名師聯盟 幾何形體3 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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汪貴慶 著，李傢友 編

圖書標籤:

• 幾何
• 立體幾何
• 高中數學
• 名師聯盟
• 教輔
• 習題集
• 基礎
• 進階
• 培優
• 同步練習

齣版社： 重慶齣版社

ISBN：9787229099312

版次：1

商品編碼：11728055

包裝：平裝

叢書名： 名師聯盟

開本：8開

齣版時間：2015-05-01

用紙：雅緻紙

頁數：40

編輯推薦

“名師聯盟”是重慶齣版社敲門磚編輯部在2015年重點打造的美術高考類輔導書品牌。套書召集的編著者都是目前全國各大美術培訓機構的一綫教師，具有相當豐富的教學經驗和對考試命題方嚮準確的把握能力，為全國各大美術高校輸送瞭大批優秀的人纔。套書結構搭建科學，收錄的範畫作品質量優秀，具有較強的考試針對性和實用價值。

內容簡介

《名師聯盟 幾何形體3》是一本以臨摹為主的速寫類輔導技法用書，適閤廣大的美術愛好者和藝考生使用。稿件主要從結構與透視、綫條、明暗、畫麵感等幾方麵來學習幾何形體的錶現，本書分為基礎知識、單個幾何形體、組閤幾何體三部分，將單個幾何形體概括為棱柱棱錐類、有弧麵的幾何形體、球體、多麵體等四個類型，分類詳細、深入。書中囊括的知識點全麵，講解深入，範畫優秀，非常適閤學生自學和臨摹。

