文明之路(附光盤第2版數學史演講錄) 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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基本信息

書名:文明之路：數學史演講錄（第2版）

原書定價：55元

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作者:林壽 著

齣版社：科學齣版社" clstag="shangpin|keycount|product|3|chubanshe

齣版日期：2012-09-01

ISBN：9787030355607

字數：

頁碼：208

版次：2

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：

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目錄

引言
n第1講 數學的起源與早期發展
n1.1 數與形概念的産生
n1.2 河榖文明與早期數學
n1.2.1 古代埃及的數學
n1.2.2 古代巴比倫的數學
n1.2.3 吠陀時代的印度數學
n1.2.4 西漢以前的中國數學
n提問與討論題、思考題
n第2講 古代
n希臘數學
n2.1 古典希臘時期的數學
n2.1.1愛奧尼亞學派（利都學派）
n2.1.2 畢達哥拉斯學派
n2.1.3 伊利亞學派
n2.1.4詭辯學派（智人學派）
n2.1.5 柏拉圖學派
n2.1.6亞裏士多德學派（呂園學派）
n2.2 亞曆山大前期的數學
n2.2.1歐幾裏得（約公元前325～ 約前265年）
n2.2.2阿基德（公元前287～ 前212年）
n2.2.3阿波羅尼烏斯（約公元前262～ 約前190年）
n2.3 希臘數學的衰落
n2.3.1托勒密（埃及，約90～ 約165年）
n2.3.2丟番圖（埃及，3世紀）
n2.3.3 古希臘數學的落幕
n提問與討論題、思考題
n第3講 中世紀的東西方數學I
n3.1 中算發展的第1 次高峰： 數學體係的形成
n3.2 中算發展的第2 次高峰： 數學穩步發展
n3.2.1劉徽（魏晉，公元3世紀）
n3.2.2祖衝之（南朝宋、齊，429～ 500 年）
n3.3 中算發展的第3 次高峰： 數學全盛時期
n3.3.1 開方術
n3.3.2 天元術
n3.3.3 大衍術
n3.3.4 垛積術
n3.3.5 招差術
n3.3.6 四元術
n提問與討論題、思考題
n第4講 中世紀的東西方數學II
n4.1印度數學（公元5～ 12 世紀）
n4.1.1阿耶波多（476～ 約550年）
n4.1.2婆羅摩笈多（598～ 約665年）
n4.1.3婆什迦羅（1114～ 約1185年）第二
n4.2阿拉伯數學（公元8～ 15世紀）
n4.2.1早期阿拉伯數學（8世紀中葉～ 9 世紀）
n4.2.2中期阿拉伯數學（10～ 12 世紀）
n4.2.3後期阿拉伯數學（13～ 15世紀）
n4.3歐洲數學（公元5～ 15 世紀）
n4.3.1 教會統治
n4.3.2“黑暗時期”
n4.3.3 科學復蘇
n提問與討論題、思考題
n第5講 文藝復興時期的數學
n5.1 文明背景
n5.1.1 文藝復興
n5.1.2 技術進步
n5.1.3 地理大發現
n5.1.4 哥白尼革命
n5.2 文藝復興時期的歐洲數學
n5.2.1 代數學
n5.2.2 三角學
n5.2.3 射影幾何
n5.2.4 計算技術
n5.3 15 ～ 17 世紀的中國數學
n5.3.1 珠算
n5.3.2 《幾何原本》
n5.3.3 《崇禎曆書》
n提問與討論題、思考題
n第6講 牛頓時代：解析幾何與微積分的創立
n6.1 近代科學的興起
n6.1.1 科學思想與方法論
n6.1.2 天文學
n6.1.3 經典力學
n6.1.4 化學
n6.1.5 生理學
n6.2 解析幾何的誕生
n6.3 微積分的創立
