北京大学数学教学系列丛书：数值分析 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

　　《数值分析》是高等院校计算数学专业本科生学习数值分析课程的教材，全书内容除包括传统数值分析课程讲授的误差分析、多项式插值、数值微分与积分、非线性方程的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法等以外，还加入了快速Fourier变换和MonteCarlo方法。此外，在传统的内容中也加入了新的元素，例如在多项式插值中加入了有理逼近，数值积分中介绍了谱精度的概念，常微分方程数值解中加入了刚性方程的介绍，等等。《数值分析》不仅强调各种数值算法的数学分析与原理，而且强调算法实现过程中必须注意的一些基本问题。另外，《北京市高等教育精品教材立项项目·北京大学数学系列丛书：数值分析》还介绍了一些实现算法的常用数学软件及其获取的途径，以便于读者学习和使用。每章末尾都附有相当数量的理论和上机计算的习题，并对有一定难度的部分给出提示，以供读者选用。
　　《数值分析》也可供从事与数值计算相关工作的科技人员参考。

内容简介

　　《北京大学数学教学系列丛书：数值分析》是高等院校计算数学专业本科生学习数值分析课程的教材。全书内容除包括传统数值分析课程讲授的误差分析、多项式插值、数值微分与积分、非线性方程的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法等以外，还加入了快速Fourier变换和MonteCarlo方法。此外，在传统的内容中也加入了新的元素，例如在多项式插值中加入了有理逼近，数值积分中介绍了谱精度的概念，常微分方程数值解中加入了刚性方程的介绍，等等。《北京大学数学教学系列丛书：数值分析》不仅强调各种数值算法的数学分析与原理，而且强调算法实现过程中必须注意的一些基本问题。另外，《北京大学数学教学系列丛书：数值分析》还介绍了一些实现算法的常用数学软件及其获取的途径，以便于读者学习和使用。每章末尾都附有相当数量的理论和上机计算的习题，并对有一定难度的部分给出提示，以供读者选用。
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作者简介

　　张平文，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，教育部长江特聘教授，主要从事科学计算、复杂流体多尺度建模与计算、移动网格等方面的研究，现任科学与工程计算系系主任，北京大学科学与工程计算中心常务副主任，兼任973项目“高性能科学计算研究”第四课题“材料物性多物理多尺度计算研究”课题组长；中国计算数学学会副理事长及青年工作委员会和高校工作委员会主任；中国工业与应用数学学会副理事长及学术委员会主任；“SIAMJournalonNumeticalAnalysis”等国内外杂志编委，发表论文50余篇，出版专著《涡度法》、教材《数值线性代数》和《计算方法》（合编），1999年获冯康科学计算奖，霍英东教育基金会第七届高等院校青年教师奖（研究类）一等奖；2000年获教育部首届高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划青年教师奖；2002年国家杰出青年基金获得者并于同年获北京市五四青年奖章。

内页插图

目录

第一章 绪论
§1.1 引言
§1.2 误差的基本概念
1.2.1 误差来源
1.2.2 绝对误差、相对误差和有效数字
1.2.3 运算误差分析
§1.3 浮点数系统
§1.4 计算复杂性和收敛速度
§1.5 敏度分析与误差分析
§1.6 常用数学软件介绍
习题一
上机习题一

第二章 函数的多项式插值与逼近
§2.1 引言
§2.2 多项式插值问题的提法
§2.3 Lagrange插值方法
§2.4 Newton插值方法
§2.5 分段低次多项式插值
2.5.1 等距节点上高次插值多项式的Runge现象
2.5.2 分段线性插值
2.5.3 Hermite插值
2.5.4 分段三次Hermite插值
2.5.5 三次样条插值
2.5.6 B-样条函数
§2.6 最佳一致逼近
§2.7 最小二乘多项式拟合
§2.8 最佳平方逼近
§2.9 正交多项式
§2.10 有理插值与逼近
2.10.1 有理插值
2.10.2 Pade逼近
习题二
上机习题二

第三章 数值微分与数值积分
§3.1 引言
§3.2 数值微分
3.2.1 Taylor展开法
3.2.2 插值型求导公式
§3.3 数值积分
3.3.1 中点公式、梯形公式与Simpson公式
3.3.2 Newton-Cotes求积公式
3.3.3 复合求积公式
3.3.4 加速收敛技术与Romberg求积方法
3.3.5 Gauss求积公式
3.3.6 积分方程的数值解
习题三
上机习题三

第四章 非线性方程组数值解法
§4.1 引言
§4.2 非线性方程的迭代解法
4.2.1 二分法
4.2.2 不动点迭代法
4.2.3 Newton迭代法
……
第五章 快速Fourier变换
第六章 常微分方程数值方法
第七章 Monte Caurlo方法
参考文献
符号说明
名词索引

前言/序言

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