“李敖主编国学精要”系列丛书由自称“五十年来，五百年内中国白话文写得好”的国学大师李敖主编，全书共30卷，遴选了中国历史上流传下来的200部古籍经典名著，从先秦至晚清，哲学、宗教、历史、文学、科学、艺术……几乎囊括了国学的全部精华。有了这部巨著，你可以上下古今，把千年精华尽收眼底；你可以纵横左右，把多样遗产罗列手边；你可以从古典中寻新义，从旧籍里找时潮；从深入浅出的文字里，了解古代的中国和现代的中国。

内容简介

“李敖主编国学精要11”选录了戴震的《戴震集》、焦循的《雕菰集》、严复的《严复集》。《戴震集》不仅表达了戴震的哲学思想，对训诂、音韵、地理、天文、算学等也多所论证。《雕菰集》中表达了焦循思想中开明的成分。如：他反对强制订婚；他对异端的态度主张包容，反对“执己之一端，不能容人”。《严复集》中包含了严复的《原强》《辟韩》《译天演论自序》《与外交报主人论教育书》等文章，为西化与维新，打下了理论基础。

精彩书摘

勾股割圆记上

割圆之法，中其圆而觚分之，截圆周为弧背，弧背之两端曰弦，值弧与弦之半曰矢。弧矢之内成相等之勾股二，半弧弦为勾，减矢于圆半径，余为股。勾股之两端曰径隅，亦谓之弦，勾股之弦得圆半径也。勾股弦三矩方之，合勾与股二方适如弦之大方。减矢于圆径，余为股弦并，矢恒为股弦差。差、并相乘为勾之方。减勾于圆半径，余为次弧背之矢。倍股为次弧弦。减次弧背之矢于圆径，余为勾弦并，其矢为勾弦差。差、并相乘为股之方。引圆径于弧背外，成勾股弦。弧背外之勾谓之矩分，弦谓之径引数，股得圆半径也。次弧背外之股谓之次矩分，弦谓之次引数，勾得圆半径也。半弧弦谓之内矩分。次弧弦之半以为股，谓之次内矩分。

方圆相函之体，用截圆之周径而函勾股差、并之率。四分圆周之一如之。规方之四隅而函圆之周，凡四觚如之。因方以为勾股，函圆之半周，凡三觚如之。圆周之外内所成勾股弦，皆方数也。随径隅所指，割圆周成弧背，皆规限也。限同则外内相应，勾股弦三矩通一为率。外内相应，勾股弦三矩通一为率，斯可以小大互权矣。圆之半容勾股，则圆径为勾股之弦，勾与股复为弦，而析之成同限之勾股三。四分圆周之一，随径隅所指，成同限之勾股三。凡同限互权之率，勾股之大恒也。

勾股应矩之方变而三觚不应，矩之方以勾股御之，截为勾股六，而同限者各二，三三交错，是以辗转互权。半弧背过四分圆周之一，以减圆半周而得外弧。三觚勾于勾股，截其内三觚，一倨于勾股，引而截其外所知之矩为弦。其对觚之规限内矩分为之股，所测之距为弦，测知之规限内矩分为之股，或测知两距一觚，所知之觚、所知之两距旁之，则于圆半周减一觚规限，余为两觚规限之并。半之为半并弧。两距之差并与半差弧、半并弧之矩分相应。凡三弧之截为勾股，两弦之差、并所为方，及两勾之差、并所为方，其幂等也。凡同限之勾股弦、小大差并互为方，其幂等也。

勾股割圆记中

浑圆，中其圆而规之，二规之交循圆半周而得再交，距交四分圆周之一规之，翕辟之节也。缘是以为经，谓之经度。横截经度之外谓之纬度。经之内规之谓之经弧，纬之内截其规谓之纬弧。经纬之度界其外，经纬之弧截其内，是为半弧背者四。以勾股御之，半弧背之外内矩分平行相应，得同限之勾股弦各四，古弧矢术之方直仪也。仪不具次矩分之勾股弦面各一，加一于四而五，是故参其体、两其用。用也者，旁行而观之也。旁行以用于经度，则经弧矩分为勾，纬度次内矩分为之股，经弧内矩分为勾，纬弧次内矩分为之弦。旁行用于纬度，则纬弧矩分为勾，经度次内矩分为之股，纬弧内矩分为勾，经弧次内矩分为之弦。旁行用于经弧，则经度矩分为勾，纬度径引数为之股，经度内矩分为勾，纬弧径引数为之弦。旁行用于纬弧，则纬度矩分为勾，经度径引数为之股，纬度内矩分为勾，经弧径引数为之弦。仪之立也，为方四成，旁行而得同限之勾股四。经度矩分为勾，则纬度矩分为之股；经度内矩分为勾，则纬弧矩分为之股；经弧矩分为勾，则纬度内矩分为之股；经弧内矩分为勾，则纬弧内矩分为之股。凡勾股二十有四为互权之率五。遵古已降，推步起日至，斯其本法也。

