具体描述
内容简介
《问题解决与数学思考》是“小学教师教育本科段系列教材”之一的“问题解决与数学思考”本，具体包括了：数学思考与问题解决的要素、整数问题、分数问题、面积问题、游戏问题、解题研究六章内容，适合相关专业的学生参考使用。内页插图
目录
第1章 数学思考与问题解决的要素1.1 概念、判断、推理
1.2 特殊化、猜想、证明
1.3 错误结论的产生
1.4 判断与语言
1.5 异中求同、同中求异
1.6 反驳
1.7 趣题欣赏
第2章 整数问题
2.1 回归历史
2.2 自然数的表达
2.3 两位数
2.4 三位数
2.5 质数
2.6 分与合
2.7 余数
第3章 分数问题
3.1 分数
3.2 倍与率
3.3 行车走路问题
3.4 上山、下山问题
第4章 面积问题
4.1 三角形的中位线
4.2 整体与局部
4.3 旋转的线段
第5章 游戏问题
5.1 扑克牌游戏
5.2 数字图案
5.3 反其道而行之
5.4 称球问题
5.5 击瓶游戏
第6章 解题研究
6.1 基本概念
6.2 方法的来源
6.3 推广与化归
6.4 算术的威力
6.5 联系实际
例题与思考题索引
精彩书摘
1.1 概念、判断、推理在现实生活中，经常会遇到这样一些情况：
有些人说的话前言不搭后语，讲了半天别人也不知他在说什么；有的人说话条理清晰，使人听起来自然、明了。
有的文章概念含混，观点模糊，令人捉摸不透；有的文章结构严谨，分析透彻，论证有说服力。 ．
有的人处理复杂问题时，好像遇到一团乱麻，茫然无措；有的人则善于思考，环环紧扣，层层深化，把问题处理得有条不紊。
就存在的问题，究其原因，因素很多，其中重要的一条是未掌握推理与判断的规律。当人们的思维活动违背了推理与判断的一般规律时，言谈举止就会出现这样或那样的问题。
事实上，数学思考离不开推理与判断，可以这样说，逻辑推理的能力是数学思考的基础。
……
前言/序言
在我国基础教育的改革与发展中，小学教师培养模式的改革恐怕算是最具有挑战的方面和领域之一。一方面，它面临着学历层次提高的要求；另一方面，它也需要适应新的课程标准的改革；同时，小学一线教师的培养机构也在经历着由中等师范院校向大学的转变。所有这些都要求小学教师培养过程中的各个环节和因素都相应地进行改革与调整。在这些环节和因素中，教材的重新建设则是一个非常关键的方面。由首都师范大学初等教育学院组织编写的高等教育自学考试初等教育专业（独立本科段）的新教材，既集中了各个方面研究和实践的经验与成果，又适应新形势的要求与挑战，是经过反复打磨，而形成的一套不仅能够满足高等教育自学考试需要，而且同样适应高等学校小学教师培养和培训的系列教材。它是我国第一套适合于高等教育自学考试初等教育专业本科阶段学习教材，因而对小学教师培养模式建设和教学创新有着特殊意义，是提高小学教师培养质量和水平的一个重要因素，也是该专业主考学校首都师范大学初等教育学院给所有小学教师提供的宝贵的教育资源。当然，作为高等教育自学考试用书，这套教材在编写过程中，始终坚持了以考生为本的基本原则。在熟悉和了解小学教师的实际与小学教师参加自学考试的特点的基础上，在掌握和认识高等教育自学考试规律和基本要求的实践中，这套教材在整体结构的安排、各本书的体例、章节的顺序以及内容的组织、文字的写作等方面，均充分考虑了高等教育自学考试考生的实际需要和特点。同时，这套教材不仅在形式上考虑了小学教师考生的学习特点和实际，而且，在内容上也结合了当前小学教师面I临新课程标准要求的实际需要，包括整个书目的选择、教学目标的制定，以及教学内容的安排等，都在一定程度上体现了当前基础教育，特别是小学教育改革与发展的要求。而在这些方面，我个人感到比较突出的主要有以下几个方面。
用户评价
