数学概览：代数基本概念 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《数学概览：代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。
　　《数学概览：代数基本概念》高度原刨且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、Lie群与Lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点：“用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。”
　　书中共有精心挑选的164个例子和45幅图，给读者提供了物理背景和直觉，通过它们读者能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言，书中只有6个引理和104个定理，而且这些定理往往不加证明，只给出证明思路，这将大大刺激读者的思考，激发更大的兴趣。
　　《数学概览：代数基本概念》起点并不高，大学数学系二、三年级的学生能够读懂大部分内容。本书文前附季理真撰写的有关作者及本书内容的精彩介绍。读者对象是大学数学系的学生、数学专业任何方向的研究生、教师和研究工作者，包括已经威名的数学家。理论物理学家和其他自然科学领域的专家也会对本书有兴趣。

作者简介

　　I.R.沙法列维奇，著名代数学家。1923年6月3日生于乌克兰日托米尔（Zhytomyr），罗蒙诺索夫国立莫斯科大学教授。早年在斯捷克洛夫数学研究所获得博士学位（师从BorisDelone）。对代数数论、代数几何和算术代数几何有重要的基础性贡献。工作包括Shafarevich-Weil定理，Golod-Shafarevich定理、Tate-Shafarevic群、Grothendieck-Ogg-Shafarevich公式、N6ron-Ogg-Shafarevich准则、有限可解群是有理数域上的Galois群的证明、关于代数曲面的研究等。1959年获得列宁奖章。苏联（俄罗斯）科学院通讯院士和美国科学院外籍院士。
　　
　　李福安，1944年1月生，浙江杭州入。1966年7月毕业于复旦大学数学系，1978年考取中国科学院数学研究所代数专业研究生（师从万暂先院士），1981年12月获理学硕士学位，1986年3月获理学博士学位。从1981年12月起在中国科学院数学研究所（数学与系统科学研究院）工作，1993年11月晋升为研究员。任Algebra Colloquium副主编。

内页插图

目录

《数学概览》序言
中文版前言
前言
第1节 什么是代数？
第2节 域
第3节 交换环
第4节 同态和理想
第5节 模
第6节 从代数角度看维数
第7节 无穷小概念的代数观点
第8节 非交换环
第9节 非交换环上的模
第10节 半单模和半单环
第11节 有限秩的可除代数
第12节 群的概念
第13节 群的例子：有限群
第14节 群的例子：无限离散群
第15节 群的例子：Lie群和代数群
第16节 群论的一般结果
第17节 群表示
第18节 群的一些应用
第19节 Lie代数和非结合代数
第20节 范畴
第21节 同调代数
第22节 K-理论
关于文献的注释
参考文献
人名索引
主题索引