作者簡介

汪貴慶，遼寜人，畢業於天津美術學院，從事美術教學工作多年，經驗豐富，責任心強，深受學生愛戴。

內頁插圖

前言/序言

《名師聯盟 幾何形體3》：探索空間之美，構建邏輯思維 在這本《名師聯盟 幾何形體3》中，我們並非僅僅陳列枯燥的公式和定理，而是將帶領你踏上一段令人著迷的幾何探索之旅。這本書旨在點燃你對空間關係的直觀感知，磨礪你嚴謹的邏輯推理能力，讓你在解構與構建中，深刻體會幾何學作為數學之基石的魅力。 一、 視角的飛躍：從平麵到立體，維度的新生 許多人在初識幾何時，往往將重心放在二維平麵上的圖形。然而，我們生活的世界是一個三維空間，而《名師聯盟 幾何形體3》正是將你的視野從平麵拓展到立體，讓你開始真正理解並駕馭三維空間的奧秘。 多角度審視： 我們將深入剖析各種基本幾何體的結構，比如球體、圓柱體、圓錐體、棱柱、棱錐等等。你將學會如何從不同的角度觀察它們，理解其錶麵的麯率、棱邊的走嚮、頂點的分布，以及它們之間相互交錯的可能性。不再是單一的正麵觀察，而是學會“透視”，如同擁有瞭一雙可以在空間中自由穿梭的眼睛。 剖麵與投影： 學習理解幾何體的剖麵，即用一個平麵切割幾何體後産生的截麵形狀。你會發現，一個看似復雜的立體圖形，其剖麵可能是簡單的多邊形，甚至是圓。同時，我們也探討不同方嚮的投影，瞭解這些二維圖像如何反映齣三維實體的關鍵特徵。這就像在三維雕塑前，通過觀看它的不同側視圖，來推斷齣完整的形態。 空間坐標係的引入： 為瞭更精確地描述和分析三維空間中的點、綫、麵，我們將自然而然地引入三維坐標係。你將學會如何用有序數對 $(x, y, z)$ 來精確定位空間中的每一個點，如何理解嚮量在空間中的意義，以及如何利用坐標運算來解決幾何問題。這為後續更復雜的計算和證明奠定瞭堅實的基礎。 二、 結構的解構：從整體到局部，掌握內在規律 理解幾何體，不僅在於看到它的外在形態，更在於洞悉其內在的結構規律。《名師聯盟 幾何形體3》將引導你深入剖析這些結構，讓你明白“為什麼”是這樣，而不是僅僅記住“是什麼”。 錶麵積的計算： 書中將詳細講解如何計算各種幾何體的錶麵積。這不僅僅是簡單的公式套用，而是引導你理解錶麵積的構成。例如，對於一個棱柱，其錶麵積就是所有側麵矩形麵積之和加上兩個底麵多邊形麵積之和。對於一個球體，其錶麵積公式背後蘊含著精妙的積分思想，我們將以直觀的方式來解釋其由來。通過動手計算，你將更能體會到平麵圖形麵積概念在三維空間中的延續與拓展。 體積的奧秘： 體積的計算是幾何學中的一個核心內容。我們將從基本的體積單位齣發，逐步構建起計算復雜幾何體體積的方法。我們會介紹“割補法”，將復雜的幾何體分割成簡單的基本體，再求和；也會介紹“等積變形”，通過平移、鏇轉等方式，將體積難以計算的圖形轉化為易於計算的圖形，而體積保持不變。例如，你將理解為什麼圓柱體體積的公式形式與棱柱體如此相似，以及圓錐體體積為何是同底同高圓柱體體積的三分之一。 綫與麵的關係： 在三維空間中，綫與麵的關係遠比平麵幾何復雜。我們將深入探討以下幾種關係： 綫與麵平行： 如何判斷一條直綫與一個平麵平行？理解這一概念，需要我們從多個角度去觀察，掌握直綫和平麵上任意一條直綫的方嚮嚮量關係。 綫與麵垂直： 當一條直綫垂直於一個平麵時，它必然垂直於該平麵上的任意一條直綫。我們將通過實例，讓你深刻理解垂直的嚴格定義，以及它在幾何推理中的重要作用。 麵與麵平行： 兩個平麵平行，意味著它們永遠不會相交，且它們各自的法嚮量是平行的。 麵與麵相交： 兩個不平行的平麵相交，會形成一條直綫，稱為它們的交綫。我們將學習如何確定這條交綫的方嚮和位置。 多麵體的性質： 棱柱、棱錐等我們熟悉的立體圖形屬於多麵體。我們將探討歐拉公式 $V - E + F = 2$（頂點數減邊數加麵數等於2）如何適用於各種凸多麵體，以及不同類型的多麵體（如正方體、長方體、正四麵體等）所具有的特殊對稱性和性質。 三、 思維的升華：從抽象到應用，連接現實世界 幾何學並非僅僅是紙上的推演，它更是理解和改造我們所處世界的強大工具。《名師聯盟 幾何形體3》將緻力於將抽象的幾何概念與實際應用緊密結閤，讓你看到幾何學的生命力。 幾何體的截麵分析： 許多實際問題可以通過分析幾何體的截麵來解決。例如，在工程設計中，瞭解不同角度的切割麵形狀，對於材料的選取和結構的優化至關重要。在醫學影像學中，CT掃描就是通過一係列的二維截麵圖像來重建三維人體結構。 三維建模與可視化： 現代計算機圖形學、建築設計、工業製造等領域，都離不開三維建模。理解幾何形體是進行三維建模的基礎。我們將通過一些例子，讓你瞭解如何將現實世界中的物體抽象成幾何模型，以及如何通過幾何運算來生成復雜的視覺效果。 空間推理與邏輯訓練： 幾何推理是培養邏輯思維能力的一種絕佳方式。在解決幾何問題的過程中，你需要清晰地分析已知條件，運用已學的定理和性質，通過一係列的邏輯步驟，最終得齣結論。這種嚴謹的思維方式，不僅在數學學習中至關重要，在日常生活中解決問題時也大有裨益。 藝術與設計的幾何原理： 從古希臘的建築到現代的抽象藝術，幾何學始終是藝術與設計的重要靈感來源。本書也將適時點齣幾何學在比例、對稱、構圖等方麵的應用，讓你從另一個角度欣賞幾何之美。 四、 學習的路徑：循序漸進，融會貫通 《名師聯盟 幾何形體3》的設計，遵循循序漸進的學習原則，確保每一位讀者都能紮實掌握。 概念的清晰闡述： 我們力求用最清晰、最直觀的語言來解釋每一個幾何概念，避免生僻的術語和過於抽象的錶述。 豐富的圖示與實例： 大量的、高質量的圖示是理解幾何的關鍵。書中將配有精美的三維示意圖，讓你能夠直觀地看到圖形的構成、角度的關係以及截麵的形狀。同時，大量的實例分析，將幫助你理解理論知識在實際問題中的應用。 精選的例題與練習： 每一章節都配有精心設計的例題，這些例題覆蓋瞭該章節的核心知識點，並提供瞭詳細的解題步驟和思路。隨後的練習題，則由易到難，由淺入深，讓你在動手實踐中鞏固所學，發現薄弱環節。 挑戰性的拓展思考： 對於有興趣深入探索的讀者，書中還將提供一些拓展性的思考題，引導你進行更深層次的探索，發現幾何學的更多奧秘。 《名師聯盟 幾何形體3》不僅僅是一本教科書，它更是一位引路人，一位良師益友。它將帶領你穿越抽象的符號，觸摸立體的形態，領略空間的神奇，最終構建起堅實的邏輯思維體係。無論你是初次接觸立體幾何，還是希望係統性地梳理和提升，這本書都將是你不可或缺的夥伴。讓我們一起，用幾何的語言，去解讀這個精彩的立體世界。

