高等數學（二）綫性代數與概率統計 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《高等數學（二）綫性代數與概率統計》是為瞭適應繼續教育經濟管理類本科學生的實際需要而編寫的。編者在總結多年教學實踐經驗的基礎上，根據繼續教育的特點，在編寫中力求內容完整，做到重點突齣、深入淺齣、通俗易懂，既體現瞭學科上的係統性和科學性，又體現瞭教學上的靈活性和實用性。

內頁插圖

目錄

第一部分 綫性代數
第一章 行列式
1.1 行列式的定義
習題1-1
1.2 行列式的性質
習題1-2
1.3 行列式按行（列）展開
習題1-3
1.4 剋萊姆法則
習題1-4
第二章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
習題2-1
2.2 矩陣的運算
習題2-2
2.3 逆矩陣
習題2-3
2.4 分塊矩陣
習題2-4
2.5 矩陣的初等變換
習題2-5
2.6 矩陣的秩
習題2-6
第三章 綫性方程組
3.1 消元法
習題3-1
3.2 量組的綫性組閤
習題3-2
3.3 嚮量組的綫性相關性
習題3-3
3.4 量組的秩
習題3-4
3.5 綫性方程組解的結構
習題3-5
第四章 相似矩陣與二次型
4.1 嚮量的內積
習題4-1
4.2 矩陣的特徵值與特徵嚮量
習題4-2
4.3 相似矩陣和矩陣對角化的條件
習題4-3
4.4 二次型
習題4-4
第一部分習題答案

第二部分 概率統計
第五章 隨機事件與概率
5.1 隨機試驗和隨機事件
習題5-1
5.2 隨機事件的概率
習題5-2
5.3 概率的公理化定義
5.4 條件概率和乘法公式
習題5-4
5.5 全概率公式和貝葉斯公式
習5-5
5.6 貝努利概型
習題5-6
第六章 隨機變量及其分布
6.1 隨機變量的概念
6.2 離散型隨機變量
習題6-2
6.3 隨機變量的分布函數
習題6-3
6.4 連續型隨機變量
習題6-4
6.5 隨機變量函數的分布
習題6-5
第七章 多維隨機變量及其分布
7.1 雛隨機變量
習題7-1
7.2 邊沿分布
習題7-2
7.3 隨機變量的獨立性
習題7-3
7.4 Z-維隨機變量的函數的分布
習題7-4
第八章 數字特徵
8.1 數學期望
習題8-1
8.2 方差
習題8-2
8.3 維隨機變量的數字特徵
習題8-3
第九章 大數定律與中心極限定理
9.1 切比雪夫不等式
習題9-1
9.2 大數定律
9.3 中心極限定理
習題9-3
第十章 數理統計學初步
10.1 統計量及其分布
習題10-1
10.2 參數估計
習題10-2
10.3 假設檢驗
習題10-3
第二部分習題答案
附錶

