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泛函分析講義

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發表於2024-11-05

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圖書介紹

店鋪： 金衛文化圖書專營店
齣版社： 科學齣版社
ISBN：9787030295613
商品編碼：29914803242
叢書名： 泛函分析講義
開本：16
齣版時間：2011-01-01

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圖書描述


內容介紹

基本信息

書名:泛函分析講義

作者:黎永錦 著

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2011-01-01

ISBN：9787030295613

字數：198000

頁碼：164

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：

內容提要：《泛函分析講義》是作者根據十幾年來在中山大學數學係講授泛函分析課程的講義基礎上寫成的，共分7章，主要內容包括度量空間、賦範綫性空間、有界綫性算子、共軛空間、Hilbert空間、綫性算子的譜理論、凸性與光滑性等。書中附有習題和部分解答。《泛函分析講義》是泛函分析的一本入門教材，可作為高等院校數學專業高年級本科生、研究生教材或教師的教學參考書。

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目錄

 

第1章 度量空間
1.1 度量空間
1.2 度量拓撲
1.3 連續算子
1.4 完備性與不動點定理
習題

第2章 賦範綫性空間
2.1 賦範空間的基本概念
2.2 範數的等價性與有限維賦範空間
2.3 Schauder基與可分性
2.4 綫性連續泛函與Hahn—Banach定理
2.5 嚴格凸空間
習題二

第3章 有界綫性算子
3.1 有界綫性算子
3.2 一緻有界原理
3.3 開映射定理與逆算子定理
3.4 閉綫性算子與閉圖像定理
習題三

第4章 共軛空間
4.1 共軛空間
4.2 自反Banach空間
4.3 弱收斂
4.4 共軛算子
習題四

第5章 Hilbert空間
5.1 內積空間
5.2 投影定理
5.3 Hilbert空間的正交集
5.4 Hilbert空間的共軛空間
習題五

第6章 綫性算子的譜理論
6.1 有界綫性算子的譜理論
6.2 緊綫算子的譜性質
6.3 Hilbert空間上綫性算子的譜理論
習題六

第7章 凸性與光滑性
7.1 嚴格凸與光滑
7.2 一緻凸與一緻光滑
7.3 凸性與再賦範問題
習題七
部分習題解答
參考文獻
索引

 

內容提要

《泛函分析講義》是作者根據十幾年來在中山大學數學係講授泛函分析課程的講義基礎上寫成的，共分7章，主要內容包括度量空間、賦範綫性空間、有界綫性算子、共軛空間、Hilbert空間、綫性算子的譜理論、凸性與光滑性等。書中附有習題和部分解答。《泛函分析講義》是泛函分析的一本入門教材，可作為高等院校數學專業高年級本科生、研究生教材或教師的教學參考書。


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