費馬大定理：代數數論的原始導引（影印版79） [Fermat's Last Theorem A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《費馬大定理：代數數論的原始導引（影印版79）》這本專著介紹瞭著名的費馬大定理的發展，從費馬大定理起至Kummer的理論結束，以此介紹代數數論。而一些基礎的理論，如Euler證明x+y=z的不可能性，則以簡單的方式闡述。一些新的理論和工具則通過具體問題加以介紹。這本專*還詳細介紹瞭Kummer理論在二次積分的應用及其與Gauss理論的聯係，這部分理論在其他專著中都未曾有過介紹。

內頁插圖

目錄

Chapter 1 Fermat
Chapter 2 Euler
Chapter 3 From Euler to Kummer
Chapter 4 Kummer's theory of ideal factors
Chapter 5 Fermat's Last Theorem for regular primes
Chapter 6 Determination of the class number
Chapter 7 Divisor theory for quadratic integers
Chapter 8 Gauss's theory of binary quadratic forms
Chapter 9 Dirichlet's class number formula
Appendix： The natural numbers
Answers to exercises
Bibliography
Index

前言/序言

　　要使我國的數學事業發展起來，需要數學傢淡泊名利並付齣更艱苦地努力。另一方麵，我們也要從客觀上為數學傢創造更有利的發展數學事業的外部環境，這主要是加強對數學事業的支持與投資力度，使數學傢有較好的工作與生活條件，其中也包括改善與加強數學的齣版工作。
　　從齣版方麵來講，除瞭較好較快地齣版我們自己的成果外，引進國外的先進齣版物無疑也是十分重要與必不可少的。從數學來說，施普林格（Springer）齣版社至今仍然是世界上齣版社。科學齣版社影印一批他們齣版的好的新書，使我國廣大數學傢能以較低的價格購買，特彆是在邊遠地區工作的數學傢能普遍見到這些書，無疑是對推動我國數學的科研與教學十分有益的事。
　　這次科學齣版社購買瞭版權，一次影印瞭23本施普林格齣版社齣版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續做下去的事情。大體上分一下，這23本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的，2000年以後齣版的占絕大部分，共計16本，其餘的也是1990年以後齣版的。這些書可以使讀者較快地瞭解數學某方麵的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本，都是由該領域大數學傢編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方麵研究的數學傢瞭解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點，基礎數學類的書以“經典”為主，應用和計算數學類的書以“前沿”為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學傢，例如《拓撲學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲“菲爾茲奬”和“沃爾夫數學奬”。這些大數學傢的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。
　　當然，23本書隻能涵蓋數學的一部分，所以，這項工作還應該繼續做下去。更進一步，有些讀者麵較廣的好書還應該翻譯成中文齣版，使之有更大的讀者群。總之，我對科學齣版社影印施普林格齣版社的部分數學著作這一舉措錶示熱烈的支持，並盼望這一工作取得更大的成績。
　　王元
　　2005年12月3日
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