好的，这是一本名为《地球的脉动：地质学与构造板块的奥秘》的图书简介，内容详尽，旨在激发读者对地球科学的兴趣。 --- 地球的脉动：地质学与构造板块的奥秘 导言：脚下的史诗 我们脚下的土地并非一成不变的静止画布，而是一块充满活力、不断演化的巨大拼图。从巍峨入云的山脉到深邃莫测的海沟，从喷薄而出的火山岩浆到沉寂千年的沉积岩层，地球的历史和未来都镌刻在它的表面与深处。 《地球的脉动：地质学与构造板块的奥秘》是一部深入探索我们赖以生存的行星的百科全书式著作。它不仅仅关注岩石的分类或矿物的结构，更聚焦于驱动这些现象的宏伟力量——地球内部的动态过程。本书旨在揭示一个古老而又永恒的主题：地球是如何形成、如何演变，以及它将如何继续塑造我们文明的命运。 第一部分：地球的诞生与深层结构 1.1 宇宙尘埃中的摇篮 本书从宇宙学视角切入，探讨太阳系的形成以及地球如何在星际尘埃和气体云的碰撞与吸积中凝聚而成。我们将追溯地球从熔融状态到分层结构的关键阶段，包括大碰撞事件（如形成月球的假说）对早期地球化学组成的影响。 1.2 内部的引擎：圈层结构解析 地球并非一个均匀的球体。本书将细致描绘从地壳到地核的复杂分层结构。 地壳的二元性： 大陆地壳与海洋地壳的形成、组成差异及其化学意义。我们将探讨莫霍面（Moho Discontinuity）作为地幔与地壳分界线的意义。 地幔的黏滞性： 固态却能缓慢流动的地幔，是驱动板块构造的“热力引擎”。我们将深入研究上地幔（包括岩石圈和软流圈）的物理特性，以及对流运动的机制和速率。 地核的磁场： 考察液态外核的“发电机效应”，理解地核活动如何产生保护地球生命的强大磁场，并讨论磁极漂移与倒转的古地磁学证据。 1.3 矿物学的基石 岩石是地质学的基本语言。本章将系统梳理构成地球的主要硅酸盐、氧化物和硫化物等矿物家族。我们将介绍形成于不同温度和压力条件下的矿物晶体结构，并探讨矿物学分析在确定岩石形成环境（如变质作用压力计）中的关键作用。 第二部分：岩石的生命周期 岩石并非永恒不变，它们在一个宏大的循环中经历着新生、破碎、重塑的旅程。 2.1 火成岩：火焰的产物 从深部岩浆房到地表火山喷发，岩浆的冷却与结晶塑造了火成岩。本书将详细区分深成岩（如花岗岩、闪长岩）与喷出岩（如玄武岩、流纹岩）的纹理和矿物学特征，并探讨岩浆分异和包体俘获等复杂过程如何影响岩浆的化学演化。 2.2 沉积岩：时间的档案库 沉积岩记录了地球表面的历史——气候变迁、生命演化和古地理环境。我们将考察碎屑岩（如砂岩、页岩）、化学沉积岩（如石灰岩、蒸发岩）和生物化学岩的成因。特别关注沉积构造（如交错层理、波痕）的解读方法，以及化石如何成为划分地质年代的精确标尺。 2.3 变质岩：压力与热力的雕刻 当岩石被埋藏或卷入碰撞带时，它们在固态下发生重结晶。本章将分析不同等级的区域变质作用（如绿片岩相、角闪岩相、麻粒岩相）及其特征矿物组合（如石榴石、蓝晶石、硅线石）。通过变质梯度图，读者可以“反向工程”追溯岩石所经历的地壳运动历史。 第三部分：构造板块的宏伟舞蹈 板块构造理论是现代地质学的核心支柱，它解释了地球上几乎所有重大的地貌特征和地质灾害。 3.1 漂移的证据链 本书将重述魏格纳的“大陆漂移说”到板块构造理论的演进过程。关键证据包括： 古地磁学证据： 洋中脊玄武岩中记录的“磁条纹”如何证实海底在不断生成和扩张。 古生物地理学： 跨大洋的相同物种化石分布如何指向大陆曾经的连接。 地质构造的吻合性： 非洲和南美洲山脉、冰川沉积的线性延伸。 3.2 板块的边界动力学 板块间的相互作用是地球能量释放的主要方式。本书对三种主要类型的板块边界进行了详尽的建模与分析： 离散型边界（洋中脊）： 裂谷的形成、洋壳的生成与扩张速率的测定。 汇聚型边界（俯冲带与碰撞带）： 俯冲洋壳引发的地震、火山弧链的形成（如安第斯山脉的形成机理）以及大陆碰撞造山带（如喜马拉雅山脉）的隆升过程。 转换型边界（走滑断层）： 圣安德烈斯断层等大型转换断层的运动模式及其引发的走滑地震。 3.3 地球表面的雕塑家：造山运动与地形演化 板块构造的长期结果是地球表面的重塑。我们将探讨地幔柱（Hotspots）如何独立于板块边缘塑造了夏威夷群岛等“店址火山”。此外，本书还会分析构造抬升、河流侵蚀、冰川作用与风化共同作用下，山脉、高原与盆地如何经历漫长的剥蚀周期，最终回归基岩。 第四部分：资源、灾害与人类的未来 4.1 地质资源的赋存机制 人类文明的运行离不开地质资源的利用。本书将追溯经济地质学的原理，解释金属矿床（如斑岩铜矿、层状侵入矿床）的形成与富集过程。同时，深入探讨化石燃料（煤、石油、天然气）的生成条件，以及它们与古海洋学、古气候学的紧密联系。 4.2 动态地球的挑战：地质灾害 地球的活跃性也带来了巨大的风险。我们将以严谨的科学态度分析地震的孕育、破裂过程与烈度评定（从俯冲带的深源地震到浅源的走滑地震）。火山喷发的预警指标、岩浆房的监测技术，以及滑坡和泥石流等地表过程的风险评估，都将在本书中得到详细阐述。 结论：时间尺度上的思考 《地球的脉动》不仅是一本关于岩石和构造的教科书，更是一次关于时间深度的哲学之旅。通过理解数亿年间的地质事件，我们得以将人类短暂的生命置于更宏大的宇宙背景之下。地球的历史是关于循环、平衡与剧变的宏大叙事，而理解这些脉动，是预测我们共同未来的第一步。 适合对象： 物理、化学、地理学专业学生，地球科学爱好者，以及所有对脚下这颗行星的奥秘感到好奇的求知者。