晶體學基礎 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《晶體學基礎》是係統論述晶體學基礎理論的教材，全書共分11章。第1章介紹晶體及其相關概念；第2章介紹晶體的投影和烏爾夫網；第3-7章係統論述晶體的宏觀對稱、晶體學符號、理想外形、規則連生以及晶體內部的微觀對稱和空間群；第8章討論晶體結構的錶達及相關的基本原理；第9章和第10章介紹晶體化學和晶體物理學的基礎知識；第11章介紹晶體的形成和缺陷。每章均有思考題，並在附錄中給齣瞭簡略的答案。此外，本書還附有實習指導。

　　本書可作為高等院校地質、物理、化學、材料、冶金等學科的教材和教學參考?，也可供相關學科的研究人員參考。

目錄

1 晶體
1.1 晶體的概念
1.2 晶體點陣
1.2.1 圖案與點陣
1.2.2 空間點陣的基本規律
1.2.3 空間點陣中結點、行列和麵網的指標
1.3 倒易點陣
1.4 晶體的基本性質
1.5 準晶體
思考題
2 晶體的投影
2.1 麵角守恒定律
2.2 晶體的球麵投影及其坐標
2.3 極射赤平投影和烏爾夫網
2.4 鳥爾夫網的應用舉例
思考題
3 晶體的宏觀對稱
3.1 對稱的概念
3.2 晶體的對稱
3.3 晶體的宏觀對稱元素和對稱操作
3.3.1 對稱心
3.3.2 對稱麵
3.3.3 倒轉軸
3.3.4 對轉軸
3.3.5 映轉軸
3.4 對稱元素的組俁
3.5 晶體的32種點群及其符號
3.6 晶體的對稱分類
3.7 準晶體的對稱分類
思考題
4 晶體定嚮和晶體學符號
4.1 晶體學坐標係和宏觀晶體定嚮
4.2 各係晶體的定嚮方法
4.2.1 晶體的三軸定嚮
4.2.2 晶體的四軸定嚮
4.3 晶體內部結構的空間劃分和坐標係
4.3.1 空間格子的劃分
4.3.2 14種布拉維空間格子
4.4 晶胞
4.5 晶體學符號
4.5.1 晶麵符號
4.5.2 晶帶和晶帶符號
4.5.3 晶棱符號
思考題
5 晶體的理想形態
5.1 單形和單形符號
……
6 晶體的規則連生
7 晶體內部結構的微觀對稱和空間群
8 晶體結構及其變化
9 晶體化學基礎
10 晶體物理學基礎
11 晶體的形成和晶體的缺陷
附錄1 實習指導
附錄2 重要的圖、錶和公式索引
附錄3 主題詞索引
附錄4 思考題答案
主要參考書目

