發表於2025-04-05
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西方建築小史 下載 mobi epub pdf 電子書可惜的是,上麵這段推論中有兩個嚴重問題。第一個問題,前輩數學史專傢錢寶琮在1929年就指齣瞭,他認為將勾股定理稱為“商高定理”用意雖好,但“算學名詞宜求信達,周公同時有無商高其人,《周髀》之術,姑不具論;藉曰有之,亦不過當時知有勾三股四弦五之率耳,不足以言勾股通例也。中國勾股算術至西漢時《周髀算經》撰著時代始有萌芽,實較希臘諸傢幾何學為晚。題曰商高,似屬未妥。” 這裏需要說一說《周髀算經》中涉及勾股定理的一些細節,因為這裏有中國人和勾股定理之間曆史淵源的足跡。除瞭前麵說到的第一節中商高對周公陳述的勾股定理在勾三股四弦五時的特例,在第三節還有一處,在討論如何立錶來測日影時,也應用瞭勾股定理在勾三股四弦五時的特例,不過這次乘上瞭共同的係數2。
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評分另一個問題是,陳述一個定理,和證明一個定理,是兩件非常不同的事情。例如“大偶數可錶為兩素數之和”是對哥德巴赫猜想的陳述,但對該猜想的證明至今尚未完成。商高和周公的談話中,商高隻是陳述瞭勾股定理在勾三股四弦五時的特例,既沒有給齣定理的普適形式,更未給齣定理的證明。況且曆史上是否真有商高其人,也還沒有確切證據,因為在戰國秦漢之際的著作,托引古人是一種流行的修辭方式。所以商高如果作為勾股定理榮譽的候選人,他的資格還不如畢達哥拉斯牢靠。
評分近代西學東漸之後,中國人得知這個在中國“古已有之”的定理,被西方人歸於畢達哥拉斯名下,難免有些失落。這種失落感驅使一些中國學者加入瞭對勾股定理榮譽的爭奪戰。20世紀20年代,一些中國的數學教科書中開始將勾股定理命名為“商高定理”。這種做法在20世紀中葉之後一度得到不少人士的支持,其流風遺韻,直至已經開始改革開放的20世紀80年代,偶爾仍可一見。
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