走向数学丛书：波利亚计数定理 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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萧文强 著

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出版社： 大连理工大学出版社

ISBN：9787561161487

版次：1

商品编码：10825371

包装：平装

丛书名： 走向数学丛书

开本：32开

出版时间：2011-05-01

用纸：胶版纸

页数：142

内容简介

《走向数学丛书：波利亚计数定理》在引入群的概念和性质的基础上，介绍了群在集上的作用，说明了一个重要的公式，接着引入了权的概念，从而引出了波利亚计数定理。最后介绍定理的一项重要应用——化学上同分异构体的计数问题，在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。

作者简介

萧文强，早年就读于香港大学理学院主修数学及物理，毕业后负笈美国哥伦比亚大学，取得博士学位。有如乔叟著作的《坎特伯利故事集》书内对其中一位朝圣旅客的描述：“开心地学，也开心地教。”在2005年6月退休前.他开开心心教学逾三十载，退休后他继续享受学习与教授数学的乐趣。发表过一些在数学、计算机学领域里的研究论文，但发表了更多关于数学史及数学教学的文章，并且著作了几本普及数学的书籍。对于如何把数学史融会于数学的教与学当中，他尤感兴趣；自20世纪80年代中期起，积极参与一个名为“数学的历史与教学”的国际团队的工作及活动。最近几年他把大量时间和精力投放于设计及教授一门通识课程，题为“数学：一项文化的传承”。

目录

续编说明
编写说明
序言
一 几个问题
1.1 球棒组合玩具
1.2 涂色的积木
1.3 同分异构体
1.4 开关电路
二 对称和群
2.1 构形计数与对称
2.2 几何上的对称
2.3 两个应用的例子
2.4 什么是群？
2.5 群的一些基本性质
2.6 两种常见的群
2.7 置换群
三 “伯氏引理”
3.1 群在集上的作用
3.2 轨和稳定子群
3.3 伯氏引理的证明
3.4 伯氏引理的应用
3.5 空间的有限旋转群
四 波利亚计数定理
4.1 怎样推广伯氏引理至波利亚计数定理？
4.2 波利亚计数定理的应用
4.3 伯氏引理的另一种推广
五 同分异构体的计数
5.1 引言
5.2 母函数的运用
5.3 烷基CNH2N+1X的计数
5.4 烷烃CNH2N+2的计数
附录 群的故事
参考文献

前言/序言

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2.6 两种常见的群

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编写说明

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1.3 同分异构体

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正在研究群论，歪打正着看了这本书，有所收获！！

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前几节主要在为“群”的概念下定义，并介绍了群的一些性质，以及某些特殊的群。 于是来大致说下个人理解的伯氏引理。 假设平面有一个正方形，从右上角起顺时针依次在四个角标上字母A、B、C和D。问有几种表示方式？ 这个可以看做最基本的排列问题，一共有4*3*2*1=24种。（第一个字母A面对4个角有4中选择，第二个字母B则有4-1=3个，以此类推……） 现在问，如果从立体的角度看这个平面图，又有几种组合方式？

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很不错的书，内容很详细，还会继续关注的！

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二 对称和群

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太一般