引而伸之，以经度为节者，其二规皆纬也。自交以至经弧谓之次纬仪。以纬度为节者，其二规皆经也。自交以至纬弧谓之次经仪。仪各为半弧背者三成，圆周勾股弦，于是命半弧背之外内矩分曰方数勾股弦。圆周勾股弦，古弧矢术也，必以方数勾股弦御之。方数为典，以方出圆，立术之大恒也。次纬仪经弧为其勾弧，纬度之次半弧背为其股弧，纬弧之次半弧背为其弦弧。弧之外内矩分平行相应，得方数勾股弦各三。仪不具次矩分之勾股弦面各一，加一于三而四。旁行观之，股弧径引数为股，则弦弧径引数为之弦，以用于勾弧；弦弧次内矩分为股，则勾弧次内矩分为之弦，以用于股弧；股弧次内矩分为股，则勾弧径引数为之弦，以用于弦弧。仪之立也，旁行而得方数勾股弦三为三成。股弧矩分为股，则弦弧矩分为之弦；勾弧矩分为勾，则股弧内矩分为之股；勾弧内矩分为勾，则弦弧内矩分为之弦。取节于方道仪之经度为其限。凡勾股十有八为互权之率四。次经仪亦如之。次纬仪翕辟之节，经度也，是故有经度互权之率；次经仪翕辟之节，纬度也，有纬度互权之率。距经纬之弧四分圆周之一规之，谓之外规。凡构缀之规法五，皆四分之以为其限而交。加前却之半弧背四，合而为仪者五，以方直仪为之通率；半弧背三，合而为仪者十，以次纬仪为之通率。凡为仪十有五，是谓一终，得方数勾股弦三百，弧矢术之正，整之就叙矣。

勾股割圆记下

三觚非弧矢术之正，以勾股弧矢御之，浑圆之规限，正视之中绳，侧视之随其高下而羡。惟平视之中规，胥以平写之。

循规限之端竟半周得圆径，衡截圆径齐规限之末抵外周，得规限所为半弧弦。弧与弦易正侧之势以为平，于是命外周之限为其限。凡矢属于规限之端，弦属于规限之末，一从一衡相遇也，用矢用半弧弦准是率。率之四分圆周之一，古推步法谓之一象，是为规限之一终。率之变也，减两距于圆半周，用其余弧为两距，减对两距之觚规限于圆半周，用其外弧为两觚规限内矩分共用之半弧弦也，余一距及其对觚共用之觚与距也。若三觚各以为浑圆之一极，距觚四分圆周之一规之，三规之交成三觚三距，则觚同其距之规限。距同其觚之规限，前率大小倨勾之体更也，后率觚与距之体更也。

勾股互权之大恒，觚之规限内矩分各与对距相应；三距为浑圆之规限，则觚之规限内矩分与对矩之内矩分相应。相应而辗转互权矣。所求非对距、对觚，则截之成圆周勾股弦者二，各视次纬仪之率通之。凡内矩分为半弧弦，其弧背浑圆大规也。半弧弦不满圆半径者，以矢为枢，以半弧弦规之，成浑圆之小规。衡截正视、侧视之规，侧视之规亦截小规，而与中围之大规相应。截小规之径为大小矢，则与中围大规之径为大小矢相应。三觚之用两距差并也，所知之觚或所求之觚、所知之两距旁之。旁于觚之右距，以平写之为平视之规，则左距为侧视之规。截左距之末成小规，而识左距于平两距差弧、并弧之矢差，半之为矢半差以为勾，小规之半径为之弦，以差弧与对距之两矢差为勾。左距侧视之规，截小规之径成大小矢为之弦。如是得同限之勾股二，而勾与弦通一为率。凡觚之规限，中围大规也，大小规之半径及其矢并通一为率。若左距适四分圆周之一，则所成之规适为中围大规。若左右距相等无差弧，则并弧之矢半之为勾，小规之半径为之弦。对距之矢为勾，小规之大小矢为之弦，以觚求距，求对距之矢也；以距求觚，求觚之规限大小矢也。

策算序

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