有浓厚兴趣的读者： 希望深入了解导数的魅力，挑战更高难度数学问题，培养数学思维能力的读者。 如何充分利用本书： 1. 先尝试独立思考： 在阅读解析之前，请务必花时间独立思考题目，尝试自己动手解答。即使未能完全解答，您在思考过程中所积累的思路和遇到的困难，将更有助于您理解解析。 2. 对照解析，深入理解： 阅读解析时，不仅要看答案，更要理解解题思路和方法。对于不理解的地方，可以反复阅读，或者查找相关资料。 3. 举一反三，迁移运用： 不要仅仅满足于解答题目本身，要尝试将题目所考察的知识点、解题思路迁移到其他类似的题目上。 4. 总结归纳，形成体系： 在学习过程中，可以尝试对不同类型的题目和解题方法进行总结归纳，形成自己的知识体系和解题策略。 5. 坚持练习，熟能生巧： 数学学习需要持之以恒的练习。本书提供的经典题目，是您提升能力的宝贵资源，请务必认真对待，反复练习。 结语： 导数是一扇通往更广阔数学世界的大门，它以其独特的视角和强大的工具，让我们能够更深入地理解和描述我们所处的这个动态变化的世界。本书《浙大优学·高中数学经典题选：导数》正是希望成为您开启这扇大门的钥匙，助您在导数学习的道路上，披荆斩棘，收获知识的喜悦，点燃思维的火花。 我们相信，通过本书的精心指导，您将不再畏惧导数，而是将其视为一个充满乐趣和挑战的探索领域。愿您在数学的世界里，不断前行，发现无限可能！

评分☆☆☆☆☆

在我接触到这本《浙大优学·高中数学经典题选：导数》之前，我对导数这一章节的学习一直有些磕磕绊绊。感觉理论知识掌握了，但一遇到实际的题目，就好像卡壳了一样，不知道从何下手，或者解题过程显得杂乱无章。这本书的出现，在我看来，像是为我指明了一个方向。我特别留意到书中关于“思想方法”的讲解，这是我一直追求的学习方式。很多时候，一道题的解法并不是唯一的，关键在于掌握背后的数学思想，例如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等，这些在导数问题中尤为重要。我希望这本书能够提炼出这些精髓，并通过经典的题目来加以体现，让我能够体会到如何将抽象的导数理论，灵活地运用到具体的数学问题中。比如，如何通过导数来分析函数的图像，如何利用导数来解决不等式恒成立的问题，这些都是我急需加强的方面。我期待书中能提供一些“破题”的关键点，那些能够帮助我迅速抓住题目核心，找到解题突破口的提示。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《浙大优学·高中数学经典题选：导数》后，我最先做的事情就是浏览它的题目。我希望这里的题目不是那种陈旧的、套路化的，而是能够紧跟时代发展，体现出高中数学教学改革的方向。尤其是在导数这个模块，我希望它能展现出导数在解决实际问题中的应用，例如物理、经济等领域的简单建模问题。虽然本书主要侧重于数学题目本身，但我认为，将数学与现实生活联系起来，能够极大地激发学习兴趣。同时，我非常看重题目的“启发性”。很多时候，一道好的题目能够引发我们对某个知识点更深层次的思考，甚至能够让我们发现自己之前未曾注意到的学习盲点。我期待书中能有一些“提问式”的解析，引导我主动思考，而不是被动接受。比如，为什么这里要用这种方法？有没有其他更优的解法？这道题的关键在哪里？通过这样的引导，我相信我的数学思维能力能够得到显著的提升。

评分☆☆☆☆☆

这本《浙大优学·高中数学经典题选：导数》的封面设计给我的第一印象是简洁大气，字体清晰，整体风格显得比较专业和严谨。翻开目录，我被里面题目的分类和编排所吸引。它似乎并非简单地将题目堆砌在一起，而是有意识地按照知识点、难度梯度或者解题方法进行了梳理。我尤其关注那些带有“变式”或“拓展”标签的题目，这往往是检验学生是否真正掌握了知识点，还是仅仅停留在浅层理解的关键。我希望通过这些题目，能够看到同一个知识点在不同情境下的应用，从而加深对导数概念的理解，比如它在函数单调性、极值、最值，甚至曲率等方面的应用。此外，我对书中提供的解析部分有很高的期望。好的解析不仅仅是给出答案，更重要的是提供清晰的解题思路、分析过程，甚至是对一些易错点的提醒。我希望它能用通俗易懂的语言，结合图示（如果可能的话），一步一步地引导我理解每道题的解法，让我不仅知其然，更知其所以然。这样，我才能在遇到相似题目时，能够独立运用所学知识解决问题。

评分☆☆☆☆☆

作为一名追求精益求精的学生，我一直在寻找能够提升数学思维，拓展解题视野的资源。这本《浙大优学·高中数学经典题选：导数》给我一种“藏珍”的感觉。我希望它收录的题目不仅仅是难度上的“难”，更重要的是“巧”。那些能够巧妙设计，能够引导学生发现数学之美，体会数学智慧的题目，才是真正有价值的。我希望书中能有一些“压轴”级别的题目，这些题目往往是考察学生综合运用知识、创新解题能力的关键。当然，对于这类题目，我期待的解析也不是简单地给出一步步的计算，而是对整个解题思路的剖析，对可能出现的多种解法的比较，以及对解题过程中关键思维的提炼。我希望它能够教会我如何“思考”一道题，而不仅仅是“做”一道题。同时，我也希望书中在题目的选材上能够兼顾不同考点，比如导数的定义、基本求导法则、导数的几何意义、利用导数求函数单调性、极值、最值，以及与方程、不等式相关的综合应用等。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《浙大优学·高中数学经典题选：导数》时，我其实带着一种既期待又有些忐忑的心情。期待的是，作为一本冠以“浙大优学”名号的书，想必在内容的深度和广度上会有所保证，尤其是在高中数学这个至关重要的阶段，导数又是攻坚的重难点。我希望它能提供一些真正能帮助我理解概念、梳理思路的经典例题，而不是流于表面、简单重复的题海。高中数学的学习，我一直认为，重点在于理解其背后的数学思想和解题方法，而非机械地记忆公式和套路。所以，我更倾向于那些能够引导我独立思考、启发我探索解题路径的题目，而不是直接给出答案然后要求模仿。我希望书中能有对那些“一眼看穿”的题目，剖析其本质，揭示其背后隐藏的数学原理，让我能举一反三，触类旁通。同时，作为一名正在备考的学生，时间是宝贵的。我希望这本选集能够精选出那些代表性强、覆盖面广的题目，避免无效的重复，让我能用最有效率的时间，掌握最核心的知识点。我希望它能像一位经验丰富的老师，在我迷茫时，点拨迷津；在我懈怠时，鞭策前行。

评分☆☆☆☆☆

书很不错，买来辅导学生的。

评分☆☆☆☆☆

东西不错，题量很大，适合基础比较好，优秀的学生

评分☆☆☆☆☆

收到货了，速度很快

评分☆☆☆☆☆

是正版的，比书店便宜

评分☆☆☆☆☆

非常实用非常廉价

评分☆☆☆☆☆

书的质量不错，内容丰富，孩子准备用，希望有帮助

评分☆☆☆☆☆

东西不错，题量很大，适合基础比较好，优秀的学生

评分☆☆☆☆☆

高二买回去都没时间做完，高三复习刚好拿出来练练手，难度适中，刚拿到手的时候觉得书大小有点奇怪，不过题不错就好了。

评分☆☆☆☆☆

高二党，努力学习，争取明天考上浙大