n6.3.1孕育（17世紀上半葉）
n6.3.2牛頓（英，1642～ 1727 年）
n6.3.3萊布尼茨（德，1646～ 1716 年）
n6.3.4 優先權之爭
n提問與討論題、思考題
n第7講 18世紀的數學：分析時代
n7.1 微積分的發展
n7.1.1泰勒（英，1685～ 1731 年）
n7.1.2貝剋萊（愛爾蘭，1685～ 1753 年）
n7.1.3麥剋勞林（英，1698～ 1746 年）
n7.1.4雅格布伯努利（瑞士，1654～ 1705年）
n7.1.5約翰伯努利（瑞士，1667～ 1748年）
n7.1.6 丹尼爾· 伯努利（瑞士，1700～ 1782年）
n7.1.7歐拉（瑞士，1707～ 1783 年）
n7.1.8達朗貝爾（法，1717～ 1783 年）
n7.1.9拉格朗日（法，1736～ 1813 年）
n7.2 數學新分支的形成
n7.2.1 常微分方程
n7.2.2 偏微分方程
n7.2.3 變分法
n7.3 18 世紀的中國數學
n7.3.1梅文鼎（清，1633～ 1721 年）
n7.3.2明安圖（清，1692～ 1764 年）
n7.3.3 乾嘉學派
n7.4 19 世紀的數學展望
n提問與討論題、思考題
n第8講 19世紀的代數
n8.1 代數方程根式解
n8.2 數係擴張
n8.3 布爾代數
n8.4 數論
n提問與討論題、思考題
n第9講 19世紀的幾何
n9.1 幾何學的變革
n9.1.1 微分幾何
n9.1.2 歐幾何
n9.1.3 射影幾何
n9.1.4 埃爾朗根綱領
n9.1.5 幾何學的公理化
n9.2 19 世紀的中國數學
n9.2.1李善蘭（清，1811～ 1882 年）
n9.2.2華蘅芳（清，1833～ 1902 年）
n提問與討論題、思考題
n第10講 19世紀的分析
n10.1 分析的嚴格化
n10.1.1 分析的算術化
n10.1.2 實數理論
n10.1.3 集閤論
n10.2 復變函數論
n10.3 分析的拓展
n10.3.1 解析數論
n10.3.2 偏微分方程
n10.3.3 微分方程解的性質
n提問與討論題、思考題
n第11講 20世紀數學：純粹數學大發展
n11.1 國際數學傢大會
n11.2 純粹數學的發展
n11.2.1 實變函數論
n11.2.2 抽象代數
n11.2.3 拓撲學
n11.2.4 概率論
n11.3 數學基礎大論戰
n11.3.1 邏輯主義
n11.3.2 直覺主義
n11.3.3 形式主義
n11.3.4 公理集閤論
n提問與討論題、思考題
n第12講 20世紀數學：數學研究新成就
n12.1 數學研究成果5 例
n12.1.1 四色問題
n12.1.2 動力係統
n12.1.3 盧津猜想
n12.1.4 龐加萊猜想
n12.1.5 數論
n12.2 數學奬
n12.2.1 沃爾夫奬
n12.2.2 邵逸夫奬
n12.2.3 新年數學奬
n提問與討論題、思考題
n第13講 20世紀數學：數學中心的遷移
n13.1 數學中心的遷移
n13.2 20 世紀的一些數學團體
n13.2.1 哥廷根學派
n13.2.2 波蘭數學學派
n13.2.3 蘇聯數學學派
n13.2.4 布爾巴基學派
n13.2.5 美國數學
n13.3 20 世紀的中國數學
n13.3.1 中國數學會
n13.3.2 中國科學院數學物理學部中的數學傢
n13.3.3 華羅庚、陳景潤、陸傢羲
n13.3.4 群星閃爍
n提問與
n討論題、思考題
n第14講 數學論文寫作初步
n14.1 論文的撰寫
n14.1.1 文獻搜集
n14.1.2 資料整理
n14.1.3 論文選題
n14.1.4 擬定提綱
n14.1.5 寫作初稿
n14.1.6 修改定稿
n14.2 論文的發錶
n14.2.1 發錶形式
n14.2.2 發錶程序
n14.2.3 校對工作
n14.3 科研成果的保管
n提問與討論題、數學史論述題
n參考文獻
n人名索引
n術語索引
n郵票索引
n後記一
n後記二

