新课标迈向尖子生系列 小学生阶梯数学培优题典:分类分项分级. 六年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

产品特色

编辑推荐

　　《新课标迈向尖子生系列——小学生阶梯数学培优题典·分类分项分级》本套丛书启用全系编写思路，贴近学生实际需要，除课内典型好题到课外奥数题之外，同学们还可以从中发现许多灵活、有趣，甚至别出心裁的练习题。在编写过程中，老师们尽量做到覆盖教学重点和考试重点，强调实用性与可操作性强，配合学生学习使用。
　　本套丛书的编写不局限于一种版本的教材，可以与各种版本的教材配套使用。它不仅可以作为学校课外拓展练习的教材，更是学生课外进行自学与提高用书的上佳选择。我们期望这套丛书能帮助同学们迈上数学新的台阶。相信自己，数学会使你更聪明、更智慧！
　　专题训练帮助学生把所学的知识得到深化巩固，特别适合学生的自主学习。

内容简介

　　本套丛书就是为小学1～6年级有志提高自己数学能力的同学量身定制的。我们精心编写的这套《新课标迈向尖子生系列——小学生阶梯数学培优题典·分类分项分级》，自2008年出版以来，就一直受到家长和广大师生青睐。为了答谢大家的支持，我们结合当前小学数学教学新态势，分析新课标要求，又组织了这套丛书的改版修订。这套丛书修改后内容更加系统全面，学习内容由易到难，层层深入。各年级的内容分上、下学期两个部分，每学期设制20个精选的专题，与一个学期的教材基本同步。
　　全书知识点归纳到位，表述明白清楚，题型丰富多样。各单元专题通过典型题分析、讲解、演练，让学生从基础题到提高题，再上升到冲刺题，能在最短的时间内进行有效的学习，以达到事半功倍的效果。专题训练帮助学生把所学的知识得到深化巩固，特别适合学生的自主学习。
　　六年级编写就在于让学生去探索数学学习规律，掌握学习技巧、方法，从而使广大学生生动、活泼主动的学习。不拘泥于一种版本的教材，而在充分理解新大纲，吃透新课标的基础上，结合六年级教学实践，进行精华知识的学习指导。本书作者是数学教学一线老师，有丰富的教学经验，出版过大量优秀教辅，为我社编写过优秀教辅，市场反应良好。

作者简介

　　夏昶，本书作者是数学教学一线老师，有丰富的教学经验，出版过大量优秀教辅，为我社编写过优秀教辅，市场反应良好。

目录

上学期
专题1长方体与正方体的认识001
专题2长方体与正方体的表面积004
专题3体积单位与长方体、正方体的体积007
专题4表面积与体积的应用010
专题5分数乘法013
专题6分数乘法的实际应用与倒数016
专题7分数除法020
专题8分数连除与混合运算023
专题9比的认识和基本性质026
专题10比的应用029
专题11用假设的策略解决问题032
专题12分数四则混合运算035
专题13找准单位“1”解决问题038
专题14百分数的认识041
专题15求一个数是另一个数的百分之几044
专题16纳税与利率047
专题17折扣和利润050
专题18稍复杂的百分数的应用题054
专题19单位“1”的转化（一）057
专题20单位“1”的转化（二）061
下学期
专题1扇形统计图064
专题2圆柱与圆锥的认识069
专题3圆柱的表面积072
专题4圆柱的体积076
专题5圆锥的体积080
专题6圆柱与圆锥体积的关系083
专题7比例的意义和基本性质086
专题8解比例089
专题9比例尺的认识093
专题10用方向和距离确定位置096
专题11正、反比例的意义100
专题12正、反比例的应用104
专题13行程问题107
专题14按照规律排列110
专题15总复习：数与代数115
专题16总复习：空间与图形118
专题17总复习：巧求周长和面积122
专题18总复习：统计与可能性126
专题19总复习：综合运用130
专题20总复习：迁移和拓展134
参考答案138