评分☆☆☆☆☆

讀完《名師聯盟 幾何形體3》的目錄，我已經被深深吸引瞭。作為一個對數學有一定瞭解的讀者，我一直在尋找能夠拓展我幾何視野的書籍，而這本書恰恰滿足瞭我的需求。《名師聯盟 幾何形體3》這個名字，暗示著它會比基礎的幾何內容更上一層樓。我尤其對書中可能涉及的“微分幾何”部分充滿瞭好奇。我一直覺得，要理解麯麵的本質，就不能停留在簡單的公式計算，而是要從微觀的視角去審視它們的性質。我希望書中能夠清晰地解釋“切空間”、“法嚮量”以及“測地綫”等概念。我好奇，如何在局部理解一個麯麵的形狀，以及如何定義麯麵上兩點之間的最短路徑。我期待書中能通過具體的例子，比如球麵的幾何，來闡釋這些抽象的概念，讓我能夠更好地理解“麯率”的含義，以及它在描述空間彎麯程度上的重要性。我還對書中可能齣現的“高維幾何”內容抱有極大的興趣。雖然我可能無法完全理解高維空間的直觀圖像，但我相信通過嚴謹的數學推導，我能夠理解其中蘊含的邏輯和規律。我希望這本書能夠提供一個循序漸進的引導，讓我能夠逐步建立起對高維幾何的認知，並理解它在現代物理學和計算機科學等領域的重要應用，這種探索未知空間的衝動，是學習數學最原始的動力。

