华罗庚文集：多复变函数论卷2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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华罗庚 著

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030360113

版次：1

商品编码：11158690

包装：精装

丛书名： 中国科学院华罗庚数学重点实验室丛书

开本：16开

出版时间：2013-01-01

用纸：胶版纸

页数：438

编辑推荐

　　《华罗庚文集：多复变函数论卷2》是中国科学院华罗庚数学重点实验室丛书之一。全书共分8讲，内容包括：调和函数的几何理论，Fourier分析与调和函数的展开式，扩充空间与球几何，Lorentz群，球几何的基本定理——兼论狭义相对论的基本定理，非欧几何学，混合型偏微分方程，形式Fourier级数与广义函数。适合科研院所及高等学校数学系师生与数学工作者阅读。

内容简介

　　《华罗庚文集：多复变函数论卷2》由华罗庚先生的著作《从单位圆谈 起》以及一些关于多复变函 数论等方面的论文组成。《华罗庚文集：多复变函数论卷2》适于科研院所及高等学校数学系师 生与数学工作者阅读。

目录

《华罗庚文集》序言
华罗庚文集·多复变函数论卷Ⅱ·上部
从单位圆谈起
第1讲 调和函数的几何理论
1.1 旧事重提
1.2 实数形式
1.3 单位球的几何学
1.4 微分度量
1.5 微分算子
1.6 球坐标
1.7 Poisson公式
1.8 建议了些什么？
1.9 对称原理
1.10 Laplace方程的不变性
1.11 Laplace方程的均值公式
1.12 Laplace方程的Poisson公式
1.13 小结
第2讲 Fourier分析与调和函数的展开式
2.1 超球函数的一些性质
2.2 正交性质
2.3 边界值问题
2.4 球面上的广义函数
2.5 球面上的调和分析
2.6 不变方程的Poisson核的展开
2.7 完备性
2.8 解偏微分方程аφ=λφ
2.9 附记
第3讲 扩充空间与球几何
3.1 二次变形与扩充空间
3.2 微分度量，共形映照
3.3 球变为球
3.4 两球相切，球串
3.5 两球正交，球族
3.6 保角映象
第4讲 Lorentz群
4.1 换基本方阵
4.2 演出元素
4.3 正交相似
4.4 关于非定正二次型
4.5 Lorentz相似
4.6 续
4.7 Lorentz相似的标准型
4.8 对合变换
第5讲 球几何的基本定理——兼论狭义相对论的基本定理
5.1 引言
5.2 匀速直线运动
5.3 Hermite方阵的几何学
5.4 三维空间中使单位球不变的仿射变换
5.5 粘切子空间
5.6 空相平面（或二维空相子空间）
5.7 空相直线
5.8 点对
5.9 三维空相子空间
5.10 基本定理的证明
5.11 时空几何的基本定理
5.12 H方阵的射影几何学
5.13 射影变换与因果关系
5.14 附记
第6讲 非欧几何学
6.1 扩充空间的几何性质
6.2 抛物几何学
6.3 椭圆几何学
6.4 双曲几何学
6.5 测地线
第7讲 混合型偏微分方程
7.1 实射影平面
7.2 偏微分方程
7.3 特征线
7.4 这偏微分方程与JIaBpeHTbeB方程的关系
7.5 分离变数法
7.6 问题的提出（虚瞰）
7.7 级数的收敛性
7.8 圆内无奇点的函数（对应于全纯函数）
7.9 圆内有对数奇点的函数
7.10 Poisson公式
7.11 变型线上给了值的函数
7.12 在一特征线上取零值的函数
第8讲 形式Fourier级数与广义函数
8.1 形式Fourier级数
8.2 对偶性
8.3 H型广义函数的意义
8.4 S型广义函数的意义
8.5 致零集
8.6 其他类型的广义函数
8.7 继续
8.8 极限
8.9 附记
附录 求和法
华罗庚文集·多复变函数论卷Ⅱ·下部
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable I——Geometrical Basis
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable II——the Classification of Hypercircles Under the Symplectic Group
On the Theory of Fuchsian Functio of Several Variables
On the Extended Space of Several Complex Variables（I）：the Space of Complex Spheres
On the Riemannian Curvature in the Space of Several Complex Variables
Theory of Harmonic Functio in Classical Domai
On Fourier Tra forms in Lp in the Complex Domain
A Remark on the Moment Problem
Estimation of an Integral
广义函数导引
常系数二阶椭圆型偏微分方程组Dirichlet问题的唯一性定理
Лавредтьев的混合型方程
On the Classification of the System of Differential Equatio of the Second 0rder
《华罗庚文集》已出版书目

前言/序言

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　　　　徐：陈先生的用功程度可能赶不上华先生，但他也很努力，有一阵因用功过度得过胃病。他由法国回中国时带回嘉当（Elie Joseph Cartan，1869—1951）的二三十篇论文。他在西南联大苦读这些论文。在我的印象中，陈先生做学问爱抓大问题，不主张多写文章。这点与华先生明显不同。1949年我在英国留学时，陈先生写信问我“出国后不知对于学问看法有无新观感”，他在信中还特别对我提出期望：“盼注意大问题，少涉细节，亦不必多写论文。你作风已有此趋向，不必多言也。”他的意思就是说，华先生写文章太多，我的作风有点像华先生，不要跟华先生学。

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　　　　访：1948年中央研究院第一届院士选举结束后，中央研究院刊印了《国立中央研究院院士录》。这个资料刊载了中央研究院第一届院士的著作目录。从目录可以看出，五位数学院士中，苏步青发表论文最多，有九十五篇；华罗庚次之，发表六十八篇；陈省身再次，发表三十八篇；许宝騄发表二十四篇；姜立夫发表一篇。这个统计数据是截止到1947年为止的。通过比较可知，华先生写的文章确实不少，要比陈先生多三十篇。您对陈先生的建议有何感想？

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　　　　访：1948年中央研究院第一届院士选举结束后，中央研究院刊印了《国立中央研究院院士录》。这个资料刊载了中央研究院第一届院士的著作目录。从目录可以看出，五位数学院士中，苏步青发表论文最多，有九十五篇；华罗庚次之，发表六十八篇；陈省身再次，发表三十八篇；许宝騄发表二十四篇；姜立夫发表一篇。这个统计数据是截止到1947年为止的。通过比较可知，华先生写的文章确实不少，要比陈先生多三十篇。您对陈先生的建议有何感想？

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访：华罗庚与陈省身是中国现代数学史上的两颗巨星。他们对现代数学的发展做出了很大的贡献，在国际上享有很高的声誉。最近，我们整理了您赠送给我们的旧书信。这批书信太珍贵了。其中，有十几封是华罗庚与陈省身在新中国成立前后写给您的。从这些书信可以看出，您在他们心目中是一位很有培养前途的年轻数学家。

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　　　　徐：当时我还很年轻。他们跟我的关系都很好。