內容提要

《文明之路：數學史演講錄（第2版）》是作者在寜德師範高等專科學校、寜德師範學院和漳州師範學院及國內部分中學、大學作數學史講座的演講錄，先按數學史的分期及學科的發展狀況分為13講，每講90鍾，講述瞭從數學的起源到20世紀數學發展的主流思想和重要成果.它從一般公眾的角度認識數學，以希望對“數學傢做些什麼”有所瞭解為齣發點，闡述數學的發展曆程，注重世界文明對數學發展的促進作用及數學發展對人類科技進步的影響，展現數學傢豐富多彩的人生.第14講是數學論文寫作初步及部分數學史思考題、論述題.本書配有光盤，每講均有多媒體課件，直觀、生動、適用性強.第二版對部分內容作瞭修正，充實瞭多媒體課件。

文摘

1.學習數學史對於瞭解數學與文化的作用數學史研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展及數學與社會、經濟和一般文化的聯係。無論對於深刻認識作為科學的數學本身,還是全麵瞭解整個人類文明的發展都具有重要意義[1]。龐加萊(法,1854～1912年):“如果我們想要預見數學的將來,適當的途徑是研究這門科學的曆史和現狀。”薩頓(比利時-美,1884～1956年):“學習數學史倒不一定産生更齣色的數學傢,但它産生更溫雅的數學傢,學習數學史能豐富他們的思想,撫慰他們的心靈,並且培養他們的高雅品質。”薩頓,1911年在比利時根特大學獲得數學博士學位,號稱“科學史之父”是當之無愧的,因為科學史在他手中終於成為一門獨立的學科。現今國際上的科學史學術刊物《愛雪斯》(Isis)雜誌是薩頓於1913年創辦的,科學史學會很大程度上是因薩頓而成立的(1924)。通過在哈佛大學數十年的辛勤工作,薩頓終於完成瞭(至少是象徵性地完成瞭)科學史學科在現代大學的建製過程。例如,設立科學史的博士學位(1936)、任命科學史的教授職位(1940)等。1955年,美國科學史學會以薩頓的名字設立瞭科學史奬(圖片1),並把枚奬章授予他本人,說明國際科學史界對他的承認與崇敬。
n 數學史的分期方法很多[1～5],我們采用下述分法:
n (1)數學的起源與早期發展(公元前6世紀前)。
n (2)初等數學時期(公元前6世紀～公元17世紀中葉)。1圖片指所附的光盤中有相應的圖片,下同。
n (3)近代數學時期(17世紀中葉～19世紀末)。
n (4)現代數學時期(19世紀末至今)。
n 本演講涉及處於數學中心區發展的主要成就,介紹100多位數學傢的工作及其重要著作,各個曆史時期中國數學的狀況,在傳統的幾何、代數、三角基礎上發展起來的近代數學的主要成就:解析幾何與微積分學及近現代數學分支,如射影幾何、歐幾何、微分幾何、復變函數論、微分方程、動力係統、變分法、實變函數論、數論、布爾代數、邏輯代數、數理邏輯、抽象代數、集閤論、圖論、拓撲學、概率論等。同時,涉及促進數學發展的相關學科,如力學、物理學、天文學的近展。
n 數學是一種文化。我們簡要論及文明背景(古代埃及、古代巴比倫、古代印度、古代中國、古代希臘簡史)、帝國興衰(馬其頓帝國、羅馬帝國、阿拉伯帝國、拜占庭帝國、神聖羅馬帝國、波旁王朝、哈布斯堡王朝、普魯士王國、奧匈帝國)、宗教特色(婆羅門教、印度教、猶太教、基督教、天主教、伊斯蘭教、佛教)、社會變革(年翻譯運動、十字軍東徵、歐洲翻譯運動、文藝復興運動、宗教改革運動、哥白尼革命、英國資産階級革命、法國啓濛運動、法國大革命、歐洲1848年革命、日本明治維新)等。數學史傢漢剋爾(德,1839～1873年)形象地指齣過數學和其他自然科學的顯著差異：“在大多數的學科裏,一代人的建築為下一代人所摧毀,一個人的創造被另一個人所破壞。唯獨數學,每一代人都在古老的大廈上添磚加瓦。”[1]
n 2.演講工作安排哈爾莫斯(匈-美,1916～2006年)：“一個公開的演講就應該簡單而且初等,它應該不是復雜的和技術性的。”2本演講按數學史的分期及學科的發展,分13講,每講約90分鍾。為有助於思考題或論述題的完成,安排數學論文寫作初步供選講(第14講)。
n 第1講:數學的起源與早期發展。
n 第2講:古代希臘數學。
n 第3講:中世紀的東西方數學I。
n 第4講:中世紀的東西方數學II。
n 第5講:文藝復興時期的數學。
n 第6講:牛頓時代:解析幾何與微積分的創立。
n 第7講:18世紀的數學:分析時代。
n 第8講:19世紀的代數。
n 第9講:19世紀的幾何。
n 第10講:19世紀的分析。2J.Eing.PaulHalmos:他的原話。數學譯林,2009,28(2):150。
n 第11講:20世紀數學:純粹數學大發展。
n 第12講:20世紀數學:數學研究新成就。
n 第13講:20世紀數學:數學中心的遷移。
n 第14講:數學論文寫作初步。
n 下麵開始：
n 第1講：數學的起源與早期發展,主要內容：數與形概念的産生、河榖文明與早期數學,括西漢以前的中國數學。
n 1.1數與形概念的産生數學思想萌芽於漫長的曆史進程中。從原始的“數”(shˇu)到抽象的“數”(sh`u)的概念的形成,是一個緩慢、漸進的過程。人類從生産活動中認識到瞭具體的數,導緻瞭計數法。“屈指可數”錶明人類計數原始、方便的工具是手指。例如,“手指計數”(郵票：伊朗,1966)。
n ……

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