前言/序言

《六年级数学思维拓展集》 为渴望超越的你量身定制的学习宝典 尊敬的家长、亲爱的同学们： 您是否正在寻找一本能够真正激发孩子数学潜能、引领他们迈向更高阶梯的学习助手？是否希望您的孩子在掌握基础知识的同时，更能培养出卓越的数学思维能力，在未来的学习和生活中游刃有余？那么，这本《六年级数学思维拓展集》将是您的不二之选。 我们深知，对于六年级的学生而言，数学学习已不再是简单的知识记忆和公式套用。随着知识体系的深入，数学的逻辑性、抽象性和应用性愈发凸显。许多学生在面对一些稍具挑战性的题目时，容易感到困惑，甚至产生畏难情绪，这不仅阻碍了他们的学业进步，也打击了他们对数学的兴趣。而市面上一些过于侧重拔高的教辅资料，又可能脱离学生实际，让基础不牢固的学生望洋兴叹。《六年级数学思维拓展集》正是基于这样的考量，精心编撰而成。它不是一本简单的题海，更非一味追求“尖子生”标签的速成秘籍，而是一套系统性、启发性、引领性的数学思维训练体系，旨在帮助每一个六年级学生，无论基础如何，都能在数学的世界里找到属于自己的闪光点，并逐步成为解决复杂问题、进行深度思考的佼佼者。 本书内容特色与价值剖析： 一、 全面系统，紧扣学段特点： 本书紧密围绕六年级数学课程的核心内容，涵盖了小学数学的全部重要知识模块，如：分数与小数的运算与应用、百分数、比例、圆的认识、图形的变换、可能性、数据分析与统计、解决实际问题（行程问题、工程问题、年龄问题等）。我们深刻理解六年级作为小学阶段的收官之年，承上启下的关键性作用。因此，在内容的深度和广度上，我们力求做到既巩固和深化小学阶段的数学基础，又适度引入初中数学的思维萌芽，为学生平稳过渡到初中学习打下坚实基础。 二、 分类精细，直击知识盲点： 传统的数学复习模式常常是“题海战术”，学生耗费大量时间和精力，但收效甚微，原因在于缺乏针对性。《六年级数学思维拓展集》最大的亮点在于其“分类分项”的编排方式。我们将六年级的数学知识点，根据其内在联系和学生易混淆、难掌握的特点，进行了高度细致的划分。 例如，在“分数与小数的应用”这一大类下，我们会细分为： 分数应用题（一）：求比值、求一个数是另一个数的几分之几 分数应用题（二）：求一个数的几分之几是多少、求一个数的几分之几是多少的数 分数应用题（三）：连乘应用题、分数连除应用题 分数应用题（四）：稍复杂的行程问题（行船问题、相遇问题、追及问题） 分数应用题（五）：稍复杂的工程问题（合作问题） 分数应用题（六）：稍复杂的调配问题 带分数应用题的理解与解答 小数与分数互化在应用题中的灵活运用 百分数应用题（一）：求增长率、降低率 百分数应用题（二）：打折问题、纳税问题 百分数应用题（三）：利率问题 圆的周长与面积应用题：计算周长、面积，并应用于实际场景 图形变换与组合图形面积计算的应用 比例应用题：解决实际中的正比例、反比例关系 通过这样的精细分类，学生可以清晰地看到自己在某一类题型上的薄弱环节。学习时，可以直接针对性地进行练习和巩固，从而做到有的放矢，效率倍增。这有助于彻底解决“知道哪里不会，但不知道具体不会哪一类”的普遍困境。 三、 分级递进，循序渐进培养能力： “分级”是本书另一核心设计理念。我们深知学生的数学能力存在差异，不同阶段的学生需要不同难度的挑战。《六年级数学思维拓展集》将题目按照难度和思维深度，由易到难，由浅入深进行设计。 基础巩固级： 主要考查学生对基本概念、公式、算理的理解和基本运算能力。通过这类题目，学生可以快速检验自己对知识点的掌握程度，建立学习信心。 能力提升级： 在基础之上，增加了对知识点综合运用、分析问题、解决简单复合型问题的能力考查。这类题目开始要求学生动脑思考，尝试将不同知识点联系起来。 思维拓展级： 聚焦于更深层次的数学思维训练，包含一些奥数思维的入门题、开放性问题、发散性思维题、探究性问题。这类题目往往需要学生跳出固有的思维模式，运用类比、转化、建模等数学思想方法，培养解决未知问题的能力。 