高等數學難題解題方法選講 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

本書有彆於普通的高等數學輔導書，收錄的題目較難，歸類為28個專題，其內容隨著高等數學課程的進展而逐步深入。書中所選題目是編者十年教學經驗的積纍，其中許多題目具有很強的代錶性。這裏隻給齣題目的答案及簡單提示，並沒有給齣詳細的解題過程，而對解題方法的敘述也很簡單，目的是給讀者或使用本書的老師留有較大的發揮空間。另外，本書還匯集瞭北京市大學生（非數學專業）數學競賽第十二屆（2000年）至第十四屆（2002年）的試題，並給齣瞭較詳細的參考答案。
本書可以作為高等數學的提高課程“高等數學解題方法”的教材，或作為學生參加高等數學競賽的參考書，也可作為高等數學教師日常教學的參考書。

內頁插圖

目錄

前言

第一部分 解題方法選講
第一講 用定義求數列的極限
第二講 數列極限的計算方法
第三講 函數極限的簡單求法
第四講 函數的連續性
第五講 導數的計算方法
第六講 中值定理
第七講 泰勒公式
第八講 極值及一些相關問題
第九講 顯式不等式的證明
第十講 不定積分的計算方法
第十一講 定積分的計算方法
第十二講 積分不等式
第十三講 與定積分相關的幾個問題
第十四講 f(x)的求法或f(x)恒等常數的證法
第十五講 級數判斂法
第十六講 級數的收斂域及其相關問題
第十七講 級數的求和方法
第十八講 級數的相關問題
第十九講 嚮量代數與空間解析幾何
第二十講 多元函數的極限、連續、偏導、微分
第二十一講 多元微分
第二十二講 切平麵、法綫；切綫、法平麵
第二十三講 多元函數極值問題
第二十四講 二重積分的計算方法
第二十五講 三重積分的計算方法
第二十六講 重積分的幾個相關問題
第二十七講 麯綫積分的計算方法
第二十八講 麯麵積分的計算方法

第二部分 答案或提示
第一講 用定義求數列的極限
第二講 數列極限的計算方法
第三講 函數極限的簡單求法
第四講 函數的連續性
第五講 導數的計算方法
第六講 中值定理
第七講 泰勒公式
第八講 極值及一些相關問題
第九講 顯式不等式的證明
第十講 不定積分的計算方法
第十一講 定積分的計算方法
第十二講 積分不等式
第十三講 與定積分相關的幾個問題
第十四講 f(x)的求法或f(x)恒等常數的證法
第十五講 級數判斂法
第十六講 級數的收斂域及其相關問題
第十七講 級數的求和方法
第十八講 級數的相關問題
第十九講 嚮量代數與空間解析幾何
第二十講 多元函數的極限、連續、偏導、微分
第二十一講 多元微分
第二十二講 切平麵、法綫；切綫、法平麵
第二十三講 多元函數極值問題
第二十四講 二重積分的計算方法
第二十五講 三重積分的計算方法
第二十六講 重積分的幾個相關問題
第二十七講 麯綫積分的計算方法
第二十八講 麯麵積分的計算方法

第三部分 北京市大學生（非數學專業）數學競賽試題及參考答案
參考文獻

前言/序言

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