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實變函數與泛函分析概要(第4版 第2冊)

實變函數與泛函分析概要(第4版 第2冊) 下載 mobi epub pdf 電子書 2022


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王聲望,鄭維行 編



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發表於2022-12-01

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圖書介紹

齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040292190
版次:4
商品編碼:12241509
包裝:平裝
叢書名: “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材
開本:32開
齣版時間:2010-07-01
用紙:膠版紙
頁數:275
字數:220000
正文語種:中文


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圖書描述

內容簡介

  《實變函數與泛函分析概要(第4版 第2冊)》第四版除瞭盡量保持內容精選、適用性較廣外,盡力做到可讀性強,便於備課、講授及學習。修訂時吸收瞭教學中的建議,增添瞭少量重要內容與習題,一些習題還給齣提示。
  《實變函數與泛函分析概要(第4版 第2冊)》分兩冊。第1冊包含集與點集、勒貝格測度、可測函數、勒貝格積分與函數空間Lp五章,第二冊介紹距離空間、巴拿赫空間與希爾伯特空間、巴拿赫空間上的有界綫性算子,以及希爾伯特空間上的有界綫性算子四章。考慮到現行學時的安排,第二冊篇幅作瞭較大調整。
  《實變函數與泛函分析概要(第4版 第2冊)》每章附有小結,指齣要點所在。習題較為豐富,供教學時選用。
  《實變函數與泛函分析概要(第4版 第2冊)》可作為綜閤大學、理工大學、師範院校數學類專業的教學用書,也可作為有關研究生與自學者的參考書。
  學習《實變函數與泛函分析概要(第4版 第2冊)》的預備知識為數學分析、綫性代數、復變函數的主要內容。

內頁插圖

目錄

第二冊
第六章 距離空間
§1 距離空間的基本概念
§2 距離空間中的點集及其上的映射
§3 完備性·集閤的類型
§4 準緊集及緊集
§5 某些具體空間中集閤準緊性的判彆法
§6 不動點定理
§7*拓撲空間大意
第六章 習題

第七章 巴拿赫空間與希爾伯特空間
§1 巴拿赫空間
§2*具有基的巴拿赫空間
§3 希爾伯特空間
§4 希爾伯特空間中的正交係
§5*拓撲綫性空間大意
第七章 習題

第八章 巴拿赫空間上的有界綫性算子
§1 有界綫性算子
§2 巴拿赫開映射定理·閉圖像定理
§3 共鳴定理及其應用
§4 有界綫性泛函
§5 對偶空間·伴隨算子
§6 有界綫性算子的正則集與譜
§7 緊算子
第八章 習題

第九章 希爾伯特空間上的有界綫性算子
§1 希爾伯特空間的對偶空間·伴隨算子
§2 自伴算子的基本性質
§3*投影算子
§4*譜族與自伴算子的譜分解定理
第九章 習題

參考書目與文獻
索引

前言/序言

  本書是在第三版的基礎上修訂編寫而成。自2005年第三版以來,收到很多讀者提齣的寶貴意見,本校師維學、代雄平、栗付纔、鍾承奎幾位教授及南京大學2006屆數學係的同學在教學和使用過程中,都對本書提齣瞭不少有益的意見和建議。本次修訂在充分吸收這些意見和建議的基礎上,考慮到現行學時的安排,在篇幅上進行瞭較大的調整,增加瞭關於依測度基本列概念與積分列的勒貝格一維它利定理,刪去廣義函數、解析算子演算、酉算子、正常算子的譜分解定理等內容,習題量進行瞭擴充以供選用,一些要點給予特彆提示以利教學,對理論的論述、安排與例證均進行瞭推敲使其可讀性更強,便於備課、講授與學習。同時,還注意吸取國內外一些新教材的長處。
  本書第一版時的初稿曾得到程其襄、嚴紹宗、王斯雷、張奠宙、徐榮權、俞緻壽教授等的細心審查與認真討論,曾遠榮、江澤堅、夏道行教授專門審閱瞭手稿,函數論教研室的馬吉溥、蘇維宜、任福賢、何澤霖、宋國柱、王巧玲、王崇祜、華茂芬等同誌也協助閱讀瞭手稿,並參加瞭部分修改工作。在此謹嚮所有對本書提齣意見和建議的專傢、廣大教師與讀者錶示衷心感謝,書中一絲一毫的改進均是與他們分不開的。雖然我們作瞭一定的努力,但書中的謬誤想必難免,盼望專傢與讀者們不吝指正。
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用戶評價

評分

不如第二冊,觀點不是那麼好

評分

非常好的書籍,詳細講些泛函分析知識。

評分

正版,價格實惠。最近怎麼對數學發生瞭這麼大的興趣?我自己都搞不清楚。不為考研,不為工作,純粹是興趣。這本書可配閤網上視頻課件學習。

評分

想好好學習復習一下數學

評分

已經第三版瞭

評分

不錯,用著挺好,還會繼續購買!

評分

不錯的一本泛函分析教材

評分

湊單買的,適閤大學生用,對高年級的過於簡單瞭。

評分

昨天晚上下單,今天上午就到瞭,估計是同城發送的,不可能是天上掉下來的,一句話,速度有點快呀!書挺可以的,講解清楚,有習題。

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