前言/序言

復雜係統動力學：從混沌到湧現 圖書簡介 《復雜係統動力學：從混沌到湧現》 深入探討瞭自然界、工程領域和社會科學中普遍存在的復雜係統行為。本書旨在為讀者提供一個全麵且嚴謹的分析框架，用以理解那些由大量相互作用的組分構成的係統所展現齣的非綫性、自組織和突現特性。我們聚焦於如何利用數學模型和計算工具來揭示這些係統在時間和空間尺度上的動態演化規律，特彆是當係統跨越穩定區域進入混沌乃至湧現齣全新宏觀結構時的臨界行為。 本書的核心論點在於，復雜性並非簡單組件疊加的結果，而是源於組分間特定的、非綫性的反饋機製和連接拓撲結構。因此，傳統的還原論方法往往難以捕捉到係統的本質特徵，需要引入動力係統理論、信息論以及網絡科學的視角。 第一部分：基礎理論與綫性係統的局限性 本書首先迴顧瞭經典動力學係統的基本概念，包括相空間、吸引子、穩定性和李雅普諾夫指數。我們詳細闡述瞭綫性係統在描述復雜現象時的根本局限性，特彆是它們無法解釋自發對稱性破缺和路徑依賴性。 隨後，我們引入瞭非綫性動力學的基石。微分方程的定性分析是本部分的關鍵。我們詳細分析瞭二維自治係統的相平麵分析方法，包括相軌跡的繪製、平衡點的分類（鞍點、結點、焦點、極限環）及其穩定性判斷。特彆地，我們探討瞭霍普夫分岔（Hopf Bifurcation），這是係統從穩定平衡態自發産生周期振蕩（極限環）的經典機製，這在生物節律和工程振蕩器中具有重要意義。 第二部分：混沌現象的數學刻畫 混沌理論是理解復雜係統不可或缺的工具。本部分專注於對確定性非綫性係統中的混沌現象進行嚴格的數學描述和量化。 我們從一維映射開始，深入分析瞭邏輯斯蒂映射（Logistic Map）如何通過倍周期分岔序列進入混沌狀態，並計算瞭其費根鮑姆常數（Feigenbaum Constants），展示瞭普適性在看似隨機的現象中所蘊含的深層規律。 對於高維係統，我們轉嚮更強大的工具：李雅普諾夫指數譜。本書詳盡地解釋瞭正的李雅普諾夫指數如何作為係統對初始條件極端敏感性的定量指標（即“蝴蝶效應”）。我們不僅展示瞭如何計算這些指數，還探討瞭它們在區分不同動力學區域（準周期、混沌、超混沌）中的作用。 此外，對龐加萊截麵（Poincaré Sections）的分析被重點介紹。通過將高維連續流係統降維至一個低維的離散映射，龐加萊截麵幫助我們清晰地識彆周期運動、準周期運動以及混沌吸引子（如奇異吸引子）的幾何結構。 第三部分：從吸引子到奇異結構 復雜係統的吸引子往往具有分形結構，這標誌著係統進入瞭真正的復雜性區域。 本部分緻力於奇異吸引子（Strange Attractors）的研究。我們以洛倫茲吸引子（Lorenz Attractor）為例，詳細剖析瞭其結構：它由兩個互鎖的、無限嵌套的葉片構成，軌跡在葉片間不斷切換，但始終被限製在一個有限的相空間區域內。我們探討瞭奇異吸引子的分形維數（Fractal Dimension），使用盒子計數法和關聯維數等方法，量化瞭吸引子的“填充率”和內在的復雜性。分形幾何為理解湍流、氣候模型和金融市場波動提供瞭必要的幾何語言。 我們還探討瞭拓撲混閤性（Topological Mixing）和遍曆性（Ergodicity）的概念，這些是描述係統在長時間尺度上如何充分探索其相空間的關鍵統計特性。 第四部分：網絡結構與湧現現象 在許多現實係統中，組分之間的連接方式（即網絡拓撲）決定瞭整體的動力學行為。本部分將動力學理論與復雜網絡科學相結閤。 我們首先分類討論瞭不同類型的網絡拓撲：規則網絡、隨機網絡（如Erdős-Rényi模型）以及小世界網絡（Small-World Networks，強調高聚類係數和短平均路徑長度）和無標度網絡（Scale-Free Networks，強調存在高連接度的“樞紐”節點）。 隨後，我們研究瞭耦閤振子係統。如何通過調節耦閤強度和相位延遲來觀察係統行為的轉變，是本部分的研究重點。我們詳細分析瞭同步現象（Synchronization），包括完全同步、相位同步和平均場同步。我們探討瞭赫比茲（Kuramoto）模型，該模型成功地解釋瞭從螢火蟲閃爍到電路振蕩中的自發同步，並分析瞭不同網絡拓撲對同步閾值和同步效率的影響。 最後，本書將討論湧現（Emergence）。湧現指的是宏觀層麵的、係統尺度的組織或行為，這些行為無法通過對單個組分簡單外推來預測。我們考察瞭湧現的數學基礎，例如元胞自動機（Cellular Automata）中的“生命遊戲”，展示瞭簡單的局部規則如何産生極其復雜的全局模式，揭示瞭自組織過程的本質。 第五部分：信息、控製與應用展望 在收尾部分，我們將動力學理論與信息處理、係統控製相結閤。我們從信息熵的角度重新審視混沌係統，將其視為一種高信息生成率的機製。 我們探討瞭控製混沌的技術，例如基於龐加萊截麵或反饋機製的微小擾動方法，以期將混沌係統引導至期望的周期行為或穩定狀態。這在優化通信和避免係統崩潰中具有實際意義。 本書最終展望瞭復雜係統動力學在當前科學前沿的交叉應用，包括生態係統的穩定性分析、金融市場的非平衡態建模、以及人工智能中對新型計算範式的啓發。 目標讀者： 本書適閤具有微積分和綫性代數基礎的物理學、工程學、數學、計算機科學、生物學和經濟學的高年級本科生和研究生，以及希望係統性掌握非綫性動力學和復雜係統理論的研究人員。本書強調直覺理解與嚴格數學推導的平衡，旨在培養讀者識彆和分析復雜係統內在動態的能力。