这种分级设计，既保证了基础薄弱的学生能够通过第一、二级别的题目逐步提升，又不至于让优秀的学生感到枯燥乏味。每一级的题目都为学生提供了一个明确的“跳一跳，够得着”的目标，并在不断超越中获得成就感，有效激发学习动力。 四、 创新题型，激发思维活力： 本书在题型设计上，力求打破传统教材的局限，引入了许多新颖、有趣、富有启发性的题目。例如： 信息图表分析题： 引导学生从图表中提取关键信息，运用数学方法进行分析和预测。 情境化数学问题： 将数学知识融入日常生活、科学探索等真实场景，让学生体会数学的实用价值。 开放性与探究性问题： 鼓励学生多角度思考，提出自己的解决方案，培养创新意识和解决未知问题的能力。 图形与几何的趣味探索： 通过图形的分割、组合、变换，培养学生的空间想象力和几何直觉。 逻辑推理与策略应用题： 涉及一些简单的逻辑判断和策略制定，训练学生的思维严谨性和规划能力。 这些题型设计，不仅能有效训练学生的解题技巧，更重要的是，能够激活学生的数学思维，培养他们的好奇心和探索精神，让他们感受到数学的魅力，爱上数学。 五、 详解透彻，点拨思维路径： 一本优秀的教辅，绝不应止步于提供题目，更在于教会学生“如何思考”。本书的参考答案与分析部分，是我们投入了大量精力打磨的核心内容。 详尽的解题步骤： 每一个题目都提供清晰、完整的解题步骤，让学生可以一步步模仿和学习。 多角度的解题思路： 对于一些难题，我们会尝试提供多种解题方法，展示不同角度的思考方式，帮助学生拓宽解题思路，理解“殊途同归”的数学智慧。 点拨易错点与关键点： 针对学生在解题过程中容易出现的错误和容易忽略的关键环节，进行重点提示和分析，帮助学生建立“防错意识”，避免“重复犯错”。 数学思想方法的渗透： 在解题分析中，我们还会适时点拨和渗透一些重要的数学思想方法，如数形结合、分类讨论、化归思想、类比推理等，为学生未来的数学学习打下坚实的思想基础。 知识点回顾与迁移： 解题分析中，会适当回顾相关的知识点，并引导学生思考如何将所学知识迁移到其他题型中，强化知识的理解和运用。 这样的详解，不仅仅是告诉学生“答案是什么”，更是教会学生“答案是怎么来的”，以及“为什么是这样”。它是一位循循善诱的数学老师，耐心地引导学生走过思维的每一步。 本书适合哪些人群？ 1. 渴望提升数学成绩的六年级学生： 无论基础如何，本书都能帮助您找到薄弱环节，系统提升数学能力，在考试中取得优异成绩。 2. 对数学有浓厚兴趣，希望进一步挑战自我的学生： 本书的思维拓展部分，将为您打开一扇通往数学更深层次世界的大门，激发您对数学的无限热爱。 3. 希望为初中数学学习打下坚实基础的学生： 本书的内容和思维训练，将极大地帮助您平稳过渡到初中，以更自信、更从容的态度迎接新的挑战。 4. 正在寻找系统性数学辅导材料的家长： 本书是您家庭教育的得力助手，能够有效地引导孩子进行自主学习和深度思考。 如何有效利用本书？ 坚持分项练习： 学习完某个知识点后，针对性地完成本书中对应的分类练习，确保知识点掌握牢固。 循序渐进进行分级挑战： 从基础巩固级开始，逐步向能力提升级、思维拓展级迈进，在每一次成功解答中积累自信。 重视解题过程分析： 认真阅读参考答案与分析，理解解题思路，模仿优良解题方法，并总结自己的易错点。 鼓励独立思考： 在解题过程中，尽量先独立思考，实在无法解决时再参考答案，并从中吸取经验。 定期回顾与总结： 定期回顾之前做过的题目，特别是错题，巩固加深记忆。 结语： 数学学习是一个循序渐进、不断探索的过程。它需要的不仅仅是勤奋，更是科学的方法和深刻的思维。《六年级数学思维拓展集》正是这样一本旨在帮助六年级学生培养科学学习方法、激发深度数学思维、最终实现全面能力提升的宝贵资源。我们相信，通过系统地学习和训练，您的孩子一定能在数学的海洋中乘风破浪，成为那个独具慧眼、善于思考的数学小达人！ 让我们一起，用智慧和热情，开启六年级数学学习的新篇章！