華羅庚文集：多復變函數論捲2 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

　　《華羅庚文集：多復變函數論捲2》是中國科學院華羅庚數學重點實驗室叢書之一。全書共分8講，內容包括：調和函數的幾何理論，Fourier分析與調和函數的展開式，擴充空間與球幾何，Lorentz群，球幾何的基本定理——兼論狹義相對論的基本定理，非歐幾何學，混閤型偏微分方程，形式Fourier級數與廣義函數。適閤科研院所及高等學校數學係師生與數學工作者閱讀。

內容簡介

　　《華羅庚文集：多復變函數論捲2》由華羅庚先生的著作《從單位圓談 起》以及一些關於多復變函 數論等方麵的論文組成。《華羅庚文集：多復變函數論捲2》適於科研院所及高等學校數學係師 生與數學工作者閱讀。

目錄

《華羅庚文集》序言
華羅庚文集·多復變函數論捲Ⅱ·上部
從單位圓談起
第1講 調和函數的幾何理論
1.1 舊事重提
1.2 實數形式
1.3 單位球的幾何學
1.4 微分度量
1.5 微分算子
1.6 球坐標
1.7 Poisson公式
1.8 建議瞭些什麼？
1.9 對稱原理
1.10 Laplace方程的不變性
1.11 Laplace方程的均值公式
1.12 Laplace方程的Poisson公式
1.13 小結
第2講 Fourier分析與調和函數的展開式
2.1 超球函數的一些性質
2.2 正交性質
2.3 邊界值問題
2.4 球麵上的廣義函數
2.5 球麵上的調和分析
2.6 不變方程的Poisson核的展開
2.7 完備性
2.8 解偏微分方程аφ=λφ
2.9 附記
第3講 擴充空間與球幾何
3.1 二次變形與擴充空間
3.2 微分度量，共形映照
3.3 球變為球
3.4 兩球相切，球串
3.5 兩球正交，球族
3.6 保角映象
第4講 Lorentz群
4.1 換基本方陣
4.2 演齣元素
4.3 正交相似
4.4 關於非定正二次型
4.5 Lorentz相似
4.6 續
4.7 Lorentz相似的標準型
4.8 對閤變換
第5講 球幾何的基本定理——兼論狹義相對論的基本定理
5.1 引言
5.2 勻速直綫運動
5.3 Hermite方陣的幾何學
5.4 三維空間中使單位球不變的仿射變換
5.5 粘切子空間
5.6 空相平麵（或二維空相子空間）
5.7 空相直綫
5.8 點對
5.9 三維空相子空間
5.10 基本定理的證明
5.11 時空幾何的基本定理
5.12 H方陣的射影幾何學
5.13 射影變換與因果關係
5.14 附記
第6講 非歐幾何學
6.1 擴充空間的幾何性質
6.2 拋物幾何學
6.3 橢圓幾何學
6.4 雙麯幾何學
6.5 測地綫
第7講 混閤型偏微分方程
7.1 實射影平麵
7.2 偏微分方程
7.3 特徵綫
7.4 這偏微分方程與JIaBpeHTbeB方程的關係
7.5 分離變數法
7.6 問題的提齣（虛瞰）
7.7 級數的收斂性
7.8 圓內無奇點的函數（對應於全純函數）
7.9 圓內有對數奇點的函數
7.10 Poisson公式
7.11 變型綫上給瞭值的函數
7.12 在一特徵綫上取零值的函數
第8講 形式Fourier級數與廣義函數
8.1 形式Fourier級數
8.2 對偶性
8.3 H型廣義函數的意義
8.4 S型廣義函數的意義
8.5 緻零集
8.6 其他類型的廣義函數
8.7 繼續
8.8 極限
8.9 附記
附錄 求和法
華羅庚文集·多復變函數論捲Ⅱ·下部
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable I——Geometrical Basis
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable II——the Classification of Hypercircles Under the Symplectic Group
On the Theory of Fuchsian Functio of Several Variables
On the Extended Space of Several Complex Variables（I）：the Space of Complex Spheres
On the Riemannian Curvature in the Space of Several Complex Variables
Theory of Harmonic Functio in Classical Domai
On Fourier Tra forms in Lp in the Complex Domain
A Remark on the Moment Problem
Estimation of an Integral
廣義函數導引
常係數二階橢圓型偏微分方程組Dirichlet問題的唯一性定理
Лавредтьев的混閤型方程
On the Classification of the System of Differential Equatio of the Second 0rder
《華羅庚文集》已齣版書目

前言/序言

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　　　　徐：陳先生的觀點當然是正確的。論文不必做太多，因為質量還是很重要的。有些大數學傢一生隻寫瞭幾篇重要文章。華先生與陳先生的價值觀不完全相同。華先生覺得做得越多越好。其實，這也是有道理的。我看過很多數學傢的文集。其中，十之八九都是一般性的文章，隻有幾篇是特彆重要的。很多大數學傢也不是隻做重要的文章，一般性的文章也做。他們的文章中隻有若乾篇是非常重要的。而且，國外一般的數學傢的文章都是很多的。他們一輩子發錶兩百篇、三百篇文章不算一迴事。咱們國傢的數學傢如果一生發錶兩三百篇文章那就多得不得瞭瞭。

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　　　　訪：當時就稱他們為“數學三傑”嗎？

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　　　　不過，華先生講話時經常會錶露齣一點盛氣淩人的樣子。他在西南聯大的這種錶現，得不到老先生們的好感。他當時是沒有真正的朋友的。西南聯大的老教授沒有跟他來往的，所以華先生是相對孤立的。

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訪：華羅庚與陳省身是中國現代數學史上的兩顆巨星。他們對現代數學的發展做齣瞭很大的貢獻，在國際上享有很高的聲譽。最近，我們整理瞭您贈送給我們的舊書信。這批書信太珍貴瞭。其中，有十幾封是華羅庚與陳省身在新中國成立前後寫給您的。從這些書信可以看齣，您在他們心目中是一位很有培養前途的年輕數學傢。

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　　　　不過，華先生講話時經常會錶露齣一點盛氣淩人的樣子。他在西南聯大的這種錶現，得不到老先生們的好感。他當時是沒有真正的朋友的。西南聯大的老教授沒有跟他來往的，所以華先生是相對孤立的。

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　　　　訪：1948年中央研究院第一屆院士選舉結束後，中央研究院刊印瞭《國立中央研究院院士錄》。這個資料刊載瞭中央研究院第一屆院士的著作目錄。從目錄可以看齣，五位數學院士中，蘇步青發錶論文最多，有九十五篇；華羅庚次之，發錶六十八篇；陳省身再次，發錶三十八篇；許寶騄發錶二十四篇；薑立夫發錶一篇。這個統計數據是截止到1947年為止的。通過比較可知，華先生寫的文章確實不少，要比陳先生多三十篇。您對陳先生的建議有何感想？

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訪：華羅庚與陳省身是中國現代數學史上的兩顆巨星。他們對現代數學的發展做齣瞭很大的貢獻，在國際上享有很高的聲譽。最近，我們整理瞭您贈送給我們的舊書信。這批書信太珍貴瞭。其中，有十幾封是華羅庚與陳省身在新中國成立前後寫給您的。從這些書信可以看齣，您在他們心目中是一位很有培養前途的年輕數學傢。

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