走向数学丛书:波利亚计数定理 下载 mobi epub pdf 电子书 2024
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萧文强 著
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发表于2024-12-24
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图书介绍
出版社: 大连理工大学出版社
ISBN:9787561161487
版次:1
商品编码:10825371
包装:平装
丛书名: 走向数学丛书
开本:32开
出版时间:2011-05-01
用纸:胶版纸
页数:142
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图书描述
内容简介
《走向数学丛书:波利亚计数定理》在引入群的概念和性质的基础上,介绍了群在集上的作用,说明了一个重要的公式,接着引入了权的概念,从而引出了波利亚计数定理。最后介绍定理的一项重要应用——化学上同分异构体的计数问题,在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。
作者简介
萧文强,早年就读于香港大学理学院主修数学及物理,毕业后负笈美国哥伦比亚大学,取得博士学位。有如乔叟著作的《坎特伯利故事集》书内对其中一位朝圣旅客的描述:“开心地学,也开心地教。”在2005年6月退休前.他开开心心教学逾三十载,退休后他继续享受学习与教授数学的乐趣。发表过一些在数学、计算机学领域里的研究论文,但发表了更多关于数学史及数学教学的文章,并且著作了几本普及数学的书籍。对于如何把数学史融会于数学的教与学当中,他尤感兴趣;自20世纪80年代中期起,积极参与一个名为“数学的历史与教学”的国际团队的工作及活动。最近几年他把大量时间和精力投放于设计及教授一门通识课程,题为“数学:一项文化的传承”。
目录
续编说明
编写说明
序言
一 几个问题
1.1 球棒组合玩具
1.2 涂色的积木
1.3 同分异构体
1.4 开关电路
二 对称和群
2.1 构形计数与对称
2.2 几何上的对称
2.3 两个应用的例子
2.4 什么是群?
2.5 群的一些基本性质
2.6 两种常见的群
2.7 置换群
三 “伯氏引理”
3.1 群在集上的作用
3.2 轨和稳定子群
3.3 伯氏引理的证明
3.4 伯氏引理的应用
3.5 空间的有限旋转群
四 波利亚计数定理
4.1 怎样推广伯氏引理至波利亚计数定理?
4.2 波利亚计数定理的应用
4.3 伯氏引理的另一种推广
五 同分异构体的计数
5.1 引言
5.2 母函数的运用
5.3 烷基CNH2N+1X的计数
5.4 烷烃CNH2N+2的计数
附录 群的故事
参考文献
前言/序言
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用户评价
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3.1 群在集上的作用
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1.1 球棒组合玩具
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前几节主要在为“群”的概念下定义,并介绍了群的一些性质,以及某些特殊的群。 于是来大致说下个人理解的伯氏引理。 假设平面有一个正方形,从右上角起顺时针依次在四个角标上字母A、B、C和D。问有几种表示方式? 这个可以看做最基本的排列问题,一共有4*3*2*1=24种。(第一个字母A面对4个角有4中选择,第二个字母B则有4-1=3个,以此类推……) 现在问,如果从立体的角度看这个平面图,又有几种组合方式?
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3.2 轨和稳定子群
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1.1 球棒组合玩具
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4.2 波利亚计数定理的应用
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5.3 烷基CNH2N+1X的计数
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