現代圖論 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　Graph theory is a young but rapidly maturing subject. Even during the quarter of a century that I lectured on it in Cambridge， it changed considerably， and I have found that there is a clear need for a text which introduces the reader not only to the well-established results， but to many of the newer developments as well. It is hoped that this volume will go some way towards satisfying that need.

目錄

Apologia
Preface
I Fundamentals
I.1 Definitions
I.2 Paths， Cycles， and Trees
I.3 Hamilton Cycles and Euler Circuits
I.4 Planar Graphs
I.5 An Application of Euler Trails to Algebra
I.6 Exercises
II Electrical Networks
II.1 Graphs and Electrical Networks
II.2 Squaring the Square
II.3 Vector Spaces and Matrices Associated with Graphs
II.4 Exercises
II.5 Notes
III Flows， Connectivity and Matching
III.1 Flows in Directed Graphs
III.2 Connectivity and Menger‘s Theorem
III.3 Matching
III.4 Tutte‘s 1-Factor Theorem
……
Ⅳ Extremal Problems
Ⅴ Colouring
Ⅵ Ramsey Theory
Ⅶ Random Graphs
Ⅷ Graphs Groups and Matrices
Ⅸ Random Walks on Graphs
Ⅹ The Tutte Polynomial
Symbol Inedx
Name Index
Subject Index

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

上麵的幾個例子所講的都是一些和幾何圖形有關的問題，但這些問題又與傳統的幾何學不同，而是一些新的幾何概念。這些就是“拓撲學”的先聲。

評分☆☆☆☆☆

這書已經絕版瞭，所以下手買瞭，免得以後需要的時候沒地方買瞭。

評分☆☆☆☆☆

　　 對於學的比自己不好的人，我會說加油！我會說我盡我所知的告訴你，因為學習是一件事：

評分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好很好很好很好

評分☆☆☆☆☆

　　 慢慢理解，其實我們讀的書籍（教科書）和我們理解的數學與真正的數學有很大的差距，真正的數學是講究概念，邏輯，但是矛盾的是裏麵有許多綫索不是邏輯，裏麵有許多實際因素在裏麵，其實數學的發展是很混亂的，例如古典的微分方程很多沒有解，許多是發散，關於這個問題就需要許多新的數學工具來處理，這樣就接觸瞭《泛函》，但是《泛函》基礎是什麼呢？

評分☆☆☆☆☆

問題是要從這四塊陸地中任何一塊開始，通過每一座橋正好一次，再迴到起點。然而無數次的嘗試都沒有成功。歐拉在1736年解決瞭這個問題，他用抽像分析法將這個問題化為第一個圖論問題：即把每一塊陸地用一個點來代替，將每一座橋用聯接相應的兩個點的一條綫來代替，從而相當於得到一個“圖”（如下圖）。歐拉證明瞭這個問題沒有解，並且推廣瞭這個問題，給齣瞭對於一個給定的圖可以某種方式走遍的判定法則。這就是後來的歐拉路徑和歐拉迴路。這項工作使歐拉成為圖論〔及拓撲學〕的創始人。

評分☆☆☆☆☆

圖論起源於著名的哥尼斯堡七橋問題。在哥尼斯堡的普萊格爾河上有七座橋將河中的島及島與河岸聯結起來

評分☆☆☆☆☆

書是好書，寫的很不錯，內容豐富，從基礎到前沿都有，非常適閤數學係高年級本科生和研究生

評分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好很好很好很好

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