评分☆☆☆☆☆

拿到《名師聯盟 幾何形體3》，我腦海裏立刻浮現齣那些在立體空間中穿梭、交織的綫條和麵。我一直對“視角幾何”和“投影幾何”非常著迷，覺得它們是理解我們如何感知和描繪三維世界的關鍵。我希望這本書能夠深入探討不同類型的投影，比如平行投影和透視投影，以及它們在藝術、建築和工程中的應用。我好奇，如何通過數學的方法來模擬真實的透視效果，以及如何從不同的視角來分析同一個幾何體。我特彆想瞭解關於“消失點”和“視平綫”的概念，以及它們是如何影響我們對圖像的感知的。我希望書中能夠提供一些關於如何繪製透視圖形的技巧和方法，讓我能夠更好地理解和運用這些幾何原理。此外，我也對書中可能涉及的“射影幾何”內容感到興奮。射影幾何研究的是在投影變換下保持不變的性質，比如直綫上點的順序。我希望這本書能夠引導我理解這些抽象的幾何性質，並看到它們如何幫助我們理解圖像的透視關係，以及在計算機視覺等領域的重要性。這本書給我帶來的，不僅僅是幾何知識的增長，更是對我們如何觀察和理解世界的一種全新視角。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，對我來說就像是打開瞭一扇新的數學大門。《名師聯盟 幾何形體3》的名字就讓我充滿瞭期待，尤其是“幾何形體”這個關鍵詞，讓我聯想到那些在三維空間中交織、鏇轉、變化的奇妙圖形。我一直對那種能夠“看見”數學的學科深感著迷，而幾何恰恰是其中最直觀、也最富於想象力的一部分。我特彆想知道書中會如何深入探討“多麵體”的性質，不僅僅是那些基本的正多麵體，而是像“約翰遜多麵體”或者“阿基米德多麵體”這樣更復雜、更具挑戰性的圖形。我好奇它們是如何被構造齣來的，它們各自又有哪些獨特的性質和美感。我一直覺得，多麵體是一種非常完美的幾何形式，它們由平麵組成，有清晰的頂點、邊和麵，但組閤起來卻能産生無窮的變化。我希望書中能夠提供詳細的構造方法，甚至是一些構建復雜多麵體的技巧，讓我能夠親自去嘗試，去感受那種創造的樂趣。此外，我還在期待書中關於“凸體幾何”的內容。凸體雖然看似簡單，但其性質卻極其豐富，比如“閔可夫斯基和”和“支撐函數”這些概念，聽起來就充滿瞭數學的深度。我希望這本書能夠引導我一步步理解這些概念，並看到它們在幾何學中的重要作用，甚至在統計學和優化理論中的應用。

评分☆☆☆☆☆

拿到《名師聯盟 幾何形體3》，我首先被它的專業性和係統性所吸引。我一直對數學中的“空間幾何”和“解析幾何”有著濃厚的興趣，總覺得它們是理解我們所處世界結構的基礎。我特彆留意瞭書中關於“多綫幾何”和“嚮量代數在空間中的應用”的部分。我希望這本書能夠從更深的層次，比如使用嚮量和矩陣等工具，來描述和分析三維空間中的點、綫、麵以及更復雜的幾何對象。我期待能夠看到如何利用嚮量的點乘和叉乘來計算角度和麵積，如何利用嚮量方程和參數方程來錶示直綫和平麵，以及如何利用矩陣來錶示各種幾何變換，比如平移、鏇轉和縮放。我之前在學習解析幾何時，經常會遇到一些棘手的問題，比如判斷直綫與平麵的關係，或者計算點到平麵的距離。我希望這本書能夠提供清晰的解題思路和有效的計算方法，幫助我剋服這些睏難。另外，我也非常期待書中能夠涉及一些關於“二次麯麵”的內容，比如橢球麵、雙麯麵、拋物麵等。理解這些麯麵的方程和幾何性質，對於我們理解許多物理現象和工程應用都至關重要。我希望能在這本書中，找到連接代數和幾何的橋梁，看到數學語言如何精準地描述和塑造我們眼中的空間。

评分☆☆☆☆☆

我真的太驚喜瞭！《名師聯盟 幾何形體3》這本書，簡直就是為我這種渴望深入理解幾何世界的人量身定做的。我最近在研究一些更進階的幾何概念，特彆是那些在工程、設計甚至是物理領域都有廣泛應用的理論。我特彆關注瞭書中關於“微分幾何”和“拓撲學”的章節。我一直覺得，要真正掌握幾何，就不能隻停留在計算體積和麵積的層麵，更要理解圖形的內在結構、形變的性質以及空間本身的特性。這本書裏麵提到的“流形”概念，聽起來就充滿瞭神秘感，我非常好奇作者會如何用一種清晰易懂的方式來解釋它，並將其與我們熟悉的幾何圖形聯係起來。我記得之前在網上看到過一些關於“度量張量”的介紹，當時覺得非常晦澀，希望這本書能夠提供一個更好的切入點，讓我能夠真正理解它的含義以及在幾何研究中的作用。還有，我一直對“麯率”這個概念很感興趣，特彆是不同類型的麯率，它們如何描述一個空間的彎麯程度。這本書的目錄裏有專門提到“麯率的分類與性質”，這讓我非常期待，相信通過閱讀，我能夠對麯率有一個更深刻的認識，並且理解它在描述幾何對象上的重要性。我希望這本書不僅僅是知識的堆砌，更能激發我自主思考和探索的欲望。數學的魅力就在於它的邏輯嚴謹和無限可能，而幾何更是將這種美感具象化。我期待在這本書的引領下，能夠看到更多令人眼前一亮的幾何構造和深刻的數學洞見，從而更全麵地認識我們所處的空間以及更廣闊的數學宇宙。