前言/序言

現代物理學導論：從經典力學到量子場論 作者：[請在此處填寫作者姓名] 齣版社：[請在此處填寫齣版社名稱] ISBN：[請在此處填寫ISBN號] 圖書定價：[請在此處填寫定價] --- 內容簡介 《現代物理學導論》是一部係統而深入地介紹二十世紀以來物理學重大突破與核心理論的專著。本書旨在為具有堅實微積分和基礎物理學知識的讀者（包括高年級本科生、研究生以及對前沿科學充滿熱情的專業人士）提供一個清晰的路綫圖，引導他們穿越經典物理學的邊界，進入狹義相對論、量子力學、統計物理學以及粒子物理學的宏偉殿堂。 本書的敘述風格力求嚴謹與直觀並重，不僅強調數學框架的精確性，更注重物理圖像的構建與概念的深入理解。我們避免瞭對純粹數學結構的過度抽象，而是將其緊密地與實際的物理問題和實驗觀測聯係起來。 全書共分為六大部分，近二十章內容，結構布局如下： --- 第一部分：狹義相對論與時空幾何 (The Realm of Relativity and Spacetime Geometry) 本部分將讀者從牛頓的時空觀中解放齣來，探討愛因斯坦的狹義相對論如何徹底重塑瞭我們對時間、空間、質量和能量的理解。 第一章：經典物理的危機與光速不變原理 迴顧經典電磁學（麥剋斯韋方程組）與經典力學的矛盾，重點分析邁剋爾遜-莫雷實驗的深刻意義。引入洛倫茲變換的推導，強調其作為時空結構轉換的本質。 第二章：狹義相對論的動力學 詳細闡述相對論性的速度疊加公式、時間膨脹、長度收縮的物理含義。推導齣相對論動量和能量的錶達式，直至著名的質能等效關係 $E=mc^2$。本章將通過雙生子佯謬等思想實驗，幫助讀者掌握相對論思維方式。 第三章：四維時空與閔可夫斯基幾何 引入四維嚮量和張量的概念，構建閔可夫斯基時空。討論四維動量和四維力，並初步探討相對論與電磁場方程的協變性，為後續廣義相對論的理解打下幾何基礎。 --- 第二部分：量子力學的基石 (The Foundations of Quantum Mechanics) 本部分是本書的核心，緻力於解析自普朗剋、愛因斯坦、玻爾到薛定諤和海森堡所建立的量子革命。 第四章：早期量子概念與波粒二象性 考察黑體輻射、光電效應和康普頓散射，闡明光的量子化本質。討論德布羅意物質波的假設，並分析電子衍射實驗的意義。 第五章：波函數與薛定諤方程 係統介紹波函數的概率解釋（玻恩詮釋）。詳細推導定態和含時薛定諤方程，並作為核心工具，求解一維勢阱、無限深勢壘、有限深勢阱等基本問題，展示量子化的自然齣現。 第六章：角動量與氫原子 處理三維薛定諤方程，重點討論球坐標下的分離變量法。深入分析角動量算符的對易關係、本徵值和本徵函數（球麵諧波函數）。最終，精確求解氫原子能級和波函數，解釋原子光譜的精細結構。 第七章：算符代數與不確定性原理 形式化量子力學：算符、本徵值、期望值。詳述海森堡的對易關係，並從數學上推導齣標準形式的不確定性原理 $Delta x Delta p ge hbar/2$。討論完備性和投影算符。 第八章：自鏇與全同粒子 引入內稟自由度——電子自鏇（泡利不相容原理的引入）。討論費米子和玻色子的區分，以及全同粒子係統的波函數對稱性要求，這對後續的統計物理至關重要。 --- 第三部分：量子力學的高級主題 (Advanced Topics in Quantum Mechanics) 本部分拓展瞭量子力學的應用和理論深度，引入瞭微擾論等強大的計算工具。 第九章：時間無關微擾論 係統介紹非簡並和簡並情況下的定態微擾論。應用於計算基態能級的微小修正，如塞曼效應的初步分析。 第十章：含時微擾論與躍遷 推導含時微擾論，重點關注費米黃金定則的導齣和應用，用於計算受迫輻射和吸收的概率，連接量子理論與經典電磁場的相互作用。 第十一章：散射理論基礎 介紹散射截麵和相移的概念。推導波恩近似，用於估算微弱勢場下的散射行為，為核物理和粒子物理中的相互作用分析奠定基礎。 --- 第四部分：統計物理與熱力學 (Statistical Physics and Thermodynamics) 本部分從微觀動力學視角重構宏觀的熱力學定律，強調統計學的力量。 第十二章：經典統計力學 迴顧熱力學定律，引入係綜概念（微正則、正則、宏正則）。詳細推導玻爾茲曼分布，並計算理想氣體在不同係綜下的配分函數，導齣熱力學量。 第十三章：量子統計 基於波函數對稱性，導齣玻色-愛因斯坦（BE）分布和費米-狄拉剋（FD）分布。深入分析簡並費米氣體（如白矮星模型中的電子簡並壓力）和玻色-愛因斯坦凝聚現象的初步討論。 第十四章：晶體與固體物理導論 應用量子統計原理分析晶格振動（德拜模型），並介紹能帶理論的基本概念，解釋導體、半導體和絕緣體的物理起源。 --- 第五部分：從相對論到場論的橋梁 (Bridging to Field Theory) 本部分探討如何將狹義相對論的原理與量子力學的框架相結閤，為量子場論做準備。 第十五章：相對論性量子力學概述 簡要討論剋萊因-戈登方程（標量場）的局限性，以及狄拉剋方程的構建，解釋其如何自然地引入瞭自鏇和反物質（正負電子）的概念。 第十六章：量子電動力學（QED）的定性介紹 定性地介紹量子場論的基本思想：粒子是場的激發態。展示費曼圖（Feynman Diagrams）作為計算相互作用的工具，以電子-電子散射為例，說明電磁相互作用的量子描述。 --- 第六部分：宇宙學與前沿探索 (Cosmology and Frontiers) 本書以對現代物理學前沿的展望作結，激發讀者的探索熱情。 第十七章：廣義相對論的幾何語言 簡要介紹愛因斯坦場方程的物理圖像（物質決定時空麯率，時空決定物質運動），並概述其在黑洞和引力波領域的應用。 第十八章：標準模型簡介 介紹粒子物理學的標準模型框架，包括基本粒子（誇剋與輕子）和基本力的分類（強力、弱力、電磁力），並簡述希格斯機製的意義。 第十九章：當代物理學的未解之謎 討論暗物質、暗能量的存在性，以及量子引力（弦論或圈量子引力）的探索方嚮，引導讀者思考未來的研究方嚮。 --- 本書特色： 1. 嚴謹的數學推導與清晰的物理圖像並重：確保讀者不僅能計算，更能理解公式背後的物理意義。 2. 側重概念的內化：大量使用對比和類比，幫助讀者剋服從宏觀到微觀思維轉變的障礙。 3. 跨越時空：將狹義相對論、量子力學和統計物理學置於同一邏輯體係下，展現現代物理學的統一性。 4. 豐富的習題集：每章後附有不同難度的習題，包括計算題和概念探討題，以鞏固學習效果。 本書適閤作為理工科專業學生兩年（三至四個學期）的現代物理學或理論物理導論課程教材，亦可作為自學者深入探索的參考讀物。通過本書的學習，讀者將獲得理解當代科學前沿所需的堅實理論基礎。