这本书的叙事风格极其细腻，每一个章节都像是在引领读者进入一个充满未知的哲学迷宫。作者的笔触不是那种生硬的理论灌输，而是通过一系列引人入胜的故事和案例，将深奥的逻辑概念巧妙地编织进去。我尤其欣赏其中对于“直觉的价值”这一主题的探讨，它打破了我过去那种“数学即是公式”的刻板印象。书中描绘的那些在特定情境下，依赖非线性思维跳跃出传统框架的解题过程，简直像是一场精彩的智力冒险。阅读过程中，我感觉自己不再是一个被动的知识接收者，而是一个积极的探索者，每一次翻页都充满了对未知可能的期待。那种酣畅淋漓地梳理思绪、将看似散乱的线索汇聚成清晰路径的体验，是很多其他同类书籍难以给予的。它更像是一本关于“如何思考”的教科书，而非“解决什么问题”的工具手册，引导人从根本上重塑认知世界的底层逻辑框架。这种深刻的思维变革，让我对日常生活中遇到的各种复杂情境都多了一层审视和剖析的深度。
评分这本书给我最大的启发在于它对“模糊地带”的处理方式。在许多探讨逻辑和决策的著作中，往往倾向于将世界划分得非黑即白，追求绝对的确定性。然而，这本书却大胆地拥抱了现实世界的复杂性与不确定性。它花了大量篇幅去探讨在信息不完全、目标冲突的复杂系统中，如何构建一套有韧性的决策框架。作者并没有提供一个放之四海而皆准的“万能公式”，而是提供了一套应对“没有标准答案”情境的思维工具箱。这种对灰色地带的坦诚探讨，极大地解放了我对“完美解”的执念。它教会我，在许多现实困境中，找到“足够好”的解决方案，并能够有效地评估风险和迭代路径，远比追求虚无缥缈的完美要实际得多。这种实战派的智慧，远超出了纯粹的理论探讨范畴。
评分如果说阅读体验是一次航行，那么这本书就像是一位经验老到的领航员，它深知何时该加速破浪，何时又该放缓节奏，让船只平稳地驶过暗礁。它对不同认知阶段读者的包容性做得非常出色。初读时，你会惊叹于其广博的知识面和深邃的洞察力，很多观点初听之下令人耳目一新，甚至有些颠覆性。但当你沉下心来，用更长的时间去消化和反刍时，会发现作者的论证链条异常坚固，每一步逻辑推进都建立在前文扎实的基础之上。这种层层递进、螺旋上升的学习曲线，让人感到安全且充满信心。我特别喜欢它在引入新概念时所采用的“类比迁移法”，将高深的概念与日常生活中常见的现象进行对比，极大地降低了学习的心理门槛。它不是那种要求读者一步登天式的读物，而是提供了一个阶梯，鼓励你每一步都走得踏实，最终到达高处，俯瞰全局。
评分这本书的语言风格是极其个性化和充满激情的，仿佛作者正坐在你对面，以一种近乎辩论的方式，与你进行一场思想的交锋。它的行文节奏变化多端，时而如急流般澎湃，充满了对现有思维定势的挑战和批判；时而又转为沉静的内省，引导读者向内探索自身认知障碍的根源。我仿佛能感受到作者在写作过程中，那种对真理的执着与对平庸思维的蔑视。这种强烈的“作者声音”让阅读过程变得非常生动，避免了学术著作常见的枯燥感。它用一种近乎文学创作的热情，去解构那些冰冷的逻辑结构，这种反差带来的冲击感是巨大的。读完某个章节后，我常常会停下来，不是因为不理解，而是因为被那种强烈的思想穿透力所震撼，需要时间来平复激动的心情，并真正吸收其精髓。
评分这本书的排版设计和视觉呈现，简直就是一场视觉的盛宴，完全超出了我对传统学术著作的预期。纸张的质感、字体的选择，乃至章节间的留白处理，都透露出一种对阅读体验的极致追求。我发现自己不仅仅是在阅读文字，更是在享受一种触觉和视觉的愉悦结合。比如，在阐述某个复杂模型时，作者采用了多维度的图示和色彩编码，这些视觉辅助工具并非是多余的装饰，而是真正起到了“翻译”复杂概念的作用，让抽象的思维路径变得具体可感。特别是书末附带的那几篇对历史重大数学思想家的访谈（虽然是虚构的访谈录），其对话的张力与思想的火花，完全被精美的版式衬托得淋漓尽致。坦白说，这本书放在书架上，本身就是一件艺术品。它成功地将知识的严肃性与阅读的美感进行了完美的融合，让人愿意一遍又一遍地摩挲、重读那些被精心排布的文字。
评分结局
评分观铃和晴子