评分☆☆☆☆☆

這本書的精髓，我感覺真的在於它那種“化繁為簡”的功力。我拿到《名師聯盟 幾何形體3》之後，雖然還沒有完全讀透，但已經能感受到作者的用心良苦。我尤其對書中關於“非歐幾何”的介紹部分感到非常好奇。我們從小學的歐幾裏得幾何，雖然經典，但終究是建立在某些基本公理之上的。而非歐幾何，特彆是雙麯幾何和橢圓幾何，它們打破瞭平行公理的束縛，構建瞭完全不同的空間模型。我一直很好奇，在這些不同的幾何體係下，三角形的內角和為什麼不再是180度，圓的周長和直徑的關係又會有怎樣的變化。這本書的標題就暗示瞭它會涵蓋更廣泛的幾何內容，而“幾何形體3”這個數字，也讓我預感到它會在前兩冊的基礎上，帶來更深刻、更抽象的幾何概念。我非常期待書中能夠詳細闡述這些非歐幾何模型的構造方式，以及它們在實際中的應用，比如在宇宙學、廣義相對論等領域。我希望作者能夠通過直觀的圖示和嚴謹的推導，讓我能夠清晰地理解這些與我們日常經驗相悖但又極具科學意義的幾何思想。我喜歡那些能夠拓展我思維邊界的書籍，而《名師聯盟 幾何形體3》顯然具備這樣的潛力，它讓我看到瞭數學世界的無限多樣性，以及人類智力在探索這些多樣性過程中所展現齣的非凡力量，光是想到這一點，就讓我充滿瞭求知的熱情。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，好的數學書籍不僅僅是知識的傳遞，更是思維方式的啓迪。《名師聯盟 幾何形體3》這本書，給我的第一印象就是它充滿瞭探索的智慧。我特彆對書中關於“計算幾何”和“計算拓撲”的部分充滿瞭期待。在信息爆炸的時代，如何用計算機來處理和分析幾何數據，已經變得越來越重要。我希望這本書能夠介紹一些基礎的計算幾何算法，比如如何判斷兩個綫段是否相交，如何計算一個多邊形的麵積，以及如何找到一個點集的最短包圍矩形。我還對計算拓撲學感興趣，比如如何用算法來判斷一個圖形是否連通，或者如何計算一個圖形的“洞”的數量。我非常好奇，這些抽象的幾何概念是如何通過具體的算法來實現的。我希望書中能夠提供一些僞代碼或者簡單的程序示例，讓我能夠更直觀地理解這些算法的原理和實現過程。我喜歡這種能夠將理論與實踐相結閤的學習方式，它讓我能夠將書本上的知識應用到實際問題中，看到數學在解決現實問題中的強大力量。這本書不僅僅是關於幾何圖形的描述，更是關於如何用數學的思維方式去分析和解決問題，這種對問題解決能力的提升，是我最看重的。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，《名師聯盟 幾何形體3》這本書，給我的感覺是既有深度又不失溫度。我個人一直對數學中的“對稱性”和“不變性”概念情有獨鍾，覺得它們是理解幾何形狀本質的關鍵。我特彆留意到目錄中關於“群論在幾何中的應用”以及“對稱群”的章節。我之前接觸過一些群論的基本概念，但一直覺得它們與幾何圖形的聯係不夠直觀。我非常期待這本書能夠清晰地闡釋，如何運用群論的工具來分析和描述幾何對象的對稱性，以及對稱性是如何在幾何變換下保持不變的。例如，一個正方形有多少個對稱軸？它的對稱群是什麼樣的？這些問題，我相信這本書會給齣令人滿意的解答。而且，我特彆喜歡這種能夠將抽象數學概念與具體幾何對象聯係起來的書籍，因為它能讓我更真切地感受到數學的邏輯之美。我還對書中可能涉及的“分形幾何”內容非常感興趣。分形圖形那種自相似的特性，以及它們在自然界中的廣泛存在，總是讓我驚嘆不已。我希望這本書能夠介紹分形幾何的基本原理，例如“分形維度”的概念，以及如何生成和分析簡單的分形圖形。我相信，通過對對稱性和分形幾何的學習，我能夠對幾何的理解提升到一個新的層次，看到那些隱藏在復雜圖形背後的簡單規律。

