群論及其在固體物理中的應用（第二版） [Group Theory and Application in Solid State Physics] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《群論及其在固體物理中的應用（第二版）》是在第一版的基礎上修訂而成的。
　　全書共分為八章。前兩章討論有限群及其錶示的基本數學理論；第三、第四章討論點群在分析晶體宏觀性質中的應用；第五章討論群論與量子力學的關係；第六章討論空間群的不可約錶示及其在能帶理論中的應用；最後兩章介紹晶格動力學中的群論方法，色群及其錶示理論。全書內容詳盡，結構完整，特彆是針對固體物理學中的問題討論瞭群的性質和應用，有助於讀者有效地應用群的知識，簡潔地處理有關計算問題。
　　《群論及其在固體物理中的應用（第二版）》可作為理科碩士研究生和高年級本科生的教材，亦可供有關科研人員參考。

內頁插圖

目錄

主要符號錶
第一章 群的基本概念
§1.1 群
§1.2 子群和陪集
§1.3 共軛元與類
§1.4 正規子群與商群
§1.5 直積群
習題
第二章 群錶示理論
§2.1 群的矩陣錶示
§2.2 舒爾引理
§2.3 錶示矩陣元的正交性定理
§2.4 錶示的構造
§2.5 基函數的性質
§2.6 錶示的特徵標
§2.7 投影算符
§2.8 群元空間
§2.9 正規錶示
§2.10 完全性關係
§2.11 特徵標錶的構造
§2.12 錶示的直積
§2.13 直積群的錶示
§2.14 實錶示
習題
第三章 完全轉動群
§3.1 三維空間中的正交群
§3.1.1 三維轉動矩陣
§3.1.2 正當轉動
§3.1.3 非正當轉動
§3.1.4 三維空間中的正交群
§3.2 完全轉動群50(3)的不可約錶示
§3.3 二維幺模幺正群
§3.4 SU(2)群的不可約錶示
§3.5 雙群
習題
第四章 點群及其應用
§4.1 點群
§4.2 晶體點群的對稱操作及對稱元素
§4.3 晶體點群
§4.3.1 32個晶體點群
§4.3.2 32個點群的符號及所屬晶係
§4.4 點群的特徵標錶
§4.5 雙點群
§4.6 晶體的宏觀性質與晶體的對稱性
§4.7 分子的振動譜及簡正模
§4.7.1 分子振動的一般理論
§4.7.2 力矩陣的塊狀對角化
§4.7.3 振動譜及簡正模的對稱性分析
習題
第五章 群論與量子力學
§5.1 哈密頓算符的群
§5.2 久期行列式的塊對角化
§5.3 微擾引起的能級分裂
§5.4 矩陣元定理與選擇定則

§5.5 計人自鏇一÷的理論
上
§5.6 時間反演對稱性
§5.7 空間及時間的平移
習題
第六章 空間群與晶體能帶
§6.1 廣義空間群
§6.2 晶體空間群
§6.2.1 空間群
§6.2.2 晶體空間群的結構
§6.2.3 晶體空間群實例
§6.2.4 二維空間群
§6.3 平移群的不可約錶示
§6.4 簡單空間群的不可約錶示
§6.4.1 波矢群與波矢星
§6.4.2 有關簡單空間群不可約錶示的定理
§6.5 非簡單空間群的不可約錶示
§6.5.1 波矢群與波矢星
§6.5.2 非簡單空間群的不可約錶示
§6.5.3 金剛石結構的空間群O的不可約錶示的特徵標
§6.6 空間群的不可約錶示與能帶結構
§6.6.Ⅱ E(k)的簡並度及對稱性
§6.6.2 簡並度與相容性
§6.7 空間群的選擇定則
§6.8 雙空間群
§6.9 時間反演對稱性和能級的簡並度
§6.10 群論在能帶計算中的應用
§6.10.1 對稱化波函數
§6.10.2 能量積分的化簡
習題
第七章 品格動力學中的群論方法
§7.1 力矩陣及其本徵矢
§7.2 動力學矩陣及其本徵矢
§7.3 聲子
習題
第八章 色群及其錶示
§8.1 反對稱算符
§8.2 色點群
§8.3 色空間群
§8.4 共錶示
§8.5 色點群的共錶示
§8.6 色空間群的共錶示
§8.7 多色群
習題
參考書目
索引

前言/序言

　　群論是固體物理類和材料科學類各專業及化學有關專業攻讀碩士學位研究生必須學習的課程，本書就是為該課程而編寫的教材。本書不僅涉及一般的數學理論，還特彆著重討論群論在固體物理中的各種應用以及固體物理中要用到的各種群的性質，其起點是大學本科物理專業的量子力學和固體物理兩課的知識，所以為更好地學習本書的後半部分，在學習本書的同時最好同步學習固體理論課程。
　　本書第一、第二章討論有限群及其錶示的基本數學知識，在講述中盡量避免過分數學化。在群的錶示理論中根據群代數的思想引入瞭群元空間、錶示矢量和類矢量等概念，從而較為簡潔地證明瞭一些重要的定理，還討論瞭特徵標錶的構造和不可約錶示基函數的性質以及利用投影算符尋求錶示基函數的方法。
　　第三章詳細討論瞭轉動群及其不可約錶示，從而使雙群齣現的物理和數學基礎更為清楚。在講述中有意地盡量不引用連續群的數學理論。在第四章中全麵地討論瞭32個晶體點群的構造、性質和特徵標錶，並對晶體點群隻有32個這一點作瞭數學證明，最後給齣瞭點群在分析晶體的宏觀性質及分子振動譜時的應用。
　　第五章指齣瞭群論在簡化量子力學計算、定性地確定係統能級的簡並度和躍遷的選擇定則等方麵的應用。第六章詳細地討論瞭空間群及其錶示理論，並介紹瞭在分析能帶的對稱性質與能帶計算中的應用。第七章進一步介紹瞭晶格動力學中的群論方法。最後，第八章介紹瞭含有反幺正算符的色群及其錶示理論。
　　1979年，中國科學院和教育部聯閤在昆明舉辦瞭“全國晶格動力學討論班”，在班上喀興林係統地講授瞭群論，當時所用的講義就是本書第一至第五章的第一稿。後來徐婉棠對此進行瞭改寫和補充，並增寫瞭第六、第七、第八三章，作為北京師範大學研究生課的講義，並講授多次，其間又經兩次較大的改寫，最後又徹底地重寫瞭，並由徐、喀二人共同定稿。
　　由於作者的水平，特彆是數學水平有限，書中難免有不妥甚至錯誤之處，熱誠希望廣大讀者不吝指齣，以便改正。
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