華羅庚文集：多復變函數論捲2 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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　　《華羅庚文集：多復變函數論捲2》是中國科學院華羅庚數學重點實驗室叢書之一。全書共分8講，內容包括：調和函數的幾何理論，Fourier分析與調和函數的展開式，擴充空間與球幾何，Lorentz群，球幾何的基本定理——兼論狹義相對論的基本定理，非歐幾何學，混閤型偏微分方程，形式Fourier級數與廣義函數。適閤科研院所及高等學校數學係師生與數學工作者閱讀。

內容簡介

　　《華羅庚文集：多復變函數論捲2》由華羅庚先生的著作《從單位圓談 起》以及一些關於多復變函 數論等方麵的論文組成。《華羅庚文集：多復變函數論捲2》適於科研院所及高等學校數學係師 生與數學工作者閱讀。

目錄

《華羅庚文集》序言
華羅庚文集·多復變函數論捲Ⅱ·上部
從單位圓談起
第1講 調和函數的幾何理論
1.1 舊事重提
1.2 實數形式
1.3 單位球的幾何學
1.4 微分度量
1.5 微分算子
1.6 球坐標
1.7 Poisson公式
1.8 建議瞭些什麼？
1.9 對稱原理
1.10 Laplace方程的不變性
1.11 Laplace方程的均值公式
1.12 Laplace方程的Poisson公式
1.13 小結
第2講 Fourier分析與調和函數的展開式
2.1 超球函數的一些性質
2.2 正交性質
2.3 邊界值問題
2.4 球麵上的廣義函數
2.5 球麵上的調和分析
2.6 不變方程的Poisson核的展開
2.7 完備性
2.8 解偏微分方程аφ=λφ
2.9 附記
第3講 擴充空間與球幾何
3.1 二次變形與擴充空間
3.2 微分度量，共形映照
3.3 球變為球
3.4 兩球相切，球串
3.5 兩球正交，球族
3.6 保角映象
第4講 Lorentz群
4.1 換基本方陣
4.2 演齣元素
4.3 正交相似
4.4 關於非定正二次型
4.5 Lorentz相似
4.6 續
4.7 Lorentz相似的標準型
4.8 對閤變換
第5講 球幾何的基本定理——兼論狹義相對論的基本定理
5.1 引言
5.2 勻速直綫運動
5.3 Hermite方陣的幾何學
5.4 三維空間中使單位球不變的仿射變換
5.5 粘切子空間
5.6 空相平麵（或二維空相子空間）
5.7 空相直綫
5.8 點對
5.9 三維空相子空間
5.10 基本定理的證明
5.11 時空幾何的基本定理
5.12 H方陣的射影幾何學
5.13 射影變換與因果關係
5.14 附記
第6講 非歐幾何學
6.1 擴充空間的幾何性質
6.2 拋物幾何學
6.3 橢圓幾何學
6.4 雙麯幾何學
6.5 測地綫
第7講 混閤型偏微分方程
7.1 實射影平麵
7.2 偏微分方程
7.3 特徵綫
7.4 這偏微分方程與JIaBpeHTbeB方程的關係
7.5 分離變數法
7.6 問題的提齣（虛瞰）
7.7 級數的收斂性
7.8 圓內無奇點的函數（對應於全純函數）
7.9 圓內有對數奇點的函數
7.10 Poisson公式
7.11 變型綫上給瞭值的函數
7.12 在一特徵綫上取零值的函數
第8講 形式Fourier級數與廣義函數
8.1 形式Fourier級數
8.2 對偶性
8.3 H型廣義函數的意義
8.4 S型廣義函數的意義
8.5 緻零集
8.6 其他類型的廣義函數
8.7 繼續
8.8 極限
8.9 附記
附錄 求和法
華羅庚文集·多復變函數論捲Ⅱ·下部
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable I——Geometrical Basis
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable II——the Classification of Hypercircles Under the Symplectic Group
On the Theory of Fuchsian Functio of Several Variables
On the Extended Space of Several Complex Variables（I）：the Space of Complex Spheres
On the Riemannian Curvature in the Space of Several Complex Variables
Theory of Harmonic Functio in Classical Domai
On Fourier Tra forms in Lp in the Complex Domain
A Remark on the Moment Problem
Estimation of an Integral
廣義函數導引
常係數二階橢圓型偏微分方程組Dirichlet問題的唯一性定理
Лавредтьев的混閤型方程
On the Classification of the System of Differential Equatio of the Second 0rder
《華羅庚文集》已齣版書目

前言/序言

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　　　　訪：當時就稱他們為“數學三傑”嗎？

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　　　　徐：西南聯大有“數學三傑”，就是指華羅庚、陳省身和許寶騄。陳省身先生年紀最輕。華羅庚與許寶騄同年，比陳先生大一歲。他們是西南聯大數學係的三位傑齣人纔。雖然他們當時都隻有三十多歲，但都已成為名教授。

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　　　　徐：陳先生的觀點當然是正確的。論文不必做太多，因為質量還是很重要的。有些大數學傢一生隻寫瞭幾篇重要文章。華先生與陳先生的價值觀不完全相同。華先生覺得做得越多越好。其實，這也是有道理的。我看過很多數學傢的文集。其中，十之八九都是一般性的文章，隻有幾篇是特彆重要的。很多大數學傢也不是隻做重要的文章，一般性的文章也做。他們的文章中隻有若乾篇是非常重要的。而且，國外一般的數學傢的文章都是很多的。他們一輩子發錶兩百篇、三百篇文章不算一迴事。咱們國傢的數學傢如果一生發錶兩三百篇文章那就多得不得瞭瞭。

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　　　　徐：陳先生的用功程度可能趕不上華先生，但他也很努力，有一陣因用功過度得過胃病。他由法國迴中國時帶迴嘉當（Elie Joseph Cartan，1869—1951）的二三十篇論文。他在西南聯大苦讀這些論文。在我的印象中，陳先生做學問愛抓大問題，不主張多寫文章。這點與華先生明顯不同。1949年我在英國留學時，陳先生寫信問我“齣國後不知對於學問看法有無新觀感”，他在信中還特彆對我提齣期望：“盼注意大問題，少涉細節，亦不必多寫論文。你作風已有此趨嚮，不必多言也。”他的意思就是說，華先生寫文章太多，我的作風有點像華先生，不要跟華先生學。

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