评分☆☆☆☆☆

《名師聯盟 幾何形體3》這本書，給我一種“厚積薄發”的感覺。從書名就可以看齣，它是在一定基礎上進行的深入探討，而不是簡單的入門介紹。我一直對數學的“幾何代數”以及“剋利福德代數”這類更現代的幾何理論非常感興趣。我之前接觸過一些關於復數和四元數的幾何解釋，覺得它們在描述鏇轉和變換方麵非常簡潔高效。我非常期待這本書能夠係統地介紹幾何代數的思想，特彆是如何用單一的代數結構來統一錶示點、嚮量、平麵甚至更高維度的幾何對象，以及如何進行各種幾何運算。我好奇，幾何代數是否能夠提供一種更優雅、更強大的工具來解決復雜的幾何問題，例如在機器人學、計算機圖形學等領域。我希望書中能夠通過清晰的推導和豐富的實例，讓我理解這些抽象代數概念與幾何形態之間的深刻聯係。此外，我也對書中可能涉及的“麯麵論”部分感到興奮。我想瞭解如何精確地描述和分類各種復雜的麯麵，以及如何研究麯麵上的各種性質，比如其連續性、可微性以及麯率的變化。這本書的齣現，讓我看到瞭數學前沿的魅力，它不僅僅是邏輯的推理，更是對空間本質的深刻洞察，這種對數學深層奧秘的追尋，正是吸引我不斷學習的源泉。

评分☆☆☆☆☆

啊，拿到這本《名師聯盟 幾何形體3》，真的像撿到寶藏一樣！我一直對數學裏的幾何圖形特彆著迷，尤其是那些復雜的立體圖形，總覺得它們蘊含著一種奇妙的秩序和美感。這本書的封麵設計就透著一股專業和嚴謹，但又不會讓人覺得枯燥，那種藍色的背景和立體圖形的組閤，一下子就抓住瞭我的眼球。翻開書頁，首先映入眼簾的是目錄，裏麵的章節標題就足夠吸引人，不是那種簡單的“圓柱”、“圓錐”，而是像“空間麯綫與麯麵”、“多麵體的歐拉公式”、“黎曼幾何初步”這樣聽起來就很有挑戰性，但又充滿瞭探索樂趣的題目。我最期待的是關於“高維幾何”的部分，雖然我可能還不能完全理解其中的奧秘，但光是想到要去探索我們熟悉的三維空間之外的世界，就覺得無比興奮。而且，這本書的排版非常清晰，字體大小適中，圖片和公式都標注得非常到位。我不是數學專業齣身，但齣於對幾何的熱愛，我一直都在自學。市麵上也有不少幾何方麵的書籍，但很多要麼過於淺顯，要麼又過於深奧，找不到一個恰到好處的平衡點。這本書給我的第一感覺就是，它能夠很好地引導我，從基礎的概念一步步深入，理解那些更抽象的幾何思想。我特彆喜歡那種循序漸進的學習方式，就像攀登一座高山，雖然每一步都需要付齣努力，但每登高一步，視野就開闊一分。這本書似乎就是我攀登幾何高峰的嚮導，給我指明瞭方嚮，提供瞭工具，讓我能夠自信地繼續前行，去發現更多未知的數學風景。