评分在书店看上了这本问题解决与数学思考一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，问题解决与数学思考是小学教师教育本科段系列教材之一的问题解决与数学思考本，具体包括了数学思考与问题解决的要素、整数问题、分数问题、面积问题、游戏问题、解题研究六章内容，适合相关专业的学生参考使用。收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。打开书本，1.1概念、判断、推理在现实生活中，经常会遇到这样一些情况有些人说的话前言不搭后语，讲了半天别人也不知他在说什么有的人说话条理清晰，使人听起来自然、明了。有的文章概念含混，观点模糊，令人捉摸不透有的文章结构严谨，分析透彻，论证有说服力。．有的人处理复杂问题时，好像遇到一团乱麻，茫然无措有的人则善于思考，环环紧扣，层层深化，把问题处理得有条不紊。就存在的问题，究其原因，因素很多，其中重要的一条是未掌握推理与判断的规律。当人们的思维活动违背了推理与判断的一般规律时，言谈举止就会出现这样或那样的问题。事实上，数学思考离不开推理与判断，可以这样说，逻辑推理的能力是数学思考的基础。书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味无论男女老少，第一印象最重要。从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过知识就是力量。不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情
评分结局
评分少女——神尾观铃，她将孤独的自己和故事中的公主重叠了。病弱的观铃不能去学校，也没有朋友，也从来没有走出过这个小镇。想着自己什么时候也能像公主有一样的美好的相遇。
评分在这个看的见碧海晴空的小镇有着这么一个古老的传说。背上有着白色羽翼的公主与保卫他的青年之间悲伤的故事。
评分在书店看上了这本问题解决与数学思考一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，问题解决与数学思考是小学教师教育本科段系列教材之一的问题解决与数学思考本，具体包括了数学思考与问题解决的要素、整数问题、分数问题、面积问题、游戏问题、解题研究六章内容，适合相关专业的学生参考使用。收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。打开书本，1.1概念、判断、推理在现实生活中，经常会遇到这样一些情况有些人说的话前言不搭后语，讲了半天别人也不知他在说什么有的人说话条理清晰，使人听起来自然、明了。有的文章概念含混，观点模糊，令人捉摸不透有的文章结构严谨，分析透彻，论证有说服力。．有的人处理复杂问题时，好像遇到一团乱麻，茫然无措有的人则善于思考，环环紧扣，层层深化，把问题处理得有条不紊。就存在的问题，究其原因，因素很多，其中重要的一条是未掌握推理与判断的规律。当人们的思维活动违背了推理与判断的一般规律时，言谈举止就会出现这样或那样的问题。事实上，数学思考离不开推理与判断，可以这样说，逻辑推理的能力是数学思考的基础。书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味无论男女老少，第一印象最重要。从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过知识就是力量。不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情
评分终于，在和观铃共同生活的这十年的最后，晴子发现再也无法欺骗自己的感情了，于是下定决心去观铃的父亲家要求观铃的抚养权，历经几天的长跪不起，终于获得了观铃父亲的同意。然而，这时候已经晚了，由于病情的恶化，观铃的身体一天一天的衰弱，最终连记忆也失去了，以前一直叫着“妈妈”的观铃，忽然有一天叫晴子为阿姨……
评分在这个看的见碧海晴空的小镇有着这么一个古老的传说。背上有着白色羽翼的公主与保卫他的青年之间悲伤的故事。
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