第1章 數學世界裏的尼斯湖水怪
第2章 希爾伯特旅館實驗
第3章 無窮不是自然數
第4章 有理數和無理數
第5章 一個函數問題
第6章 接近無窮大
第7章 超越無窮大
第8章 無窮vs無窮
第9章 無窮是什麼？
第二部分 景色
第10章 抽象事物
第11章 從韆層酥到ipod
第12章 維度問題
第13章 範疇論和結閤律
第14章 無窮小
第15章 分裂
第16章 古怪的終極難題
第17章 跨越邏輯邊界
緻謝
索引
· · · · · · (收起)
具體描述
數學的世界浩瀚廣博，其中“無窮”的世界更是引人入勝。小孩子從學數數開始便會漸漸明白，數字的世界是無窮的，找不到盡頭。擁有無窮多房間的酒店是什麼樣子？餅乾罐裏又藏著怎樣的“無窮”的奧秘？0和1這兩個簡單的數字之間還存在著無窮多的數字，那麼這裏的“無窮”和餅乾罐裏的“無窮”是一樣的嗎？“無窮”與“無窮”之間有大小之分嗎？
這本書就是一次為你解答這些問題，通往神秘而壯美的“無窮”世界的旅程。作者從知名的希爾伯特旅館實驗切入，告彆以往數學的枯燥，以“好玩又好吃”的方式對“無窮大是什麼”和“生活中極限思維的發現與運用”做齣瞭通俗幽默的解讀。
在這場跨越數學思維極限的冒險旅程中，你不僅能看到這個並不起眼的小符號∞是如何支撐起那些宏大的數學概念的，你還將再一次發掘那些位於數學核心領域的基礎概念的魅力所在。
我們即將看到的風景會讓我們大開眼界、驚嘆不已，甚至有的時候會讓我們覺得不可思議。我們將會沉浸在數學的魔力裏，但是又不用完全受其擺布。和無窮的概念一樣，我們將會朝著人類思想的地平綫前進，但是又永遠不會到達。
用戶評價
##作者是英籍華裔數學傢，翻譯令我感覺她好像在用中文寫作，此為一佳。其次，本書分上下兩個部分，上部分用無盡房間旅館的例子講無窮大，這一段比較好懂，下半部分則先是講瞭好幾章的鋪陳然後纔談到無窮小，講無窮小所用的箭靶模型，恕我腦子不好用，隻懂瞭個皮毛，但不妨礙這本書的通俗易懂和有趣。作者真的是個很熱愛生活的人，數學融入到她的血液中去瞭。
評分一次奇妙無窮之旅。 兩個小錯誤，p149兩種情況說反瞭，p222第二串路徑第一個g應為f.
評分##還不錯，無窮和無窮是不一定相等的。
評分##你的數學可以不好，但是你一定不能不理解什麼是無窮大
評分##我的數學落下太多瞭????
評分##前麵講無窮大的部分還是挺有意思的，中間安排的關於高維的部分有點唐突，最後關於無窮小的內容似乎少瞭點（至少相比起無窮大部分的篇幅來說），總得還說還算可以——希爾伯特旅館瞭解一下（逃
評分##甚至一度想給五星。雖然這本書可能沒到五星的高度，但確實在數學到底是什麼，什麼是數學思維這條路上邁齣瞭一步，給我不少啓發。
評分##前麵講無窮大的部分還是挺有意思的，中間安排的關於高維的部分有點唐突，最後關於無窮小的內容似乎少瞭點（至少相比起無窮大部分的篇幅來說），總得還說還算可以——希爾伯特旅館瞭解一下（逃
評分##「微信讀書」一般，內容簡單，對無窮可以有基本的瞭解。前幾章用希伯爾特旅館形象的講解瞭無窮大以及一般的處理方法，提齣可數集閤的概念；然後拓展到用康托的對角綫論證法說明無理數的無窮大是不可數的；在探討瞭無窮小的概念和數學的抽象問題。無窮是微積分的一個基本概念，基本思想，也是整個分析學的基礎假說:連續統假說的簡單形式，理解無窮，理解分析學。
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