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基础拓扑学讲义

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尤承业 著



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发表于2022-09-30

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图书介绍

出版社: 北京大学出版社
ISBN:9787301031032
版次:1
商品编码:11679886
包装:平装
开本:32开
出版时间:1997-11-01
用纸:胶版纸
页数:312
字数:250000
正文语种:中文


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图书描述

内容简介

  《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑,重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。全书共分八章:拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性,商空间与闭曲面,同伦与基本群,复叠空间,单纯同调及其应用,映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出,例题丰富,论证严谨,重点突出;强调几何背景,注意培养学生的几何直观能力;方法新颖,特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。《基础拓扑学讲义》把抽象理论与具体应用紧密结合,使学生得到抽象思维与逻辑推理能力的训练。
  《基础拓扑学讲义》可作为综合大学、高等师范院校数学系的拓扑课教材,也可供有关的科技人员和拓扑学爱好者作为课外学习的入门读物。

内页插图

目录

引言(拓扑学的直观认识)
第一章 拓扑空间与连续性
1 拓扑空间
2 连续映射与同胚映射
3 乘积空间与拓扑基

第二章 几个重要的拓扑性质
1 分离公理与可数公理
2 YPBIXOH引理及其应用
3 紧致性
4 连通性
5 道路连通性
6 拓扑性质与同胚

第三章 商空间与闭曲面
1 几个常见曲面
2 商空间与商映射
3 拓扑流形与闭曲面
4 闭曲面分类定理

第四章 同伦与基本群
1 映射的同伦
2 基本群的定义
3 Sn的基本群
4 基本群的同伦不变性
5 基本群的计算与应用
6 Jordn曲线定理

第五章 复叠空间
1 复叠空间及其基本性质
2 两个提升定理
3 复叠变换与正则复叠空间
4 复叠空间存在定理

第六章 单纯同调群(上)
1 单纯复合形
2 单纯复合形的同调群
3 同调群的性质和意义
4 计算同调群的实例

第七章 单纯同调群(下)
1 单纯映射和单纯逼近
2 重心重分和单纯逼近存在定理
3 连续映射诱导的同调群同态
4 同伦不变性

第八章 映射度与不动点
1 球面自映射的映射度
2 保径映射的映射度及其应用
3 Lefshetz不动点定理

附录A 关于群的补充知识
附录B VnKmpen定理
附录C 链同伦及其应用
习题解答与提示
名词索引
符号说明
参考书目

前言/序言



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用户评价

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不错,书籍质量很好,擦屁股的时候一点也不硌得慌

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书很好,但是运输途中被折腾得太严重了,书脊都变形了,总之这是我在京东买书感觉最差的一次!

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好评,是我想要的书。就这样

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好书,快递给力,值得收藏

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还行吧,用了后再做评论吧,希望好用

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这本书难度和内容都达到了一个很高的高度,可以说是中文版拓扑学里的巅峰之作,适合认真学习的同学,不适合拿来科普的同学

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此用户未填写评价内容

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多学习

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